1-7 已知某温度计测量范围0～200℃，检测测试其最大误差4max =∆Y ℃，求其满度相对误差，并根据精度等级标准判断精度等级。

解：Y FS =200-0=200 由A=ΔA/Y FS ＊100％有 A ＝4/200＊100％＝2％。

精度特级为2.5级。

1-11:解：（1）切线法：1211,0212/1)0()1(2121+===+===+⨯=-x y y x b x y x dxdyx dx dy 则当设线性度：%1.10%10025.0,02525.0,5.0021)1(21)0()121(1.max.max 21=⨯∆==-=∆=<-+=∆>+-+=∆-SF L S F Y y Y y x x dx y d x x x y δ则时，端基法：1)26(2623,5.0+-=-===x y k y x 则则线性度：%526.2,1067596.50,2373.022474.05.0)26(]1)26[(13max .=⨯=∆=∆==⨯-=+--+=∆-L S F y dxyd x Y x x y δ求导得：同理：最小二乘法：设y=kx+b61237.047328.034205.021909.010488.0025.016.009.004.001.002247.11832.11401.10954.10488.115.04.03.02.01.002xyx y x9945.04835.0:9945.0)(64835.0)(6625.2)(55.0,75167.16922.6,5.12222222+==-⨯-⨯==--⨯======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑x y x x xy x y x a x x yx xy k x x xy y x 求得则 线性度：%50.210063.60694.0)9945.04835.0(13=⨯=∆=+-+=∆-L y x x x y δ时，同理求得：1-12:解：Pa/V 1053101.5K 103306-5-⨯=⨯===静态灵敏度：s τ2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。

2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。

2－7：解：已知R ＝120Ω，K ＝2.05，ε＝800μm/m 由ε*K=ΔR/R ＝800＊2.05＊10-6＝1.64＊10-3 ΔR ＝1.64*10-3*120＝0.1968ΩU ＝EK ε/4=3*1.64＊10-3/4=1.23*10-3 (v) 2-8：解：此桥为第一对称电桥，由2-25式有Ug ＝E(（R 1+ΔR 1）R 4－（R 2+ΔR 2）R 3)/（（R 1+ΔR 1+R 2+ΔR 2）2*R 3）（令R 3＝R 4）＝E(ΔR1/ R－ΔR2/R)/（2（2＋ΔR1/ R＋ΔR2/ R））＝EΔR1/ R（1+μ）/（2*（2+（1-μ）ΔR1/ R）＝15.397/2＝7.7（mv）2－9：解：(1) Ug= E[（R1+ΔR1）（R3+ΔR3）－（R2+ΔR2）（R4+ΔR4）]/（（R1+ΔR1+R2+ΔR2）（R3+ΔR3+R4+ΔR4））= E[ΔR1/ R+ΔR3/ R －ΔR2/R－ΔR4/ R]/（（2＋ΔR1/ R＋ΔR2/ R）（2＋ΔR3/ R＋ΔR4/ R））=2E[1＋μ] ΔR/R /[2+(1-μ) ΔR/R]22.6*10-3＝2*2*1.3*ΔR/R/[2+0.7*ΔR/R]2[2+0.7*ΔR/R]2＝2*103ΔR/R＝4＋2.8ΔR/R+（ΔR/R）20＝4－（2000-2.8）ΔR/R＋（ΔR/R）2（ΔR/R－998.6）2＝998.62-4ΔR/R＝0.0020028059ε＝ΔR/R/K＝0.0010014εr=-με=-3*10-4(2) :F=εES=0.001*2*1011*0.00196=3.92*105N3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？答：优点：①测量范围大。

金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R 一般低于1％，。

而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％；②灵敏度高。

如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。

③动态响应时间短。

由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。

④机械损失小。

电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。

⑤结构简单，适应性强。

电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。

电容式传感器有如下不足：①寄生电容影响较大。

寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。

寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。

②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。

3-8 如图3-6所示平板式电容位移传感器。

已知：极板尺寸4a b mm ==，间隙00.5d mm =，极板间介质为空气。

求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。

解：由(3-4)式有3-9 如图3-7所示差动式同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm 。

