实验二
密度的测量
前 言
单位体积的物质所具有的质量称为该物体的密 度。如果该物体的质量为m和体积为V，则其密度为
m V
物质的密度与物体所含物质的成分有关，常用 密度来作为原料成分的分析和液体浓度的测定。
实验目的
掌握物理天平的使用
掌握不规则固体的密度的测量
掌握液体密度的测量
实验仪器
物理天平
m m测量值 um
水密度ρt的不确定度分析：
水温测量结果：t c
水温的变化 ：最大为1°C 左右
水密度查表： 0 水密度测量结果
t 0 u 0
0
0.5 c
0.0
10 c
0 0.999867
10 0.999727
20 0.998229
30 0.995672
0.5
物理天平操作规则及注意事项

（1）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋 制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮， 使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调 整，直到天平能够左右对称摆动。然后调节游动砝码，使天平达到平衡， 此时砝码加游动砝码的质量就是待测物体的质量。称量时选择砝码应由 大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。 （2）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁； （3）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡 螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡 时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻；
u０ 2 m1 1 2 2 ( um ) ( um1 ) ( ) (m m1 )m m m1 0
u固 固 ur
测量结果：
固 固 u
ur %
固
（2）用流体静力称衡法测量石蜡的密度
室温
t c

水的密度
0
测量蜡块在空气中称衡质量m
测量蜡块和重物完全浸没在水中称衡质量m2 测量蜡块在空气中，重物在水中称衡质量m3
（m3 m2） V蜡
水
m 水 蜡 m3 m2
m 蜡块在空气中的称衡质量； m2 蜡块和重物完全浸没在水中的称衡质量； m3 蜡块在空气中，重物在水中的称衡质量。
比重瓶法测量固体小颗粒的密度
用比重瓶测量不溶于液体的小块固体（大小要 能放入瓶内）的密度 时,可依次称出待测固体在 空气中的质量m1，比重瓶装满水的质量m2,,以及在 装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3，显然
m 蜡 t m3 m2
U 蜡
蜡
(
1 1 1 1 U m )2 ( U m2 )2 ( U m3 )2 ( U t )2 m m3 m2 m3 m2 t
U 蜡 蜡 Ur
测量结果：
蜡 蜡 U
Ur %
蜡
（3）比重瓶法测量固体小颗粒的密度 室温 水的密度
2 用天平测量固体浸没在水中的称衡质量m2； 3 用天平测量固体浸入在另一待测液体中秤衡的质量m3；
4 计算出待测液体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。
（2）比重瓶法测量液体的密度 1 用天平测量空比重瓶的质量m1； 2 用天平测量比重瓶充满被测液体的质量m2； 3 用天平测量比重瓶充满已知密度液体的质量m3； 4 计算出待测液体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。
（3）比重瓶法测量固体小颗粒的密度
1 用天平称出待测固体在空气中的质量m1； 2 用天平称出比重瓶装满水的质量m2； 3 用天平称出在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3； 4 计算出待测小颗粒固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。
测量液体的密度
（1）用流体静力称衡法测量液体的密度
1 用天平测量固体在空气中的质量m1；
待测钢珠在空气中的质量m1 比重瓶装满水的质量m2 在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3
m1 固 0 m1 m2 m3
U m2 m2 m3 U m1 Ur m m m m m m m m m m 2 3 2 3 2 3 1 1 1 1 U
1.0 1.5 2.0 2.5
899
926 949 968 982
681
632 580 524 465
124
017 0.997907 795 680
520
366 210 051 0.994891
3.0
3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0
m' m1 U m U ' 2 U m 2 U 2 U ' m 0 1 Ur ' ' ' m m m m m m m m 1 1 0
2



（4）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后 应立即放入砝码盒中。
（5）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀 性的化学药品不得直接放在盘内称量；

（6）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。
问答思考题
1.天平的操作规则中,哪些规定是为了保护刀
2 2
U m3
2
U 固 U r
测量结果：
固 固 u
ur %
测量液体的密度
（1）用流体静力称衡法测量液体的密度 室温 水的密度
金属块在空气中的质量m (g)
金属块浸没在水中的称衡质量m1 (g) 金属块浸入在待测液体中秤衡的质量m,；(g)
m m 0 m m1
2．不规则物体体积
本实验采用 流体静力称衡法 测量不规则物体密度．流 体静力称衡法 可将不易测量的物理量体积Ｖ转化为可精确 测得的物理量质量ｍ．
流体静力称衡法测量固体块的密度 对几何形状不规则的物体，只有利用阿基米德原 理，先测量物体在空气中的质量，再将物体浸没在密 度为 0 的某液体中，该物体所受到的浮力F等于所排 开的液体的重量，即
物 水
(如测量金属块的密度)
F 0 V g m0 g
则物体的密度可由下式确定
m m m 0 0 V m0 m m1
m 固体在空气中的称衡质量 m1 固体浸没在水中的称衡质量
物 水
m 蜡 V
（如测量石蜡的密度）
F浮 （m3 m2）g 水 gV蜡
实验仪器——结构示意图
A—横梁；B—刀口；C—立柱；D—刀承；E—吊耳；F—秤 盘；G—止动旋钮；H—止动架；I—铅锤；J—底脚螺丝；K— 调平螺丝；L—指针；M—标尺；N—游码
物理天平的构造及主要性能指标
如上页图所示，在横梁上装有三角刀口B、D1、D2，中间刀
口B置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁A的支点。两 边刀口各有秤盘F1、F2，启动止动旋钮G使横梁上升或下降， 当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁 两端各有一平衡螺母K1、K2，用于空载调节平衡。平衡时 指针L应指向标尺M的中心10刻线位置。横梁上装有游动砝 码N，用于1g以下的称量。
比重瓶（50ml~100ml) 烧杯 (100ml~200ml)
待测金属块、石蜡。
待测液体
待测颗粒状固体
实验仪器——实物图
B
C I G F M L
D
A
K
E
N
H
J
A—横梁；B—刀口；C—立柱；D—刀承；E—吊耳；F—秤 盘；G—制动旋钮；H—止动架；I—铅锤；J—底脚螺丝；K— 调平螺丝；L—指针；M—标尺；N—游码
m1 m2 m3 0V
m1 V
考虑到
m1 m1 0 所以 m1 m2 m3 0 m1 m2 m3
V 为投入瓶内小固体的总体积 0为水的密度
实验原理——液体密度的测量
流体静力称衡法
根据此法在固体密度测量中的应用，如果把物体浸 入在另一待测液体中，秤衡的质量为 密度为
物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。
最大称量值是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指 针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差， 灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。
实验原理——固体密度的测量
固体密度的测量
m V
m ——天平测量质量
V ——1．规则物体体积
992
998 1.000000 0.999998 992 982 968 951 929 904 876 844 808 769 727
404
339 271 200 126 049 0.998969 886 800 712 621 527 430 331 229
568
443 321 196 069 0.996940 808 674 538 399 258 015 0.995969 822 672
2 2 2
U 液体
液体
U 液体 液体 Ur
测量结果：
液体 液体 u液体
ur %
在前面用各种方法对密度的测量中，对质量的测量都
是单次测量，所以只考虑B类不确定度。
单次测量量m固体、m蜡、m1、m2、m3 等的不确定度为：
um u B
仪 C
um urm 100% m测量值
U ' U r
'
测量结果：
' ' u
＇
ur %
(2)比重瓶法测量液体的密度
室温 水的密度
空比重瓶的质量m1 (g)
比重瓶装满水的质量m2 (g) 比重瓶装满待测液体的质量m3 (g)