图5.1 对称集中加载的钢筋混凝土简支梁
1.6
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.1 斜截面开裂前的受力分析
图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图 和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该 梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力 、
剪与应梁力纵轴、的主夹拉角应 ，力都、可主以压用应材力料力t p学及公主式应来力计 算c p 的，作但用需方要向换
图5.4 钢筋骨架图
1.12
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
5.2.1 斜截面开裂后梁中的应力状态
无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生 了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况 为例(如图5.5(a)所示)，取AA‘B主斜裂缝的左边为隔离体，作用在 该隔离体上的内力和外力如图5.5(b)所示。根据作用在隔离体上力 及力矩的平衡，可得：
1.7
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算 5.1 斜截面开裂前的受力分析
图5.2 梁内应力状态
1.8
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.1 斜截面开裂前的受力分析
微元体1由于位于中性轴处，所以正应力 =0，剪应力 最大，
和 作t p 用方 c向p 与梁纵轴的夹角
微元体2在受压区，为压应力
该裂缝应为斜裂缝。梁的斜裂缝有弯剪型斜裂缝和腹剪型斜裂缝 两种。弯剪型斜裂缝由梁底的垂直弯曲裂缝向集中荷载作用点， 斜向延伸发展而成，其特点是下宽上细(如图5.3(a)所示)，多见于 一般的钢筋混凝土梁。腹剪型斜裂缝则出现在梁腹较薄的构件中， 例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉应力过大致使中性
05受弯构件斜截面承载
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
第5章
受弯构件斜截面承载力的计算
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝， 并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在 工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力 计算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制 以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。
力的方向与梁纵轴的夹角大于 4
，
5°。
t
p
减；小4而5°c
p
增大，主拉应
微元体3在受拉区内， 为拉应力，
应力的方向与梁纵轴的夹角小于4 5 °。
tp
增大而
c p 减小，主拉
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.1 斜截面开裂前的受力分析
抗拉由强于度混时凝，土就的会抗在拉垂强直度主非拉常应低力，当 主t p方拉向应产力生 裂t p 超缝过，混由凝上土可的知，
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
本章内容
● 5.1 斜截面开裂前的受力分析 ● 5.2 无腹筋梁受剪性能 ● 5.3 有腹筋梁的受剪性能 ● 5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤 ● 5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施 ● 5.6 梁内钢筋的构造要求 ● 5.7 连续梁受剪性能及其承载力计算 ● 5.8 思 考 题 ● 5.9 习 题
X 0 Dc Ts
Y 0 VAVcVa V M 0 M A V A a T sZ V dC
1.13
f c0
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算 5.2 无腹筋梁受剪性能
式中，V A 、 M A ——分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩；
、 ——分别为斜裂缝上端混凝土残余面(AA' )上的压
力和D 剪c —力纵；向V c钢筋的拉力； 向a、分VVT Zs 力、— —；C纵——向斜—钢裂相筋缝应的两力销 侧的栓 混力力 凝臂； 土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖
1.14

fck0.88c1 f c2 cu,k
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
随着斜裂缝的增大，骨料咬合力的竖向分力逐渐减弱以至消失。在销栓
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算 5.1 斜截面开裂前的受力分析
受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可 知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主 的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用 一实例，采用力学方法来分析其原因。
1.5
第5章 受弯构件斜截面承载力的计算 5.1 斜截面开裂前的受力分析
算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比 a E (a E Es / Ec )换算成等效的混凝土截面。
根据计算结果，图5.2给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉
应力 t p ，虚线为主压应力 c ，p 轨迹线上任一点的切线就是该点
的主应力方向，从截面1-1的中性轴、受压区、受拉区分别取出 一个微元体，其编号为1、2、3，它们所处的应力状态各不相 同，具体如下：
教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌 握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的3种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪 承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、梁 内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。
力层的量，V值所d作，以用为销下了栓，简作阻化用止分也纵析不向，可钢和靠筋可，发不目生予前竖以向的考位抗虑移剪，的实故只验该有还隔下很离面难体很准的薄确平的测衡混出方凝程土V 可a保简护、V d
轴附近出现约4 5 °的斜裂缝，随荷载的增加，裂缝向上下延伸。腹
剪型斜裂缝的特点是中部宽，两头细，呈梭形(如图5.3(b)所示)。
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算 5.1 斜截面开裂前的受力分析
图5.3 梁的斜裂缝
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第5章 受弯构件斜截面承载力的计算
5.2 无腹筋梁受剪性能
在受弯构件当中，一般由纵向钢筋和腹筋构成如图5.4所示的钢筋 骨架。腹筋指的是箍筋和弯起钢筋的总称。所谓无腹筋梁指的是不 配箍筋和弯起钢筋的梁。但在实际工程中的梁都要配置箍筋，有时 甚至还要配有弯起钢筋。而下面要研究无腹筋梁的受剪性能，主要 是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，从而为有腹 筋梁的受力及破坏分析奠定基础。