第7章 分式单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式
1
3
x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义．
2．当x_______时，分式29
3
x x --的值为零．
3．分式
311,,46y xy x xyz
-的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a
a b
-=_______；21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1
x x a
++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式
1
3x
-的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111
x k x
x x x +=
--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知
224(4)4
A Bx C
x x x x +=+++，则B=______．
11．若
1x +x=3，则421
x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式：
3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,
18x
x π
-其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式
2x
x y
+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
14．下列约分结果正确的是（ ）
A ．2222881212x yz z x y z y =
B ．22x y x y --=x-y
C ．2211m m m -+--=-m+1
D ．a m a
b m b
+=+
15．与分式
x y
x y
-++相等的是（ ） A ．
x y x y +- B ．x y x y -+ C ．-x y x y -+ D ．x y
x y
+-- 16．下列分式一定有意义的是（ ）
A ．21x x +
B ．22
x x
+ C ．22x x -- D ．23x x +
17．已知a 2
+b 2
=6ab 且a>b>0，则
a b
a b
+-的值为（ ）
A B C ．2 D ．±2
18．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任
务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（ ）
A ．
48048020x x --=4 B ．480480
4x x -
+=20 C ．48048020x x -+=4 D ．480480
4x x
-
-=20 三、计算题;（每题3分，共12分）
19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．1
1
a --1-a
21．
2
2
42
()
4422
x x x
x x x x
--
-÷
-++-
; 22．1-
22
244
x y x y
x y x xy y
--
÷
+++
.
四、解答题（每题4分，共8分）
23．
32
1(1)
x
x x x
+
-
--
=0 24．
54251
24362
x x
x x
-+
=-
--
五、解答题（每题6分，共18分） 25．先化简，再用你喜爱的数代入求值:2232
214
()2442x x x x x x x x x +---÷
--+- 26．若235
x y z
==，且3x+2y-z=14，求x ，y ，z 的值．
27．阅读下列材料：
x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c ； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c ，x 2=-1c ；
x+2x =c+2c 的解是x 1=c ，x 2=2c ；
x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c
；
……
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m x =c+m
c
（m ≠0）的解，并验证你的结论；
（2）利用这个结论解关于x 的方程：x+2211
a x a =+--．
六、解决问题（共26分）
28．（8分）甲，乙两地相距19km，某人从甲地出发去乙地，先步行7km，•然后骑自行车，共行2h到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．
29．（8分）甲，乙两组学生去距学校4．5km的敬老院打扫卫生，•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速
度是骑自行车的速度的1
3
，求步行和骑自行车的速度各是多少．
30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝），可以按批发价付款：购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．
（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
参考答案
1．≠3 =
3
2
2．=-3 3．12x 3yz 4．222222332326x y b a x y ab ab x y --- 5．ab a b
+
6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．
1
8
12．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C
19．22a - 20．221a a -- 21．8
2
x + 22．-y x y +
23．无解 24．无解 25．
2
x
x - 26．x=4，y=6，z=10 27．（1）x 1=c ，x 2=m
c
（2）x 1=a ，x 2=11a a +-
28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h 29．步行速度为6km/h ，•骑自行车速度为18km/h •30． （1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人
第7章测试卷讲评课
Ⅰ．本题针对第7题 ●反馈 若
3
1
a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值？ Ⅱ．本题针对第11题
●反馈 已知，求35
1
x x x
++的值． Ⅲ．本题针对第26题 ●反馈1 已知
1x -1
y
=3，求55x xy y x xy y +---的值．
●反馈2 已知234
x y z
==，求2222323x y z xy yz xz -+-+的值．
●反馈3 已知4x-3y-6z=0，2x+4y-14z=0，求222
222
23657x y z x y z ++++的值．
Ⅳ．本题针对第28，29题
●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．
参考答案
Ⅰ．反馈：2，0，-2，-4
Ⅱ．反馈：由x=
1
2
，得， 所以（2x-1）2=5，即x 2-x-1=0，x 2=x+1，
所以333222
5553233
1(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++++++=======
=
Ⅲ．反馈1：
72 反馈2：17
3
反馈3：1
Ⅳ．反馈：原来送货人有14人，销售人员有112人.。