M ( )
0
S ( )
6
/2
c
c
c
0
6
S DSB ( )
0
c c
c
/4
S AM ( )
5
7 / 4
0
6
j /4
7 5 / 4
6
4-2 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波 器后的波形差别。
m (t)
-7–6 -4 -3
0
3 4 6 7 f(kHz)
4-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在 该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带 限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接 收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理 想带通滤波器，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：（1）f0
fc
fH 2
102.5kHz
（2） Ni
2
fc fH fc
Pn (
f
)df
2
105k
0.5
103
df
100k
5W
Si 10kW 2000 Ni 5W
（3） SSB的调制度增益为1
（1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）调制度增益G。
解： 1） S（ i ScScSx401050 (kW )
Ni 2BnP (f)2(2510 3)(0.510 3)1W 0
Si 50 kW5000 Ni 1W 0
_______ _______
（2）在大信噪比情N况0 下nc2： (t) ni2(t) Ni 10W
（1）该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来。
解： 1） （ f0fc 10k0Hz
（ 2） Ni 2ffccffH HPn(f)df2915k0k50.5103df1W 0
习题解答（三）
4-1 已知线性调制信号表示式如下：
（1） co stcosct
（2） (10.5si n t)co cst。
式中 c 6。试分别画出它们的波形图和频谱图。
解： (1)cost cosct 12[cos( c )cos(c )]
F[
cost
cosct]
2
{[
(c
)][
(c
)]
[ (c )][ (c )]}
_______
S0 m2(t)2Si 20kW
S0 20kW2000 N0 10W
（3）SSB的调制度增益 G为S0： /N0 20002 Si /Ni 5000 5
4-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz， 在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制 信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功 率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过 带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：
(2)(10.5sint)cosct cosct 14[sin(c )sin(c )]
F[(10.5sint)cosct] [( c)( c)]
j
4
{[
(c
)][
(c
)][
(c
)
[
(c
)]]}
cos t
cos c t cos t cos c t
1 0 .5 sin t
(1 0 .5 sin t ) cos c t
Si 10kW1000 Ni 1W 0
（3） DS的 B 调制度增2益为
S0 G Si 210002000
N0
Ni
（4） 对于 DS： BN0 14Ni 2.5W，又 N0 2Pn0(f)B
Pn0(f)2NB0 252.5103 0.25103(W/Hz)
Pn0(f) 0.25*10-3
-5
0
5
f(kHz)
S0 G Si 1 2000 2000
N0
Ni
4-13 设 某 信 道 具 有 均 匀 的 双 边 噪 声 功 率 谱 密 度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信 号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为 100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接 收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器， 然后加至包络检波器进行解调。试求：
解： m (t) sin(2000t)sin(4000t) 则 sUSB(t) m(t)cosc t m (t)sinct
cos1( 2000t) cos1( 4000t) sLSB(t) m(t)cosc t m (t)sinct
cos8( 000t)cos6( 000t)
上 边 带 下 边 带
SSSB(ω) 下 边 带 上 边 带
m (t)
0 图 P 4 -1
t
0
S D 中 可 以 看 出 ，D S B 信号经过包络检波器后输出
S AM (t)
波形失真，不能恢复调制信
号 ； 而 AM 信 号 经 过 包 络 检
0
波器后能正确恢复调制信号。
t
4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载 波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。