cos2 1 cos 2 ，sin2 1 cos 2
2
2
1 cos 2 2cos2，1 cos 2 2sin2
典例讲解
例1：
解：
典例讲解
典例讲解 解：
典例讲解
典例讲解
课堂小结
1.二倍角公式的推导. 2.二倍角公式及其变形公式. 3.二倍角公式简单应用.
作业布置
1.熟记二倍角公式； 2.第50张讲学稿订正及当堂检测.
si析：令β=α,代入上式可得：
sin2α=sin(α+α) =sinαcosα+cosαsinα =2sinαcosα
即： sin2α=2sinαcosα, 简记为S2α.
课堂探究
2.余弦、正切的二倍角cos2α、tan2α公式如何推导呢？ 同学们试一试吧！
高中数学必修四
二倍角的正弦、余弦 、正切公式
温宿县第二中学 授课教师：崔新林
学习目标及重难点
1.理解二倍角公式的推导. 2.灵活掌握二倍角公式及其变形公式. 3.能综合运用二倍角公式进行计算.
复习回顾
sin(α+β)=_____s_in_α__c_o_s_β_+__c_o_s_α_s_i_n_β_
cos(α+β)=____c_o__sα__c_o_s_β_-_s_i_n_α_s_i_n_β__
tanα+tanβ
tan(α+β)=________1_-_ta_n__α_t_a_n_β______
新课引入
你能用以上公式推导出sin2α,cos2α,tan2α的公式吗？
课堂探究
1.正弦的二倍角sin2α公式推导
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α, 简记为C2α.
2tanα tan2α=
1-tan2α
sin2α+cos2α=1 , 简记为T2α.
课堂探究 正弦、余弦 、正切的二倍角公式
S2α sin2α=2sinαcosα C2α cos2α=cos2α-sin2α
=2cos2α-1=1-
2Ts2αint2aαn2α=
2tanα 1-tan2α
公式变形， 你会吗？
注意：1.这里的“倍角”专指“二倍角”； 2.角的倍半关系是相对而言的, 2α是α的二倍, α是 2的二倍等等.
课堂探究
二倍角公式常用变形
sin cos 1 sin2
2
sin cos 2 1 sin2
sin cos 2 1 sin2