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2.集合间的基本关系练习题

2.集合与集合的关系练习题班学生1．下列六个关系
式，其中正确的有( )
①｛a，b｝＝｛b，a｝；②｛a，b｝⊆｛b，a｝；③∅＝｛∅｝；④｛0｝＝∅；⑤∅｛0｝；
⑥0∈｛0｝．A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个及 3 个以下
2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )
A．对任意的a∈A，都有a∉B B．对任意的b∈B，都有b∈A
C．存在a0，满足a0∈A，a0∉B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B 3．设A＝｛x|1<x<2｝，B＝｛x|x<a｝，若A B，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2
4．集合M＝｛x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R｝的子集的个数为_______ ．
5．如果A＝｛x|x>－1｝，那么( )
A．0⊆A B．｛0｝∈A C．∅∈A D．｛0｝⊆A
6．已知集合A＝｛x|－1<x<2｝，B＝｛x|0<x<1｝，则( )
A．A>B B．A B C．B A D．A⊆B
7．定义A－B＝｛x|x∈A且x∉B｝，若A＝｛1,3,5,7,9｝，B＝｛2,3,5｝，则A－B等于( )
A．A B．B C．｛2｝D．｛1,7,9｝
8．以下共有6组集合．
(1)A＝｛(－5,3)｝，B＝｛－5,3｝；(2)M＝｛1，－3｝，N＝｛3，－1｝；
(3)M＝∅，N＝｛0｝；(4)M＝｛π｝，N＝｛3.1415｝；
(5)M＝｛x|x是小数｝，N＝｛x|x是实数｝；(6)M＝｛x|x2－3x＋2＝0｝，N＝｛y|y2－3y＋2＝0｝．
其中表示相等的集合有( )
A．2 组B．3 组C．4 组D．5 组
9．定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝｛ω|ω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B｝．若集合A＝｛0,1｝，B＝｛2,3｝，则A*B的子集的个数是( )
A．4 B．8 C．16 D．32
10．设B＝｛1,2｝，A＝｛x|x⊆B｝，则A与B的关系是( )
A．A⊆B B．B⊆A C．A∈B D．B∈A
11．设x，y∈R，A＝｛(x，y)|y＝x｝，B＝｛(x，y) | y＝1｝，则A、B间的关系为______ ．
12．设集合A＝｛1,3，a｝，B＝｛1，a2－a＋1｝，且A⊇B，则a的值为 ___ ．
13．已知A＝｛x|x<－1 或x>5｝，B＝｛x|a≤x<a＋4｝，若A B，则实数a的取值范围是________ ．14．已知集合A＝｛a，a＋b，a＋2b｝，B＝｛a，ac，ac2｝，若A＝B，求c的值．
15．已知集合A＝｛x|1≤x≤2｝，B＝｛x|1≤x≤a，a≥1｝．
(1)若A B，求a的取值范围；
(2)若B⊆A，求a的取值范围．
16．若集合A＝｛x|x2＋x－6＝0｝，B＝｛x|mx＋1＝0｝，且 B A，求实数m的值．
集合间的基本关系
1、在下列各式：①10,1,2；②10,1,2；③0,1,20,1,2；
④0,1,2；⑤0,1,2=2,0,1。

11 已知A = x | -1 x 2, B = y | y = 2 x - a, a R, x A,C =z | z = x2,x A，是否存在实数a，使C B？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。

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