• (3)奖励 获奖者将在毕业加权总分上累加：校级竞赛 — 一等奖2分，二等奖1分； 地区竞赛 —— 一等奖4分，二等奖3分，三等奖2分。 另，校级物理竞赛一、二、三等奖及优胜奖者我学 院另有物质奖励。 • 本学期物理知识竞赛截止报名时间：10月13日 • 竞赛时间：10月22日（上午1-2节） • 竞赛内容：电介质及其以前内容。
dE
dx i 2 4 0 ( L r x)
21
Q L
P点的总场强：
E dE i
[讨论] 若 r >> L，则
dx 2 0 4 0 L ( L r x) Q i 4 0 r ( L r )
L
Q
E
Q i 2 4 0 r
故
[讨论] ①环心(x=0)处,场强为零;
② x<0，结果也成立; ③ xR ——点电荷的场强.
E
作业：Chap. 1-2,3,4。
24
§1.5 电场线(Electric Field Lines) ——表示场强分布的有向曲线 (旧称电力线)
EA EB
C
B
EC
A
每点切线方向：代表该点场强方向。
S
0
⑵对于电荷系电场中任意闭曲面S 由场强叠加原理,有
E d S ( E ) d S i S S Ei dS
S

q内
0
Notes: ① E dS 中的 E 是曲面上各点的场 S 强，由曲面内外所有电荷共同产生 ，但积分结果仅依赖于曲面内电荷 的代数和.
2
五、教学要求
1、听课 2、作业 3、考试
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通过曲面S的电通量： e E dS
S
30


2
/2
n

2

E
n

2Байду номын сангаас
S

E
0 /2
规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线
e 0 e 0
Notes: ①通量可正、可负，亦可为零． ②对于闭曲面，规定其法线方向指 向曲面外侧．
②该定理反映了静电场的一个基本 性质——有源性. 定义:对于矢量场 V ,若对于任意闭 曲面S,积分 V dS 恒为零,则称 V S 为无源场；否则，称之为有源场.

③高斯定理适用于任何电场 (库仑定律仅适用于静电场)
e.g. 静止点电荷的电场：
——点电荷的场强
22
[例1-2] 均匀带电(q)圆环轴线上一点的场强 dq R
dE 解：由轴对称性： E E i x
O

