零件的可靠性预测的内在关系
可靠性学科是研究产品时效规律的学科。

由于影响失效的因素非常复杂，有时甚至是不可捉摸的，因而产品的寿命（即产品的失效时间）只能是随机的。

只能用大量的试验和统计办法来摸索它的统计规律，然后根据这个依据来进行研究工作。

零件的可靠性预测，就像天气预报那样，是根据对零件以往的失效调查，或对零件进行寿命试验所得的数据，将它们整理分析出一定的统计规律；然后，运用该规律对同种零件在相同的工作环境中的可靠度进行估计的一种方法。

可靠性的定义为：产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。

这里的产品是广义的，它包括零件、设备、装置和系统；规定条件是指产品的使用条件、环境条件、运输和保管条件；规定时间指产品的预期寿命；规定功能指产品的功能指标；能力用概率表示，即可靠度。

可靠性预测的目的：
1.检验本设计是否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度；
2.协调设参数及性能指标，以提高产品的可靠性；
3.比较不同设计方案的特点及可靠度，选择最佳的设计方案；
4.发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠性。

5.单元可靠性预测是系统可靠行预测的基础，预测单元的可靠度，首先要确定单元的失效率，课通过从手册、资料中查得。

一般而言，零件的可靠性设计都采用应力—强度干涉模型。

我们将施加于零件的物理量，如应力、压力、温度、湿度、冲击等导致失效的任何因素，统称为应力，用σ表示；而零件能够承受这种应力的程度，即阻止失效发生的任何因素，统称为强度，用δ表示。

所有的可靠性指标、参数的来源皆源于σ-δ的计算，这就需要掌握理论力学、材料力学的力学学科的相关知识。

零件的可靠性指标体系不管多么复杂，归纳起来不外乎有R（Reliability：可靠性）、M （Maintainability：维修度）、A（Availability：可用度）三大指标。

对于不可能维修的非修复系统或失效后不必维修的产品来讲，只采用R指标体系就可以了，但对于大多数机械产品的可维修系统，光有R指标体系就不够了，这是因为不可维修系统只考虑环境应力的作用，而可维修系统除此之外还应考虑改善与控制环境应力作用的“修复”因素，因此就提出了可用度和可维修度。

零件的可靠性预测有这几个重要函数：失效积累分布函数、或者称不可靠度函数F(t)；可靠度函数R(t)；失效概率密度函数f(t)；期望寿命E(t);故障率函数h(t)；维修度函数M(t)；平均维修时间MTTR；维修率m；失效率（故障率）λ(t)；平均寿命（平均无故障工作时间）MTBF；平均可用度A。

这些函数存在着内在的联系。

零件的实效概率为F(t),它与可靠度函数存在着互补关系，则可靠度函数R(t)=1-F(t);而失效概率密度f(t) 又与F（t）存在着关系，F(t)是f(t)的积分，f(t)又可用λ(t)来表示，由此可推导出可靠度函数R(t)。

零件的期望寿命E(t)与是小概率密度函数f(t)存在着关系，E(t)是f(t)对时间的积分，E(t)= ∫tf(t)dt;由此又可推导出零件的期望寿命与可靠度之间的关系：即E(t)= ∫R(t)dt。

MTTF是指那些发生故障后就不能再用的不可修零件的正常运行时间的平均值。

MTBF 指的是那些失效之后还可修复的零件的故障间隔平均时间。

MTBF中的“零”修理的平均时间就是MTTF。

MTTF与λ存在着倒数关系，MTTF=1/λ=E(t)。

某一时间段的故障率为h(t)，h(t)=单位时间内的失效数/提供可能失效的零件数，在这里
有f(t)=1/N0*dN f(t)/dt，dN f(t)/dt为单位时间内的失效数，N0为在时间为零时提供的样品数。

当t=0时，即在零时间点上，有h(t)=f(t)；对于在一般时刻t，故障率函数h(t)=f(t)/R(t)。

在进行可靠性预测时，还有一些重要的参数不能忽略，如维修度M与维修度函数M(t)，这其中有有一个关键参数即平均的维修时间MTTR=总维修活动时间（小时）/维修次数，如果维修时间t服从指数分布，则维修率m为平均维修时间的倒数，即m=1/MTTR，而
M(t)=1-e∧-mt。

虽然维修率m与失效率λ都是反映零件可靠性的重要参数，它们的数学形式相同，但含义却不同。

维修率m越高，表示系统在规定的维修时间t内由失效状态向正常状态转移的可能性越大；而失效率λ越大，则表示在某时间点上系由正常状态向失效状态转化的速率越大，即产品在单位时间内失效的可能性越大。

维修度的大小取决于维修率m与维修时间t 的大小，用提高维修时间t来提高维修度一般是不可取的。

人们追求的是如何提高维修率m，即提高单位时间内的维修效率来提高维修度。

另外还有可用度与可用度函数需要在对零件做可靠性预测时对其进行考虑。

可用度是指在可维修系统中，在规定的工作条件下，在规定的维修条件下，在某一特定的瞬间，系统正常工作的额概率。

如果故障时间与维修时间随机变量均服从指数分布，则平均可用度A=MTBF/(MTBF+MTTR)，又因为MTBF=1/λ，MTTR=1/m；所以A=m/(λ+m)。

从数学表达式上来看，这些参数都有着关联，可以通过数学形式来进行推导，这就表明了这些有关可靠性的参数并不是独立存在的，它们之间存在着必然的内在联系。

另外可靠度定义中所包含的5个要素，即：对象、规定的工作条件、规定的工作时间、正常运行（其对偶关系就是失效状态）及概率。

这5个要素之间也存在这内在的联系，任何一项要素的改变都将导致最后结果的改变。

而且影响零件可靠性的因素，如应力、压力、温度、湿度、磨损、腐蚀、氧化、蠕变或应力造成损坏、腐蚀、损耗、冲击破坏、疲劳、电应力、化学反应、辐射等是相互联系相互作用的；不同的失效模式，如疲劳剥落、疲劳点蚀、疲劳弯曲折断、疲劳断裂、磨损、屈服、变形、失稳等，应选择不同的与之相对应的失效判据，判据选择的不合理有可能导致最终结果的错误。

同时这些失效模式也不是单独作用的，它们之间存在某些必然的联系，在零件上表现出来时，往往不是独个出现的，因为在工作环境中，影响零件可靠性的因素是不可能单一出现的，工作环境是复杂的，所以这些失效形式也多是成对或多个一起出现的。

在进行可靠性预测时，要充分考虑到它们之间互相作用的影响，从而选取最合理的分析模型。

综上所述，这些都是零件可靠性预测中所存在的内在关系，这些内在关系是互相作用，交叉影响的，在进行零件的可靠性预测时，这些关系使我们所必须重视的，否则就会导致最后结论的错误。

参考文献：
唐家银，赵永翔，宋冬利.《应力-强度相关性干涉的静态和动态可靠度计算模型》.西南交通大学学报./Periodical_xnjtdxxb201003011.aspx.2010, 45(3)
陈继平，李元科.《现代设计方法》.武汉：华中科技大学出版社，1996
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