二.极坐标法
1.计算放样数据: -1 YB-YA aAB=tg X -X B A -1 YP-YA aAP=tg X -X P A
b=aAP-aAB aAB A
(XA,YA)
B
(XB,YB)
(二).极 坐标法
aAP b S P
(XP,YP) 设计
S=(XP-XA)2+(YP-YA)2
2.用经纬仪测设b，用钢尺测设S，得P点设计位置。
1、在A、B间安置水准仪，在A竖水准尺，在B处设木桩； 2、对水准尺A读数，设为a=1.534m，则： 水平视线高 Hi=HA+a=24.376+1.534=25.910m B点应读数 b=Hi-HB=25.910-25.000=0.910m 3、调整B尺高度，至b=0.910时，沿尺底做标记即设计标高HB。
§9.3 设计坡度的测设
道路、管道等施工中，须测设斜坡线，可用经 纬仪或水准仪进行测设。
i仪 i仪
A
设计斜坡线i
i仪
i仪
B
S
i仪
当水准尺读数为i时，尺底位于设计斜坡线上。
§9.1 铅垂线的测设
六.铅垂线的测 设
一、吊垂线法 精度差，稳定性差(易受风力影响)，操作费力。 最原始和最简便的建立垂准线的方法为悬 挂垂球线，一般用于高度不大的建筑施工中， 其垂准的相对精度约为1／1000，即1m高差 大约有1mm的偏差。将垂球加重，可以提高 垂准精度。传统的方法为用直径不大于lmm的 细钢丝，悬挂10~50kg重的大垂球，垂球浸没 于油桶中，以阻尼其摆动，其垂准相对精度 可达1／20000以上。
四.距离交会法
1.计算SAP、SBP P
(XP,YP)设计
(四).距离交 会法
2.在测站A用钢尺测设S1； 在测站B用钢尺测设S2， 相交得P点，定P点标志 通常待定点P离已知点 A、B不超过一尺段，地 面平坦，便于钢尺作业。
SBP
SAP
(XB,YB)
B
A
(XA,YA)
(五).边角交会法
五.设计坡度的测 设
后视B
待定点 P′ P
三.已知高程的测设
1.测设设计高程原理 a 已有 水准点A 已知 B点设计标高HB 定 HB标志
Hi
四.设计高程的测 设
b B
A 例：已知水准点A的高程 HA=24.376m，要测 设某设计地坪标高 HB=25.000m。测设 HA=24.376 过程如下：
HB=25.000 大地水准面
K
XK=746.202m YK=456.588m
极坐标放样算 例
J
XJ=502.110 m YJ=496.225 m
b
S
P
XP=450.000 m YP=560.000 m
② aJK=tg-1 -39.637 =360°- 9°13′25″=350°46′35″ +244.092 aJP=tg-1 +63.775 =180°-50°44′53″=129°15′07″ -52.110 b=aJP-aJK=129°15′07″-350°46′35″= 138°28′32″
A B
注：测设精度要求较高时，考虑距离的 改正数DS ，即精确测设AB得SAB，得： DS= SAB-SAB （“归化法”或称“精确方法”）
2.测距仪法测设:
◆在A安置测距仪(或全站仪)；
测 在B附近安置反光棱镜； 距 ◆观测AB距离、调整棱镜位 仪 置，直至与设计距离相等， 定B标志。 A
B
反 测距仪测设距 离 光 棱 镜
●测距仪观测斜距时，应读
竖直角，改正成平距； ●全站仪直接读取平距。
二.已知水平角的测设
——放样已知数据的水平角
后视B
二.设计角度的测 设
已有：测站A、后视方向B 已知：水平角数据b(设计已知) 定：P方向
测站A
待定点
b
P1
P
P2
P1 P
1.一般方法放样b角(经 纬仪正倒镜分中法)。不大且有开阔的场地的情况下，也可
以用两架经纬仪，在平面上相互垂直的两个方向 上，利用整平后仪器的视准轴上下转动形成铅垂 平面，垂直相交而得到铅垂线
①
XM=650.000m YM=760.000m
待建房屋
②
60.000m
68.000m
B
A XM=600.000m
YM=700.000m
建筑基线
XM=600.000m YM=900.000m
例：右图中J、K为已知导线点，P为 某设计点位。按图中数据计算 在J点用极坐标法测设P点的放样 数据b、S。 解： DXJK=XK-XJ=+244.092 DYJK=YK-YJ=- 39.637 DXJP=XP-XJ=-52.110 DYJP=YP-YJ=+63.775 ① S=(-52.110)2+（63.775）2= 82.357m
测设数据
角度b(直角)、距离S 角度b 、距离S 距离S1、距离S2 角度b1、角度b2 角度β、距离S
现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)
(一).直角坐标法
一.直角坐标法(多用于建筑物轴线的放样)
现场有控制基线，且待测设的轴线与基线平行。
A 50.000m 48.000m 50.000m 48.000m 72.000m(检核) B XM=698.000m YM=832.000m
三、 角度交会法
(三).角 度交会法
P (XP,YP)设计 1.计算aAB、aAP、aBP ， 则b1=360-（aAB –aAP） g b2=aBP-aBA 2.在测站A测设b1，得AP方向； 在测站B测设b2，得BP方向， b2 B 相交得P点，定P点标志。 (XB,YB) b1 测设时，通常先沿AP、BP A 的方向线打“骑马桩”， (XA,YA) 然后交会出P点位置。 注意交会角 30°<g<150°
二、用专用仪器 1、垂准仪投测铅垂线(见图) 能向上、下瞄出精确的铅垂视线 能向上、下投射出精确的铅垂激光束
垂准仪
部分铅垂仪及型号：
生产厂 型号 日本 SOKKIA公司 PD3 瑞士 leica公司 WILD NZL WILD NL WILD ZL 铅垂线精度 1/40000 1/30000 1/200000
P2
2.精确方法放样b角
2.精确方法放样b角(多测回修正法) 用“正倒镜分中法”测设b角(实际得b1、P′)； 多测回观测BAP′，取平均得b1； 计算改正值P′P ，修正得精确位置P。 例：已知AP′=85.00米，设计值b=36°， 设测得b1=35°5942″，计算 修正值P′P 。 b1 b 解：Db=b-b1=18″ Db P′P =85tan0°018 测站A =0.0074m ≈7mm 得：点位修正值为7mm(向外)
2.高程的传递放样
待测设高差大，用钢尺代替水准尺。
钢 尺
2. 高程的传 递放样
c
①
a A
hAB
d
②
b B
HB
\ b=HA+a-(c-d)-HB
HA
同样方法也可向高处传递高程。
3、抄平测量 – 场地平整
三.设计平面 点位的测设
§9.2 点的平面位置测设
——将设计的平面点位测设到实地上
测设方法
直角坐标法 极坐标法 距离交会法 角度交会法 边角交会法
内容提要
第九章
测设的基本工作
基本工作
§9.1 水平距离、水平角和高程的测设
水平距离 水平夹角 D b
通过测设D、β来放样点的平面 位置X、Y
高
差
h
通过测设h来放样点的高程H
测设的方法——分直接法和归化法
一.设计长 度的测设
一.已知水平距离的测设
已有：起点A、和AB方向 已知：水平距离SAB(设计已知) 定：终点B 1. 钢尺法测设：经纬仪定线； 钢尺测设SAB；用大木桩标定B。 （“直接法”或称“一般方法”）