2000年河南省中考试卷
一、填空题：（每小题2分，共36分）
1、计算：64271-=__________·
2、当x=__________时，分式x
x 2121-+的值为零。
3、∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1= 630，∠3=__________。
4、用四舍五人法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈__________。
5、如图，∠1=820，∠2= 980，∠3=800，∠4=__________。
6、反比例函数的图象经过点（–2， 4），那么这个反比例函数的解析式是___________________。
7、计算：00000304560sin 3030cos ctg tg tg +=__________。
8、如果式子x
341-有意义，那么x 的取值范围是__________。
9、已知x 的二次方程04422=++k kx x 的一个根是–2，那么k=__________。
10、分解因式：=+-4524x x ____________________。
11、如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，∠BAC=∠ADC ，AC=8，
BC=16，那么CD=__________。
12、如图，直角梯形ABCD 的中位线EF 的长为a ，垂直于底的腰AB 的长
为6，图中阴影部分的面积等于__________。
13、某下岗职工购进一批苹果，到集留市场零售，已知卖出的苹果数量x
与售价y 的关系如下表：
写出用x 表示y 的公式是__________。
14、计算：()[]4
21245a a a ⋅÷=__________。
15、用配方将二次函数262442+-=x x y 写成以()k h x a y +-=2的形式是
_____________。
16、如图，AB 是⊙O 的弦，AD 是⊙O 的切线，C 为弧AB 上任一点，∠ACB=1080， ∠BAD=__________。
17、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简：
||||2c b c b a a ---++=__________。
18、在正方形ABCD 所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有__________个。
二、选择题（每小题3分，共12分）
下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内。
19、10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：
25 26 26 27 26 30 29 26 28 29
这些成绩的中位数是 （ ）
（A ）25 （B ）26 （C ）26.5 （D ）30
20、下列命题中的真命题是 （ ）
（A ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（B ）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
（C ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
21、已知一次函数2-=kx y ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数x k y =上 （） （A ）当0>x 时，0>y ；
（B ）在每个象限内，y 随x 的增大而减小;
（C ）图象在第一、三象限；
（D ）图象在第二、四象限
22、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 。
已知两圆的半径101=r ，172=r ，
圆心
距O 1O 2=21，公共弦AB 等于 （ ） （A ）652 （B ）16 （C ）76 （D ）17
三、（每小题4分，共12分）
23、解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+--+>-142.045
.039213x x x x 24、如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C=900，D 是斜边AB 上任一点，
AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，CH ⊥AB 于H ，交
AE 于G ，求证： BD=CG 。
25、已知2
31,231+=-=y x ，求y x y xy x +++22的值。
四、（每小题5分，共15分）
26、解方程：3
10221=+++x x x 。
27、如图，点C 、D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形。
（1）当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时，△ACP ∽△PDB ？
（2）当△ACP ∽△PDB 时，求∠APB 的度数。
28、关于x 的方程()02152
2=-++-k x k x ，是否存在负数k ，使方程的两个实数根的倒数
和等于4？若存在，求出满足条件的k 的值；若不存在，说明理由。
五、（8分）
29、某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点（即：1999年的年获利率是1998
年的年获利率与10％的和）．求1998年和1999年的年获利率各是多
少？
六、（8分）
30、如图，两个同心圆的圆心为O ，大圆的弦AD 交小圆于B 、C ；
大圆的弦AF 切小圆于E ，经过B 、E 的直线交大圆于M 、N ，
（1）求证：AE 2=BN ·EN ；
（2）如果AD 经过圆心O ，且AE=EC ，求∠AFC 的度数。
七、（8分）
31、如图，在直角坐标系内，点B 、C 在x 轴的负半轴上，点A 在y 轴
的负半轴上。
以AC 为直径的圆与AB 的延长线交于点D ，弧CD ＝弧
AO ，如果AB=10，AO ＞BO ，且AO 、BO 是x 的二次方程0
482=++kx x 的两个根。
（1）求点D 的坐标；
（2）若点P 在直径AC 上，且AP=41AC ，判断点（–2，–10）是否在过D 、P 两点的直线上，并说明理由。