x
X
dq 环上dq的贡献：dE x cos 2 40
23
cos 于是 Ex dEx dq 2 4 0 qx q cos 2 2 2 3/ 2 4 0 40 ( x R )
1971年，
4 10 (Coulomb) 5 5 10 (Maxwell) 9 2 10 (Laudon) 16 2.7 10 (Williams)
如果违反： 电荷将不守恒
电磁辐射公式要修改 会出现真空色散 破坏光速不变原理 不存在稳定的行星轨道
2
q内 E dS
S
0
[推导] ⑴对于点电荷q的电场 ①闭曲面: 以q为中心的球面S
R
q
S
则有 e E dS S q 0 r dS 2 S 4 R 0 q dS 2 S 40 R
q 2 4R 2 40 R q 0
希望积极参加两级物理竞赛
5
平时成绩与竞赛获奖的关系
1. 出勤
2. 作业 3. 平时测验
5%
10% 15% （3次）
竞赛获奖者仍须参加每次平时测验，否则扣除 出勤1分。
6
电磁学 (ELECTROMAGNETISM)
——电磁场及其与物质的相互作用 静止电荷的电场 电势 静电场 静电场中的导体 静电场中的电介质 磁力 恒定磁场 磁场的源 电磁感应与Maxwell方程组
9
e.g. 质子 p=2(2e/3)+1(-e/3)
下夸克
⑶守恒性 ——在任何相互作用过程中,q保持不变 2 3 4 1 e.g. 聚变反应：1 H 1 H 2 He 0 n 正负电子湮灭：1 e 1 e 2 (Positron Annihilation Technique) ⑷相对论不变性 ——在不同参考系中观察,同一粒子的q不变 2.点电荷(point charge) ——点状电荷(理想模型) 适用情形: 带电体尺寸<<问题中涉及的线度
14
§1.3 电力叠加原理(Principle of Superposition for Electric Forces) q1 实验确定： q0 Fi q
2
qi
F
qN
Note:
物理本质:两个电荷 之间的作用力不因 其它电荷的存在而 改变.
F Fi
库仑定律＋电力叠加原理＝静电学的 实验基础
18
qN
电荷连续分布情形：
E dE
电荷元dq产生的场强 Note: 点电荷场强＋场强叠加原理＝计算场 强的基本方法
19
• 电场强度计算基本步骤：
r
P
dE
E
dq r0 2 q 4 r 0
dq
•建立合适的坐标系 •任取一个电荷元dq dq在P点的场强dE
大小 dE 4 0 r 2
dq
方向 •判断一下其他电荷元在P点产生的场强的方向
方向一致E是标量叠加
方向不一致E是矢量叠加 dE dEx i dEy j
E dE
20
3.场强计算举例 [例1-1] 均匀带电(Q)直线段延长线上一点的 场强． L r X p x x+dx O 解：建立坐标轴如图 xx+dx电荷元产生的场强：
15
§1.4 电场强度(Electric Field) M.Faraday(1791-1867)
q1
E1 E2
“场”的概念
q2
电场——一种物质(场物质)
电场的描述—— E , U , w
场强 电势 能量密度
16
1.场强的定义
E F / q0
SI单位：N/C or V/m
7
电磁学
第一章 静止电荷的电场 (Electrostatic Field in Resting Electric Charge)
内容： 库仑定律 电场强度 电通量 高斯定律
§1.1 电荷(Electric Charge) ——物质的一种属性
8
1.电荷的性质 ⑴只有两种类型——正与负 ⑵量子性——q是基本单元的整数倍 基本单元 实验: e=1.60210-19 C 理论: e/3, 2e/3(夸克quark) 上夸克 中子 n=1(2e/3)+2(-e/3)
本班学生下载课件：dxh_kejian@
3
关于本学期物理竞赛通知
• (1)校内物理知识竞赛： 在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖及优胜 奖的同学，平时成绩按30%计(考勤5%，作业10%， 竞赛获奖15%)，其中竞赛获奖一项给满分15分； 在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖的同学可获 得创新学分2分。 （获奖者总数不超过参赛者的20%） • (2)北京地区物理竞赛： 全程参赛者(参加辅导课以及竞赛)可获得创新学分； 其它，本课不再给予奖励，因为学校已有配套的奖励 制度。(2)北京地区物理竞赛： 全程参赛者(参加辅导课以及竞赛)可获得创新学分； 其它，本课不再给予奖励，因为学校已有配套的奖励 制度。 4
Notes: ①
q0可正可负 ② E 是场量，与 q0无关 1 q 点电荷场强 E r 2 0 4 0 r
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2.场强叠加原理 q1
q2
qi
E P i E
E Ei
F Fi F i E [来历] E i q0 q0 q0
31
[例1-3] 如图,求通过半球面的电通量(以球 面的外法线方向为给定指向). 它等于通过半球面底 解： E R 面的电通量:
e R E
2
[思考] ①若半球面的对称轴 E ,结果? ②若对称轴与 E 的夹角为,结果?
§1.7高斯定律(Gauss’s Theorem) ——通过任意闭曲面的电通量等于该曲面所 包围的电荷的代数和除以0
——按给定指向穿过一曲面的电场线数目
n0
E
dS
S
n0 ：法线方向单位矢
量(有确定指向)
0 计算：定义矢性面元 dS dS n
29

dS
dS
dS E
按给定指向穿过面 元的电场线数目:
de E dS E dS cos E dS
令 k=1/40
0 得 F q1q2 r 2 40 r
0=8.851012 C2/Nm2——真空介电常量 or 真空电容率(permittivity of vacuum)
Notes: ①实验的精确度:
q1q2 F 2 r
12
12