点数(x)
率(f)
μx P (x)= e –μ . x!
N × P (x)
0
57
0
P(0)=e-3.87 ×3.870/0!=0.0209 54.5072
1
203
203 P(0)=e-3.87 ×3.871/1!=0.0807 210.4656
2
283
766 P(0)=e-3.87 ×3.872/2!=0.1562 407.3696
3
525
1575 P(0)=e-3.87 ×3.873/3!=0.2015 525.5120
4
532
2128 P(0)=e-3.87 ×3.874/4!=0.1949 508.2992
5
408
2040 P(0)=e-3.87 ×3.875/5!=0.1509 393.5472
6
273
1638 P(0)=e-3.87 ×3.876/6!=0.0973 253.7584
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率

几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
2. 普阿松分布:----小概率事件( p≦ 0.1)符合普阿松式分布.
nk
x------在n次抽样中某一种类型的个体数.
μ= N
n k (N-K)(N-n)
S2 = N2(N-1) ^ nk N= x
N------^群体大小的估计. K------加有标记的个体数.
n------第二次抽样抽中的个体数.
x------在含有为n的样本中加有标记的个体数.
例:某野外实习队用网捕捉到金丝燕100只,做好标记后仍放回大自然,一月后
连续型随机变量(continuous random variable)—取值为 某一区间内有限或无限的任何值.
离散型随机变量(discret random variable)—取值为有限, 或可数无穷个孤立的数值.
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
几种常见的概率分布率
同样:把样本看作一个整体, 则: ∑f (x) =1
故: 式中任一项出现的概率为:
μx
μ----平均数
P (x) = e-μ x!
x ----第x项为自然数 :1,2,3,…
e ----常数 =2.718281…
3.Poisson分布的特征:
1).小概率事件.P ≦ 0.1.
2).n
∞,越大越好,但事实上不可能,因此,所得的分布是个近似分布.
第三章:几种常见的概率分布率
一 随机变量(random variable) ----随机试验中被测定的量称为随机变量． 观察值（observation)----随机变量所取的值．
{离散型随机变量(discret random variable)
随机变量 连续型随机变量(continuous random variable)
9
P(9)=e-10.109/9! =0.1251
10 P(10)=e-10.1010/10! =0.1251
11 P(11)=e-10.1011/11! =0.1137
12 P(12)=e-10.1012/12! =0.0948
13 P(13)=e-10.1013/13! =0.0729 14 P(14)=e-10.1014/14! =0.0521
3
P(3)=e-10.103/3! =0.0076
4
P(4)=e-10.104/4! =0.0189
5
P(5)=e-10.105/5! =0.0378
6
P(6)=e-10.106/6! =0.0631
7
P(7)=e-10.107/7! =0.0901
杂草 概率 数(x)
8
P(8)=e-10.108/8! =0.1126
3).μ = n p 大小适中,恰好为e-μ.即:与自然数e的负指数为宜.
4).样本平均数就是总体平均数.X = μ.
5).平均数等于方差.X = δ2
6).偏斜度: γ1 = 1/√ n
7).峭度: γ2 = 1/μ
4.Poisson 分布的应用:
例:麦田内杂草的分布:调查已知每10平方米有一株杂草.
∑
N=2608 10086 几种常见的概率分1布.0率000
2608.0000
五、 超几何分布: P (x) =
C x n C n -x N-K
C nN
x------- 0, 1, 2, 3, …n
N------总体中的个体数.
K------两种类型中某一种类型的个体数.
n------非放回式抽样的次数.
问:100平方米有0株,1株,2株,3株…10株杂草的概率?
几种常见的概率分布率
解: 100 μ = 10 = 1 0株
杂草 概率 数(x)
0
P(0)=e-10.100/0! =0.000045
1
P(1)=e-10.101/1! =0.000450
2
P(2)=e-10.102/2! =0.0023
≥ 15 P(≥15)=e-10.1015/15! =0.0835
几种常见的概率分布率
例:卢瑟福(Rutherford)物理实验: 观察在7.5秒时间间隔内放射性物质放射的质粒数到达某指定区域的质点数:
X = ∑ f x/N =10086/2608 =3.8672 ≈ 3.87
7.5秒内质 观察频 f x
重新捕捉到500只金丝燕,其中有24只带有标记.问:该山区金丝燕的群体数目?
解: K = 100 n = 500 x = 24
^ n k 100×500
.
N = x = 24 = 2083
几种常见的概率分布率
5. 负二项分布:negative binomial distribution
P (x) =CK-1x-1 p k q x-k 六、 核心分布----以某一中心作放射状分布,中央概率 p大,外围概率p逐渐减小
7
139
973 P(0)=e-3.87 ×3.877/7!=0.0538 140.3104
8
45
360 P(0)=e-3.87 ×3.878/8!=0.0260 67.8080
9
27
243 P(0)=e-3.87 ×3.879/9!=0.0112 29.2096
≥10
16
160 P(0)=e-3.87×3.8710/10!=0.0066 17.2128