用字母表示数教学设计及反思
教学内容:教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题
教学目标:
知识与技能:
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能准确使用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能准确实行乘号的简写,略写。
经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观
在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算数知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维水平。
教学重点:理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:能准确实行乘号的简写,略写。
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题:
同学们,在生活中只要我们去认真的观察思考,就会发现很多的知识。
大家看,老师在生活中找到一些这样的字母,你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。
)
课件出示:CCTV KFC NBA QQ
(中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具)
大家想想,用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?
(简单好记。
渗透用字母表示的优越性)
其实,这样的字母不但仅我们日常的生活中经常能够看到,我们在数学的世界里也经常会用到,今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)
二、探究新知:
1.投影出示例1:(探秘)
(1)观察第一组三角形中的数字,你有什么发现?
(都是按规律排列的,三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
(2)尝试练习:想一想、填一填(课件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
②b+ b + b=24 b=( )
③a×5=40 a=( )
观察一下,你有什么发现?(不同的字母能够表示相同的数)。
提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:扑克牌,行程A、B两地,C大调…….
2、教学例2::
(1)a×b=b×( ) a+b=( )+( ) (课件出示)
师:你怎么想到要填a,你的根据是什么?
生:我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。
师:如果用a、b、c来表示三个数,你们能用字母表示出其它运算定律吗?
学生尝试写,后汇报展示。
(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?
我们已经学过了一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
同桌之间先说一说运算定律是怎么样的,如何用字母表示出来,然后指名汇报。
师:我们用字母表示出这些运算定律,你有什么体会?
组织学生交流,使学生明确:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还能够表示哪些计量单位。
3.教学简写
(1)师:观察6×X,你们发现了什么?(X和×长的很象),因为这个,在数学王国里以前引发过一场风波:一天早朝上,乘号对国王说:“国王,我和X长的太象了,您得想个办法把我们区分开来呀。
”国王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”号留下下议事。
第二天,国王宣布了以下规定:(多媒体出示)
①在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号能
够记作“.”,也能够省略不写。
省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。
如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a
②两个相同字母相乘时,能够写成以下形式:如:a×a=a.a=a2 读作:a的平方,表示2个a相乘。
③当数字1与字母相乘时,1也省略不写。
如:1×m=m
(2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定:
教师提出小组合作学习的要求:
★组长组织,要求每个组员都要发表意见。
★记录员记录学习过程。
4、阶段练习
1、省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8b×1
2、小小审判官。
⑴6+a能够简写作6a。
()
⑵6×4能够简写作6.4 ()
⑶x2与2 x所表示的意义相同。
()
5、教学例3。
今天我们跟字母成了好朋友,其实以前也和字母打过交道,比如计算公式。
回顾:你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?
如果周长用字母C表示,面积用字母S表示,边长用字母a表示,你会用字母表示正方形的周长和面积吗?
C= S=
还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。
好!下面请大家写在练习本上。
反馈:说说表示的是什么计算公式?师:你们能利用这些计算公式实行计算吗?试一试。
出示例题:你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)
师:6㎝表示什么意思吗?
生:表示正方形的边长是6厘米。
师:你们能求出它的面积和周长吗?
(请一名学生上黑板来做,其余学生在下面练习)
师:谁来评价一下他做得怎么样?
生1:我认为做得比较能够。
生2:我认为他的面积单位应写成㎝2,不应写成㎝。
师:看看老师是怎么做的?
师:“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式实行计算。
三、轻松一刻,发展提升。
(一)、数青蛙
同学们学得真好,现在我们来轻松一下。
(课件):
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,()只眼睛()条腿;
3只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿;
……
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
我们先试着读一读。
你能用一句话说说这首儿歌吗?
(二)练兵营
★填空:
1、用a、b、c表示三个数,乘法分配律可表示成()。
2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。
那么
c=(),b=()。
3、一个等边三角形,每边长a米。
它的周长()米。
4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行()千米。
李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了()个。
5、5x+4x=() 8y-y=() 7x+7x+6x=()7a×a=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=()
★选择(将准确答案的序号填在括号里)
1、a2与()相等。
(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a
2、2x一定()x2。
(1)大于(2)小于(3)等于(4)不能确定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小()岁。
(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2
4、当a=
5、b=4时,ab+3的值是()。
(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23
四、走进名人屋:
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。
师:看了介绍你想对韦达说点什么吗?
生1:韦达,我要对你说,你的智慧真是不可限量。
生2:韦达真伟大,你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了很多,谢谢你!
师:你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?
师:那好,老师这里就有一个成功秘诀,想不想知道。
课件出示:A=x+y+z
A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表准确的方法,z代表少说空话。
师:看了这个公式,你得到了什么启示?
生:我知道了只要艰苦劳动,掌握了方法,少说空话,就能成功。
师:说得真好,只要同学们在今后的学习中掌握好准确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!
五、课堂小结,质疑评价。
阅读课本第44-46页。
四人小组交流,汇报:
1、这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天最大的收获。
谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?
六、作业:第49页练习十第1、2、3题。