南京中医药大学医药数理统计课程试卷A
姓名 专业年级 学号 得分
一、选择题（每题3分，计30分）
1、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(B-A)＝ ．
(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4
2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为
（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”
（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

3、设随机变量X 的密度函数为(其中a 为常数)
01()210x x f x x x a
<<⎧⎪=-<<⎨⎪⎩
其它 则 a= ．
（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）8
⎰⎰∞
∞-∞∞-==-∞=dx )x (f )x (F )D (0)(F )(C 1dx )x (F )B ()x (f (A) )x (f )x (F .4 单调不减
必有
布函数和概率密度，则分别是某随机变量的分和设 5．设)4,5.1(~N X ，且8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，则P{-2<x<4}=
A ．0.8543
B ．0.1457
C ．0.3541
D ．0.2543
6．设~()X P λ（泊松分布）且{2}=P X 2{1}==P X ,则()=E X
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
7．在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用
（A ）t 检验法 （B ）u 检验法 （C ）F 检验法 （D ）2χ检验法
8．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是
（A ）必须接受0H （B ）可能接受，也可能拒绝0H
（C ）必拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H
9．设X ～2
(,)N μσ其中μ已知，2σ未知，123,,X X X 样本，则下列选项中不是统计量 的是
(A)123X X X ++ (B)123max{,,}X X X (C)
2321i i X σ=∑ (D)1X μ- 10．检验两个相互独立的正态总体的方差21σ与21σ是否有显著性差异时可用（ ）。

).(A -Z 检验法 ).(B t 检验法 ).(C -2χ检验法 ).(D -F 检验法
三、计算 （70分)
1、（10分）某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的30％，25％，45％，又这三条流水线的次品率分别为0.05，0.04，0.02。

现从出厂的产品中任取一件， 问恰好取到次品的概率是多少？
2.（15分）设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管的使用寿命X 的概率密度函数为 ：
2
100,100()0x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪⎩；，其它
求 （1）开始150小时内没有电子管损坏的概率；
（2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率；
（3）F （x ）
3.（10分）某糖厂用自动打包机打包，每包标记重量为100公斤，设包的重量服从正态分布，每天开工后需检验一次打包机是否正常，某日开工后测得9包重量为：
99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5
经长期生产可知标准差为1.5，在显著性水平为α=0.05下，打包机是否正常，
4.（10分）假设某炼铁厂铁水中含碳量X （单位：kg ） 服从方差为0.0482的正态分布，现对工艺进行了改进，从中抽取了5炉铁水，测得含碳量数据如下： 1.32，1.55，1.36，
1.40，1.44，问新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显改变（ 05.0=α）？
5.(10分) 罐头产品的细菌含量按规定标准必须小于62，现从一批罐头中抽取9个，经计算得3.0,5.62==S X ，问这批罐头的质量是否完全符合标准。

（05.0=α）
6．（15分）某人在不同的月份对两批样品用同一种方法分析某成分的含量（%）结果如下:
二月份 93.08 91.36 91.6 91.91 92.79 92.8 91.03
八月份 93.95 93.42 92.2 92.46 92.73 94.1 92.94 93.66 92.05
试求两组均值之差所在的区间？（α =0.05）
220.0250.025220.9750.975(5)12.833,(4)11.143,(5)0.831,(4)0.484χχχχ⎛⎫== ⎪ ⎪==⎝⎭
t 0.05/2(14)=2.145 65.4)8,6(025.0=F
;306.2)8(205.0=t ;2365)7(2
05.0=t .;860.1)8(05.0=t .895.1)7(05.0=t。