第十六章《分式》整章水平测试任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、精心选一选。

（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x --3．下列变形正确的是（ ）A ．a b a b c c -++=-; B ．a ab c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠4 7．若关于x 的分式方程2344mx x=+--有增根，则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ） A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（ ）km/h ． A ．2x y+ B ．2xy x y + C ．xy x y + D ．2()x y xy +10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1bb+，则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定 二、细心填一填。

（每题3分，共30分） 11．当x=_______时，分式43xx --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零．12．2361a -÷aa 612-的结果是 13．已知3a=4b ，则a a b ++ba b -－222a a b-=______． 14．观察下面的一组有规律的数：13，28，315，424，535，648……根据其规律可得第n 个数应是_______（n 为正整数）． 15．下列各式①3027ba；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是_______．（填序号）． 16．对于公式12111f f f =+（f 2≠f ），若已知f ，f 2，则f 1=________．17．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，•则根据题意可列方程为___________________________．19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x≠±1；丙：当x=－2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．20．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 . 三、用心做一做（共60分） 21．化简与求值:（5分×2=10分）（1）化简：221211241x x x x x x --+÷++--;（2）有一道题：“先化简再求值：22x 12x 1)x 1x 1x 1-+÷+--（，其中x=，小明做题时把“x=错抄成了，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？22．解方程: （5分×2=10分） （1）解方程：22333x x x -+=--. （2）12x x --=12x-－2．23．（6分）阅读下列题目的计算过程:23232(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x －3－2(x －1) ② =x －3－2x+2 ③ =－x －1 ④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.24. （6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式(3)(3)0x x +->.解：∵(3)(3)0x x +->，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-， 问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.25．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？26．（10分）•某地积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该地是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．27．（10分）阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x－1x=c－1c的妥是x1=c，x2=－1c；x+2x=c+2c的解是x1=c，x2=2c；x+3x=c+3c的解是x1=c，x2=3c……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+m mcx c=+（m≠0）与它们的关系，•猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：•如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+2211ax a=+--.参考答案1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，9 12．－6+a a 13．97 14．2(1)1n n +-，也可写成(2)n n n + 15．③、⑤ 16．22ff f f - 17．ax ；()ab x x b + 18．10024010024031x x x++=+- 提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如231x -，2||11x x +-，1||1x -等 20．1=x21．（1）原式221412211x x x x x x --=++-+- 21(2)(2)12(1)1x x x x x x -+-=++--2111x x x -=+--） 211x x -+=-11x x -=-1=（2）22x 12x 1)x 1x 1x 1-+÷+--（ ＝x 12x]x 1(x+1)(x 1)-++-[(x+1)(x1)-×＝2(x 1)2x -+＝21x + ∵当x=2x 的值均为2011， ∴小明虽然把x 值抄错，但结果也是正确的. 22．（1）解：去分母得：()2332x x -+-=-化简得25x =，解得52x =，经检验，52x =是原方程的根. ∴原方程的根是52x =．（2）解：去分母得：)2(211---=-x x解得2=x ，经检验，2=x 是原方程的根.∴原方程无解23．(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则. (3)11x --. 24. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230x x +>⎧⎨-<⎩ （2）510230x x +<⎧⎨->⎩解不等式组（1），得135x -<<，解不等式组（2），得无解，故分式不等式51023x x +<-的解集为135x -<<. 25．解法一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒，根据题意，得60606501.2x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭， 解得 2.5x =．经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：606261.2x +=（秒）， 乙同学所用的时间为：6024x=（秒）．2624>，∴乙同学获胜．解法二：设甲同学所用的时间为x 秒，乙同学所用的时间为y 秒，根据题意，得5060601.26x y x y +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩，解得2624.x y =⎧⎨=⎩，经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意．x y >，∴乙同学获胜．26．解：设甲独做x 天完成，•乙独做y 天完成111128612241x x y y x y⎧+=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪+=⎪⎩解得， 设甲每天工资a 元，乙每天工资b 元．8()80007506127500250a b a a b b +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得• ∴甲独做12•×750=9000，乙独做24×250=6000， ∴节约开支应选乙公司． 27．（1）x 1=c ，x 2=121(2),1ma x a x ca +==-.可以编辑的试卷（可以删除）。