3.1.1 磁场基本物理量
在中学物理中我们已知，不仅磁铁能产生磁场，电流也能 产生磁场。用磁感应强度B、磁通Φ 、磁场强度H、磁导率 µ 等物理量来描述磁场的特性。 1.磁感应强度B 磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱 和方向的物理量。它是一个矢量，其方向与该点磁力线切 线方向一致，与产生该磁场的电流之间的方向关系可用右 螺旋法则来确定，其大小可表示为
图3-3磁滞曲线
如自励直流发电机的磁极，为了能够使电压建立，也必须具有 剩磁。图3-3所示的曲线称为磁滞曲线，由实验得出；若要消磁， 即B = 0，则应加反向励磁电流使材料反向磁化，此时的外加磁 场Hc称为矫顽磁力。
第3章 磁路与变压器 3.1.3 磁路及其欧姆定律 铁磁材料的导磁性较好，铁心线圈通电时，产生的磁通绝大 部分被集中在铁心中，沿铁心而闭合，这部分磁通称为主磁 通。而主磁通所通过的闭合路径，称为磁路。如图3-4所示为 几种常见电气设备的磁路。
第3章 磁路与变压器
F B lI
其中F— 通电导体在磁场中所受磁场力的大小，单位为牛 [顿]（N） I— 通电导体中电流的大小，单位为安[培]（A） l— 通电导体在磁场中的长度，单位为米（m） 磁感应强度B的单位为特[斯拉]（T）。 若磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，则称 该磁场为均匀磁场。
2.磁通 在均匀磁场中，磁感应强度B（若不是均匀磁场， 则B取平均值）与垂直于磁场方向的面积 S的乘积，称为通 过该面积的磁通 。即 BS or B （3-1） S
第3章 磁路与变压器 从（3-1）式可见，磁感应强度B的大小，在数值上可以看 成与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通，故 B 又可称 为磁通密度，简称磁密。 磁通的单位为韦[伯]（Wb） 3. 磁导率µ 用来描述物质导磁能力的物理量，其单位为享 /米（H/m）
第3章 磁路与变压器
图3-6 变压器的结构
根据铁心结构和与绕组的 相对位置，可将变压器分 成心式铁心结构变压器和 壳式铁心变压器。如图 36所示
心式变压器，绕组套在铁心柱上，铁心被绕组包围着， 这种结构简单、绕组套装方便、绝缘易处理、用铁量较少， 多用于较大容量变压器。 壳式变压器绕组套装在中间的铁心柱上，铁心包围绕 组，故变压器不需外壳，机械强度较好，但用铁量较多， 制造工艺复杂，多用于小容量变压器。如电子设备和仪器 中的变压器多采用这种形式。
为了比较物质的磁导率，一般选择真空介质作为比较基 准，用物质的磁导率 µ与真空磁导率 µ 0 的比值，即相对磁 -7 导率 r来表示物质的导磁能力。 µ 0 = 4π×10 H/m是一个 常数，相对磁导率 (3-2) r 0 r 越大，表明磁场中介质的导磁性能越强。该数值可 从相关手册查出。
第3章 磁路与变压器
第3章
磁路与变压器
3.1磁路与铁磁材料 3.2 变压器的结构及工作原理 3.3 变压器的工作特性 *3.4 其它变压器
第3章 磁路与变压器
电工电子技术(少学时) 第3版
书名：电工电子技术(少学时) 第3 版 书号：978-7-111-53916-2
作者：罗厚军
出版社：机械工业出版社 配套自测题，部分习题解答，模拟
第3章 磁路与变压器 若r ≈1，即 r = µ 0 ，磁导率是一常数，则该物质材料称为非 磁性材料，如空气、铝；若 >>1 r ，磁导率不是一个常数，则 该类材料称为铁磁材料，如铁、钴、镍及其合金等。 4.磁场强度H 磁场强度是便于磁场的分析计算而引入的一个 辅助物理量，也是一个矢量，定义磁场强度为 (3-3) B H or B S
