数学方法在物理中的应用
1． 如图示，有两本完全相同的书A 、B ，书重均为5N ．若将两本书分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A 固定不动，用水平向右的力F 把书B 抽出．现测得一
(1)若将书分成32份，力F 应为多大?
(2)该书的页数?
(3)若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少?
2． 小球从高为120m 处自由落下，着地后跳起又落下，每与地面相碰一次速度减少1/2，则小球从落下到停止的总路程为多少?(不计空气阻力，g 取10m/s 2)
3． （2012全国)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的0点为原点建立坐标系Oxy ．已知山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为
2
21x h
y
；探险队员的质量为m ．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g ． (1)求此人落到坡面时的动能；
(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小?动
能的最小值为多少?
4．用一条细线把质量为M的圆环挂起来，环上穿着两个质量为m的小环，它们可以在大环上无摩擦地滑动(如图所示)．如果两小环同时从大环顶部释放并沿相反方向
自由滑下，下落过程中小环与大环圆心的连线与竖直线的夹角用θ表示．要
使绳子拉力在小环下落过程的某时刻刚好变为零，则
(1)m/M必须满足什么条件?
(2)当m/M满足上述条件，θ多大时，绳子拉力刚好变为零?。