当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx,所以说正比例函数是一种特殊 的一次函数。
一次函数 正比例函数
练习1.下列函数哪些是一次函数，哪些又是正 比例函数？
(1) y 8x;(2) y 8 ;(3) y 5x2 6;(4) y 0.5x 1 x
2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位： 秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度
解: （1）v=2t(t>0) （2）当时间t=2.5时, v=2×2.5=5(米/秒)
３．汽车油箱中原有油50升，如果行 驶中每小时用油5升，求油箱中的油 量y（升）随行驶时间x（时）变化的 函数关系式，并写出自变量x的取值 范围．y是x的一次函数吗？
解：函数解析式：y=50-5x 自变量取值范围：0≤x≤10 y是x的一次函数．
§14.2.2一次函数
永川中学 李 春
某登山队大本营所在地的气温为
5ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc， 登山队员由大本营向上登高xkm时， 他们所在的位置的气温是yºc，试用 解析式表示y与x的关系。
下列问题中变量间的对应关系可用怎 样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20~25ºc时蟋蟀 每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的 值大约是t的7倍与35的差. c=7t-35
2.若y-2与x成正比例，则y是x的什么 函数?
若x=1时，y=1,则y与x的关系式是什 么？
若点（a, 3 ）在这个函数的图像上， 求a.
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？
例2. 画出函数y=x+3的图像,观察其形状
一次函数y=kx+b的图像是一条直线 思考：既然一次函数y=kx+b的图像是 直线，怎样画更简便呢？
y=-5x+50
(1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22； (5)y=-5x+50.
大家观察上面的几个式子，看它们有什么 共同的地方？
这些函数的形式都是自变量的k（常 数）倍与一个常数的和。
即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0) 的函数，叫做一次函数。
只取两个点
这节课的收获：
1、怎样的函数是一次函数？ 形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数 正比例函数是特殊的一次函数。
2、怎样快捷的画一次函数的图像 取两点（0，b）（1,k+b）
（2）一种计算成年人标准体重G
（单位：kg）的方法是，以厘米为
单位量出身高值h，再减去常数105，
所பைடு நூலகம்差是G的值.
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收额 y（单位：元）包括：月租费22元， 拨打电话x分的计时费（按0.1元每 分收取）. y=0.1x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长 方形的长减少xcm，宽不变，长 方形的面积y随x的变化而变化。
4.已知函数y=(m-1)xlml+n-2。 （1）当m_=_-_1_，此函数是一次函数； 当m＿=-＿1 ，n ＿=2 ＿时，此函数是正比 例函数。
5.下列说法正确的是＿①＿ （填序号） ①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③若y=kx+b，则y是x的一次函数。
拓展提高
1.若y=-3xa+b+a+2是正比例函数，求 ab的值.