m sin(t 900 )
（3-8）
其中 Em = 2 fN m 是主磁电动势e的幅值，则主磁通电 动势的有效值为 E= 4.44fN m （3-9）
第3章 磁路与变压器 所以
u msin( t-900 ) = msin( t+900 ) （3-10）
U E= 4.44fN m
试卷
第3章 磁路与变压器
第3章 磁路与变压器
【本章学习要求】
理论：掌握变压器的作用；理解变压器的结构和
工作原理、外特性；了解磁路和铁磁材料的基本 知识、变压器的额定值及含义。
技能：熟悉变压器绕组极性的测试及联结方法；
了解互感器的使用方法。
第3章 磁路与变压器
3.1磁路与铁磁材料
在实际的工程应用中的一些常用电气设备，如变压器、 电机、电磁铁、电工测量仪表等，其工作过程同时包含着电、 磁相互作用的两个方面。为此，在学习电路的同时，也要学 习一些有关磁路的基本知识。
（3-11 ）
式（3-11）表明，在忽略Байду номын сангаас圈和漏磁电动势的条件下， 当线圈匝数N和电源频率f一定时，铁心中的磁通量最大值 与外电压有效值 U成线性关系，而与铁心材料、几何尺寸 无关；也就是说，在外加电压U和频率f一定时，对某一电 磁器件，铁心中的磁通最大值基本保持不变。这是交流铁 心线圈的一个重要特点，也是分析交流电机、变压器这类 电磁设备的一个重要公式。
第3章 磁路与变压器 2.电压与电流关系 若不考虑线圈电阻和漏磁电动势，则电压 u和电动势e 的关系由图3-5可以写成 u ≈ -e 设主磁通按正弦规律变化，即 = m sinωt，则 （3-7）
d ( m sin t ) d e N N dt dt
= -ωN cos ωt m = 2 f N msin(ωt-900)
第3章 磁路与变压器 3.功率损耗 在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成： 一部分是线圈通电后发热而产生损耗，称为铜损，用 P 表示， cu 2 则 P = I R（R为线圈等效电阻），因是变化的，又称为可变损 cu 耗；另一部分是交变电流在铁心内产生磁滞和涡流而引起的损 耗（分别为 P ），称为铁损 ，用PFe 表示，因基本保持 e、P n 不变，又称为不变损耗。 PFe =P n P e 铁损使铁心发热，影响了设备的绝缘材料使用奉命。 3.2.2 变压器的种类及结构 1.变压器的种类及作用 变压器是根据电磁感应原理制成的一 种静止的电气设备，具有电压变换、电流变换和阻抗变换的 功能。因此，在电力系统和电子线路中得到广泛的应用。 在电力系统中用作电力变压器。在传输电能过程中升高电压， 以减少传输电流，降低电能损耗，节省线材，提高传输效率 和质量；在用户端，降低电压，使其符合、适合用户安全使 用的用电等级。
L Rm S
NI F L Rm S
磁阻
电流密度J
电路欧姆定律
磁感应强度B
磁路欧姆定律
第3章 磁路与变压器
3.2
变压器的结构及工作原理
3.2.1 交流铁心线圈电路 当交流铁心线圈采用交流电源激励时，产生交变的磁 通，并在线圈中产生感应电动势。 1.电磁关系 在图3-5所示的交流铁心线 圈电路中，设线圈的匝数为N，当在线 圈两端加上交流激励电压u时，产生的交 变励磁电流为i 。 磁动势Ni将产生两部 分交变磁通：一部分是主磁通 ，通过铁 心形成闭合的磁路，在线圈中产生主磁 电动势e；另一部分称为漏磁通，是由于 空气隙或其它原因而损耗的磁通，不流 经铁心，从附近空气中通过，也将产生 图3-5 交流铁心线圈电路 漏磁电动势，因其值很小，常将其忽略。