定极筒内径为10mm ，上下遮盖长度各为1mm 时，试求电容值1C 和2C 。

当供电电源频率为60kHz 时，求它们的容抗值。

解：因为 120122132*3.14*8.85*2 2.7510ln ln9.8*1*1010L PFC C R R πε--====20112114*4*0.707(/)*3.6**4**3.6*3.14*0.5*2*4*0.142()3.6**4**3.6*3.14*0.5*101010101010rrSK PF cm aa dSC PF dC ππεε------=======3－17：解：当电源为正半周时D 1、D 3导通，D 2、D 2截止，E 2→D 1→C →对C H 充电 通过C E 的电荷为：q 1＝C 0（E 2－E 1）↓→C E →B →D 3→D 对C 0充电；电源在负半周时，D 2、D 2导通, D 1、D 3截止，C H →C →D 2→B →CE →A 放电 通过C E 的电荷为：q 2＝C H （E 2－E 1）C 0→D →D 4→A 放电所以在一个周期内通过C E 的净电荷量为q= （q 2－q 1）＝（C H －Cx ）（E 2－E 1）于是通过M 表回路在一个周期内释放的电荷为q =（C H －Cx ）（E 2－E 1） 所以，在一个周期内通过M 表的电流的平均值为：I ＝fq =（C H －Cx ）（E 2－E 1）*f=ΔCx ΔE *f,式中f 为电源的频率。

5－1答:（1）某些电介质，当沿着一定方向对其施加力而使它形迹5123121119.65046*9.6504622*3.14*60**2.75*101010K C fC Z Z ωπ-=====Ω=Ω时，内部产生极低化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态，这种现象称为压电效应。

（2）不能，因为构成压电材料的电介质，尽管电阻很大，但总有一定的电阻，外界测量电路的输入电阻也不可能无穷大，它们都将将压电材料产生的电荷泄漏掉，所以正压电式不能测量静止电荷。

5－2：（1）当沿电轴、机械轴的力的作用下，石英晶体在垂直于电轴的平面都会产生压电电荷，沿光轴方向则不会产生压电效应。

（2）b图在上表面为负电荷，（c）图上表面为负电荷；（d）图上表面为正电荷。

（3）通常将沿电轴X－X方向的作用力作用下产生的电荷的压电效应称为“纵向电效应’；将沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的效应称为“横向压电效应”5－11解：（1）U x＝d11F x/c x＝d11F x t/(ε0εr S)＝2.31*10－12*9.8*0.005/(8.85*10－12*4.5*5*10－4)＝5.68（V）由5－20式知U im＝F m d11/(C C+C a)= 2.31*10－12*9.8/(4*10－12+8.85*10－12*4.5*5*10－4/0.005)＝2.835（V）5－12解：该电路的等效电路图如下：8-1：答：（1）在垂直于电流方向加上磁场，由于载流子受洛仑兹力的作用，则在平行于电流和磁场的两端平面内分别出现正负电荷的堆积，从而使这两个端面出现电势差，这种现象称为霍尔效应。

()()00ff11C 1R A CA R +'=+=()()()()00a j f a f 0sc ff0sc 0acf0sc fscscac scft f fj q11j 1q1q01311159KHZ2V A C C C A R R U V C A RA U C C CA A U C U U C C U CA f C R 1.%.ωωωδω=∑⎡⎤+⎡⎤+++++⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦∴=∑∴=+++→∴=+==+=='''Q 由于＜＜－很大－－＝（2）应该选用半导体材料，因为半导体材料能使截流子的迁移率与电阻率的乘积最大，而使两个端面出现电势差最大。

（3）应该根据元件的输入电阻、输出电阻、灵敏度等合理地选择元件的尺寸。

8-4解:8-7（1） 光电效应分为：外光电效应和内光电效应（2）外光电效应：在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。

向外发射的电子叫做光电子。

基于外光电效应的光电器件：光电管和光电倍增管（3）内光电效应：当光照射在物体上，使物体的电阻率ρ发生变化，或产生光生电动势的现象叫做内光电效应，它多发生于半导体内。

根据工作原理的不同，内光电效应分为：光电导效应和光生伏特效应 8-8何谓光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测元件时要采用短路电流输出形式？答：光电池的开路电压即光生电动势，将光电池的外电路断开即可测得。

光电池的短路电流，指外接负载相对于光电池内阻而言是很小的时，流过外接负载的电流。

开路电压与照度为非线性关系，而短路电流与照度成线性关系，且受光面积越大，短路电流也越大，所以作为检测元件时要采用短路电流输出形式。