2.（2015•甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ）3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,< D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D中的哪个图旋转形成的（A ）第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ）S © A 3①正方体②球③国锥 ④国柱A.①③B.①④C.②③D.③④BC.B.4・在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ）B. C.6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C ）A-创 B.教 C.强 D.市7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体.（1）这个几何体由10个小正方体组成.（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个<3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2.8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3.9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm.10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个.主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算1・如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）2.如果线段AB=6cm, BC=4cm,且线段A 、B 、C 在同一直线上，那么A 、C 间的 距离是（C ）A. 10cmC . 10cm或者2cmB • 2cm D.无法确定如虱 AC=|A B, BD=V AB, AE =CD , 3 4i则CE 与AB 之比为(C )A 3.IIC ED BB. 1: 8C. 1: 12D. 1: 164. 如图所示，线段AB=10, M 为线段AB 的中点，C 为.. . 共 L线段MB 的中点，N 为线段AM 的一点，线段NC 的长（D ）才丈节一仓为A. 2B.2.5C • 3D.3.55. 已知：如图，B, C 两点把线段AD 分成2： 4: 3三部分'M 是AD 的中点，CD=6CM ,则线段MC 的长为3cm.•"・ ・' ・■'•A B M C D6. 如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a, BC=b,则线段AD 的长是 2aT ）♦ -------------- • ---------------- ♦ ---------------------------- ♦ ---------- ♦ --------- •A MB CN D第6题图7.如图，一条街道旁有L B 、C 、D 、E 五幢居民楼， ° 某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表:他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点.若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程 之和最小，可以选择的地点应在D 楼.8.如图，点C 在线段AB±, AC = 8 cm, CB = 6 cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点. （1）求线段MN 的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB= QC，〃，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC — CB = bcm, M、N分别为AC、BC的中点, 你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.A M C~~N B8题图解：(1)如图①VAC 二8 cm, CB = 6 cm・.・ AB = AC+C3 = 8 + 6 = 14cm I I ]A M (又•.•点M、N分别是AC、BC的中点1i 8题图①/• MC = — AC,CN = — BC22.・. MN = -AC + -CB = -(AC + CB) = -AB = lcm 2 2 2 2答：MN的长为7cm.(2)如图②若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = gn ,其它条件不变，则MN=-acm 2理由是：......................A M C N B•・•点M、N分别是AC、BC的中点8题图②・・・ MC = -AC,CN = -BC 2 2AC + CB - acm.・. MN = -AC + -CB = -(AC + CB) = -acm 2 2 2 2(3)如图③.・•点M、N分别是AC、BC的中点 A MBH C:,M C^AC,N C^BC8 题图③•「AC一CB = bcm・.・ MN = MC-NC = -AC ——CB = -（AC-CB） = -bcm 2 2 2 29.如图'已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上一点> 且AB=10,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒，<1）写出数轴上点B所表示的数-4 5（2）点P所表示的数6-6t 5 （用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，M为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MM的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MM的长.0 6解：（1）・.•数轴上点A表示的数为6，・・・0A=6，贝i]0B=AB-0A=4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为-4，故笞案为：-4；（2）点P运动t秒的长度为6t，・.•动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，・.・P所表示的数为：6-6七，故笞案为：6-6t ?（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：B Nop M 、%1当点P在A s B两点之间运动时，如图MN= MP +NP=^BP +?P A= vAB=5* 2 2 2%1当点P运动到B的左边时，如图P N 5 Mo A• . . . . • >MN 二MP-NP =顼P-?PB 二顼二52 2 2综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5类型3：余角和补角、以及角的有关计算1.若/虹64°,则它的余角等于（A ）2.—个角的补角与这个角的余角的和比平角少10° ,这个角为（A ）A. 50B. 60C. 90 D . 1203.如虱已知NMOQ是直角,NQON是锐角,OR平分ZQON, OP平分ZM0N,则ZPOR的度数为（D ）A. 45。
4ZQ0NB. 60° c. IZQON4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折急后，点D、D. 60°B. 65°C. 75°A. 125B. 120C. 115D. 126 C分别落在D，、C'的位置.若匕AED，=50° ,则ZDEF等于（A. 5005.时钟在6点10分时'时针和分针所成角度是（A）6・已知点A在点B的北偏东30°方向'点B在点C的正西方向'则匕ABC的度数是（A ）A. 60B. 90C. 120D. 1507 .计算（1）9° 167 +71° 50，= 81° 6，;E（2）53° 8，T7° 5’ = 36° 3’;（3）9° 6，X3= 27° 18z j（4）151° 15，4-5= 30° 15y.8.如图所示，。
是直线AC上一点,0B是一条射线，0D平分ZAOB,0E在ZBOC内，ZBOE=|ZEOC, ZD0E=60° > 则/EOC的度数是矣9•点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使ZB0C=65° ,将一直角三角板的直角(1)如图①，将三角板mON的一边ON与射线0B重合时'则ZMOC= 25°5(2)如图②，将三角板MON绕点。
逆时针旋转一定角度，此时0C是/MOB的角平分线，求旋转角/BON和匕CON的度数；解：(1 ) •/ ZM0N=90o，ZBOC=65°，A ZMOC=ZMON-ZBOC=90°一65° =25° .故笞案为：25°.(2) ,/ ZBOC=65°，0C 是ZMOB 的角平分线，A ZMOB=2ZBOC=130° .・.・ ZB0N=ZM0B-ZM0N=13。
° -90°=40° .ZCON=ZCOB-ZBON= 65° -40°= 25° .(3 )・.・ ZNOC ：= T ZAOM,4・.・ ZA0M=4ZN0C.V ZBOC=65°，・•・ ZAOC=ZAOB-ZBOC= 180° -65°=115°・V ZMON=90°，・.・ Z AOM+ Z NOC= Z AOC- Z MON =115。
-90°= 25°・A4ZNOC+ZNOC=25°・ZNOC=5°・/. ZNOB=ZNOC+ZBOC=70°・10.如副0M 是ZAOC 的平分线,ON 是匕BOC 的平分线.解：(1 )如图 1，v ZAOB=90° ，ZBOC=60° ，・.・ ZAOC=90° +60° =150°，・.・0M 平分NAOC ，ON 平分NBOC ， ZMOC=4ZAOC=75°，ZN0C=^ZB0C=30o2 2/. ZMON=ZMOC-ZNOC=45° . (2)如图2，ZM0N=|a ，理由是:V ZA0B=a , ZBOC=60°， ・.・ NAOC*+60°，・.・OM 平分NAOC ，ON 平分NBOC ， A ZMOC=|ZAOC=^+30°，ZNOC=|ZBOC=30°2 2 2 /. ZMON=ZMOC-ZNOC=(如+30。
) -30° =顼 ・22(3)如图3，匕mON=；a ，与$的大小无关. 理由：・.・ZA0B=a , ZBOC= &， 匕 A0C=a + $ ・•.・0M 是ZA0C 的平分线，ON 是匕BOC 的平分线， ZMOC=izAOC=i ( a + $ )，22 /NOC^NBOC*，22・•・ Z AON= Z AOC- Z ： NOC= a -1 = ac +l . 22・.・ ZMON=ZMOC-ZNOC=1 ( a + $ ) -1 =lac22 2即 ZM0N=|a .（1）（2）如图 如图2, 如图3, 当ZA0B 是直角，ZB0C=60°时'/MON 的度数是多少？ 当ZA0B=a, ZB0C=60°时，猜想ZM0N 与a 的数量关系; 当 Z AOB =Q , ZBOC=P 时，猜想ZH0N 与a 、6有数量关系吗？如果有，指出结论并说明 国1。