图3-2 磁化曲线
第3章 磁路与变压器 3.磁滞性 当铁心线圈中通有交变电 流时，则铁磁材料将受到交变磁化。 磁感应强度B随磁场强度H变化的关系 如图3-3所示。由图可见，当H已回到 零时，B的值并未回到零，而是B = Br， 这种磁感应强度滞后于磁场强度变化 的性质，称为铁磁材料的磁滞性。其 中Br称为剩磁感应强度（剩磁），永 久磁铁的磁性就是由剩磁产生的。
第3章 磁路与变压器 磁化曲线可用B = f(H)表示，由实验 得出：若实验前铁磁材料处于未磁 化状态（即B = 0），实验时调节励 磁电流I，使之由零开始逐渐增大， 直至铁磁材料达到饱和状态，测出 每次调节后的I和Φ，计算出对应的 B和H，画出B-H曲线。 在图中，曲线①为铁磁材料的磁 化曲线，分为三个阶段：在 oa 段， B 和 H 几乎是线性关系；在 ab 段， B 随 H 增长缓慢，称为膝部； bc 段， B几乎不增长，达到饱和状态；曲 线②表明 B 和 H 是非线性关系。曲 线③为非铁磁材料的磁化曲线， 是线性关系。
图3-4几种常见电气设备的磁路
第3章 磁路与变压器 由式（3-1）、（3-3）、（3-4）可得
NI F L Rm S
（3-5）
此式和电路中的欧姆定律有相同的的形式，故称其为磁路 的欧姆定律。 其中F = NI称为磁通势，简称磁势,产生磁通; L Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； S L为磁路的平均长度;S为磁路的截面积; 对于均匀磁路，可以直接用式（3-5）求解，若磁路是由 不同的材料或不同长度和截面积的几段组成，则可认为磁路 是由几段磁阻串联而成，即

其单位为安/米（A/m） 式（3-3），不能说B与H成正比，即它们之间有线性关系。 只有在非磁性材料时才成立。事实上，磁场内某点的磁场强 度H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而如 磁场介质的磁性（）无关（见式（3-4））。
第3章 磁路与变压器 例如图 3-1 所示的环形通电 线圈，通电电流为 I ，匝数 为 N ，则在线圈内部半径为 X某点的磁感应强度 (3-4) IN Bx 2 X 该式表明：磁感应强度与磁场中 介质的磁性有关。当线圈内媒质 图3-1 环形通电线圈 不同，则磁导率不同，在同样 电流值下，同一点的磁感应强度大小也不同，线圈内的磁 通就不同。反过来说，若使线圈达到一定的磁感应强度， 采用磁导率较大铁磁材料，则所需的励磁电流I就可以大大 降低。因此，在许多电气设备的线圈中都放有一定形状的 铁心材料，使得设备的体积、重量大大地减小，解决了既 要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。
第3章 磁路与变压器 3.1.2 铁磁材料及性能 铁磁材料是制造变压器、电机、电器等各种电工设备的主要 材料，其磁性能对电磁设备的性能和工作状态影响较大。铁 磁材料的磁性能主要表现为高导磁性、磁饱和性和磁滞性。 1.高磁导性 铁磁材料的磁导率很高，可达102 ～104 数量级。 在外磁场作用下，其内部的磁感应强度大大增强，即被磁化。 铁磁材料的磁化现象，说明了铁磁材料是有很高的导磁性能， 这一磁性能被广泛地应用于电工设备中，以减轻其重量和体 积。 非铁磁材料不能被磁化，因此其磁导率很小，基本保持不变。 2.磁饱和性 在铁磁材料的磁化过程中，其磁化磁场不会随 着外磁场的增强而无限增大。当外磁场（或励磁电流）增大 到到一定值时，磁化磁场不再随励磁电流的增加而继续增大。 这种现象称为磁饱和现象，如图3-2的磁化曲线所示。