一. 选择题[ B ]1. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1cos． (B) peBD 1sin ．(C) epBD 1sin． (D) ep BD 1cos ．[ D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则 (A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 1． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1．[ C ]3. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4． 提示：[ B ]4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．提示：,B p M mF 1F 2F 31 A2 A3 A ⅠⅡⅢI 1I 2[ D ]5. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)Rr I I 22210 ． (B)Rr I I 22210 ．(C)rR I I 22210 ． (D) 0．提示：二. 填空题1. 如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为___0____，作用在带电粒子上的力为____0___．提示：，回路受力也为零。

根据作用力与反作用力带电粒子受力,0 B v q F2. 有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？提示：力的方向判断。

根据载流子所受洛伦兹3. 磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B，一电子以速度j i 66100.11050.0 v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为__)(10814N k __．(基本电荷e =1.6×10 19C)提示：)(10814N k B v e F4. 如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B的方向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度v 射入磁场．v在图面内与界面P 成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为___qBmv___的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积O r R I 1 I 2是__n____型，__p____型P B为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是___S qB mv2____．5. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____RIB 2__，方向___沿y 轴正向（设 电流从a 流向b ）____。

B提示：6．电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v与B的夹角为，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =__)/(cos 2eB mv_，半径R =__)/(sin eB mv ___．三. 计算题1. 如图所示线框，铜线横截面积S =2.0 mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B 中，B的方向竖直向上．已知铜的密度 = 8.9×103 kg/m 3，当铜线中的电流I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角 =15°．求磁感强度B的大小．解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。

此时，对oo ’的合力矩为零。

重力矩： sin sin 2sin 2mga amg a mgM mg ， 其中m 为一条边的质量：as m磁力矩： cos Fa M 磁，其中IBa F 平衡时：磁M M mg得：)(103.92B 3T Igstg2．一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．解：将电流元Idl 处的B分解为平行线圈平面的B 1和垂直平面的B 2两分量：020160cos ,60sin B B B B（1）电流元受B 1的作用力：,60sin 90sin 011dl IB IdlB dF 方向平行圆环轴线。

因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力为：。

方向指向线圈平面中心),(34.0260sin 60sin 02011N R IB dl IB dF F R （2）电流元受B 2的作用力：方向垂直环面向上。

,60cos 90sin 022dl IB IdlB dF由于对称性， 022F d F（3）所以，圆环所受合力：方向垂直环面向上。

),(34.01N F F3. 在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm ，加在D 盒上的交变电压的频率是 =10MHz 。

试求：(1)磁感应强度的大小；(2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量m=3.35×10-27kg)解：（1）)(3.1106.1101035.322,2119727T q m B mqBT（2）)(107.621),/(1001.2221327J mv E s m R TRv4．在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )解：m e Lp mvRv m R L evRR vR e S T e S I p m m 2,222的方向相反。

的方向与成右手螺旋关系，的方向与电子绕行方向L p L m5．一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23(如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功． 解：34ln2223ln 2-22ln 2-2B ),(2101032102102101101122a I I A a I r dra I a I r dr a I adrrIS d I A aam aam m m m选做题1. 两个电子以相同的速度v平行同向飞行，求两个电子相距r 时，其间相互作用的洛仑兹力的大小f B 和库仑力的大小f e 之比。

解：洛伦兹力22202022214,4,rv e f r ev B evB B v e f B B库仑力22041re f e 200v f f eB2．如图所示，两根相互绝缘的无限直导线1和2绞接于O 点，两导线间夹角为Q ，通有相同的电流I ，试求单位长度导线所受磁力对O 点的力矩。

解：如图，在导线1上距离o 点l 处取电流元l Id，导线2在该处产生的磁场：Ql Ir I B sin 22002 ，方向垂直纸面朝外；方向如图。

其大小所受安培力为：,sin 2,202Ql dl I IdlB dF B l Id F d l Id aaa23I 1I 2方向垂直纸面朝内。

其大小为点的力矩为：对,sin 2,o 20Qdl I l dF dM F d l M d F d 因为导线1上每一电流元所受力矩方向相同，所以单位长度导线所所受合力矩为：120,sin 2L LQI dM M 方向垂直纸面朝内。