【教学内容】倒数
【教材分析】“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。
这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。
它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。
“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。
为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。
教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。
“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。
“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。
【学生分析】结合本班学生实际，结合教材的情况。
学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。
学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个
数不互为倒数”。
因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。
同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。
【教学重点】理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
【教学难点】理解倒数的意义。
【教学过程】
一、口算设疑，导入新课。
1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？
2、组织学生交流：
（1）这几组算式有什么共同点？（课件：乘积是1）
（2）算式左边的两个数有什么特点？（课件：分子分母互相颠倒）（3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？
请大家自学课本24页。
二、师生互动，理解意义。
（一）自学探讨，理解意义。
1、通过自学课本，你知道了什么？
2、谁来谈谈自己对倒数的理解。
3、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。
4、倒数的概念中哪些词比较重要？
5、你是怎样理解“互为”一词的？
6、你是怎样理解“乘积是1”的？
7、互为倒数必须满足几个条件呢？
小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
8、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？生：因为（）×（）= 1 ，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。
9、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？
10、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？
（二）比较提问、弄清特例。
１、师：老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？
2、师：１的倒数是多少？0有没有倒数？
3、学生小组讨论，教师参与讨论。
4、学生汇报。
请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。
现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。
（三）及时练习，巩固新知。
我来当小老师。
（要求手势判断，说清理由。
）
（1）3是1/3 的倒数。
（）
（2）计算结果得１的两个数互为倒数。
（）
（3）4 是倒数。
（）
（4）因为1/3 的的倒数是3，所以3是倒数。
（）
（5）1的倒数是1，0的倒数是0。
（）
三、创设情境，激励求知。
1、游戏导入，引出新知。
请学生参与“找朋友”的游戏，拿着写有分数的卡片，互为倒数的站在一起。
师：为什么×××孤单单地站在一边呢？（该生拿着0的卡片）。
0究竟有没有倒数呢？大家想学习求倒数的方法吗？2、自主探索，掌握方法。
（1）想一想怎样求的倒数？
（2）交流方法。
板书：分子、分母调换位置
（3）学生举例，其他同学说出该数的倒数。
（4）想一想怎样求4、1 、0.75、2.1的倒数。
①课件展示：怎样检验4和1/4 是不是互为倒数？
检查：4×1/4 =1
②用先变形，再换位的方法试着写出1 、0.75的倒数。
（5）怎样检验1 和；0.75和；2.1和是不是互为倒数？（看两个数相乘的积是不是1。
）
(6) 同学们已经学会求一个数的倒数了，请你试着总结出求一个数的倒数的方法。
课件：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（师强调：遇到特殊情况求一个数的倒数，先变形，再分子、分母调换位置。
）
(7)请问：这个数种包含0吗？0有没有倒数呢？
（所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上０除外。
）
完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
四、综合练习，强化新知。
1、填空。
（1）6×（）＝1
（2）（）×＝1
（3）1 的倒数是（）
（4）（）的倒数是0.7
2、我来当小老师。
（要求手势判断，说清理由。
）
（1）1 的倒数是1，0的倒数是0。
（）
（2）一个真分数的倒数一定大于它本身。
（）
（3）一个假分数的倒数一定小于１。
（）
（4）一位数中最小的合数的倒数是。
（）
（5）自然数a的倒数是。
（）
（6）因为0.2×5=1，所以0.2与5互为倒数。
（）
3、思考题。
1×ａ＝ｂ×1/3 ＝ｃ×3 ，并且ａ、ｂ、ｃ、都不等于0，请把ａ、ｂ、ｃ、这3个数按从大到小的顺序排列。
五、课堂交流。
1、学生：这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？
2、教师小结：这节课我们一起通过观察一组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念，然后在应用的过程中，获得了求一个数的倒数的方法。
板书设计：
倒数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的到数是1。
0没有倒数。