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2016-2017学年南山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．下列各数中最小的是（）
A．0 B．1 C．3
-D．π-
2．关于实数2，下列说法错误的是（）
A．可以化成小数B．是无理数
C．是2的平方根D．它的值在0到1之间
3．在函数
x x
y
-
=
2中，自变量x的取值范围是（）
A．x>2 B．x≤2且x≠0 C．x<2 D．x>2且x≠0 4．数据4，8，6，4，3的中位数是（）
A．4 B．6 C．3 D．5
5．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．32
cm B．42
cm C．52
cm D．62
cm
1cm
①②③④
第5题第6题
6．在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）
A．如图①，展开后测得∠1=∠2
B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图③，测得∠1=∠2
D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
7．某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）
A. 中位数
B. 平均数
C. 加权平均数
D. 众数
8．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为（）
A．90°B．58°C．54°D．32°
9．下列叙述错误的是（）
A. 所有的命题都有条件和结论
B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题
D. 所有的公理都是真命题
10．关于一次函数b
=2（b为常数），下列说法正确的是（）
-
x
y+
A. y随x的增大而增大
B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C. 图象一定过第一、三象限
D. 与直线y=3-2x相交于第四象限内一点
11．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，︒
210)，按照
300)，F(5，︒
此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A(4，︒
120) D．D(3，
30) B．B(2，︒
90) C．C(6，︒
240)
︒
第11题 第12题 12．如图，长方体的长为10 cm ，宽为5 cm ，高为20 cm ．若一只蚂蚁沿着
长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是（ ） A ．5520+ B ．5 C ．5510+ D ．215
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
13．实数－8的立方根是 ．
14．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 ．
15．计算：)35)(35(-+= ；7
1
7÷
= ；9±= ．
16．不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－2,0,1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同.从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，……，这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，则在这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数是 ．
三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题8分，20题6
分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分，把答案填在答题卷上） 17．解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x y
x
18．九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为520
分， 的成绩好一些.
（2）经计算知2甲S =7.67，2乙S =5.89．你认为 不偏科；（填“甲”
或者“乙”）
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？
O
C
B
A
19．小明和小华做游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上．．
卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去．．卡片上的数或算式. （2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者。

小明抽到的卡片如下： 小华抽到的卡片如下：
请你通过计算判断谁为胜者？
20．在八年级读书的杨洋听到学弟在讨论数学问题，请你帮杨洋的学弟
乙正确回答问题，并帮他证明.
学弟甲：用平面去截一个立方体，截面的形状可以是三角形吗？
18
8
4
32
2
1 20 4
53
3
312
2
7
学弟乙：肯定可以啊！
学弟甲：那截面的形状可以是直角三角形吗？
学弟乙：我觉得 (填“可以”或者“不可以”)
学弟甲：空口无凭，必须进行有根有据的证明！
21．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。

在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长
方形(AD∥CB)，F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并
F E
G
D
C B
A
22．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含
14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
23．如图，直线L ：22
1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点N （0,4），
动点M 从A 点以每秒1个单位的速度匀速沿x 轴向左移动. （1）点A 的坐标： ；点B 的坐标： ； （2）求△NOM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）在y 轴右边，当t 为何值时，△N OM ≌△AOB ，求出此时点M 的
坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G 是线段ON 上一点，连结MG ，△MGN 沿MG 折叠，点
O
y
x
N
A
M
B
N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.
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赠人玫瑰，手留余香。