1882年， 著名数学 家菲立克 斯· 克莱因 发现的。 后来,就以 他的名字 来命名。
克莱因瓶
８字形克莱因瓶
生活中哪些地方应用了 “ 莫比乌斯带 ”的原理？
发挥你的想象力,设想一下、创 造一下 !
过山车啦﹗
《不可能图形》邮票
三叶扭结
(中国科技馆的标志性物体, 是由莫比乌斯带演变而成的)
醒时已暮赏花归。
归
去 马 如
“莫比乌斯”状
科学大门永远为你们敞开， 科学大道等待你们去探究！ 会钻研、会思考， 就会变得聪明、变得睿智！
在1882年，著名数学家菲立克斯· 克莱 因发现的。后来,以他的名字命名。这是一 个象球面那样封闭的（也就是说没有边） 曲面，但是它却只有一个面。在图片上我 们看到，克莱因瓶的确就象是一个瓶子。 但是它没有瓶 底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了 瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。
有一个纸圈，
神奇的纸圈， 也叫怪圈……
今天的课堂， 是猜想的课堂， 问题的课堂， 游戏的课堂。
内 容
要 求
让我们一起探索， 意 揭开数学的奥秘， 义 感受数学的无穷魅力！
两条边两个面的纸圈 变成一条边一个面,
怎么变?
捏住一端,另一 端扭转180度
反面朝上、 上下重叠、 两头粘贴。
莫比乌斯带
1858年, 德国数学家 莫比乌斯发现的。

莫比乌斯带
为什么叫“莫比乌斯带 ”？ （详见资料）
人行走在莫比乌斯带上
关于“莫比乌斯带”的小游戏：
宋朝诗人秦少游曾写过一首回文诗：“赏花
归去马如飞，去马如飞酒力ห้องสมุดไป่ตู้，酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。” 首尾相衔，循环成趣。如果 在纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻 转过来，在背面等距地写上“酒力微醒时已暮”。 然后把纸条做成“莫比乌斯带”状，顺着这个圈， 你就可以反复无穷地读出秦少游的这首诗 。

有价值 你能提出哪些有价值的问题 ?
是一条边 一条边 ? (1) 它是不是一条边 一个面 是一个面 (2)它是不是一个 面? 为什么 (3)为什么是一条边、一个面 ?
面相接, (是因为内侧面和外侧面相接 边相接 ) 上面的边与下面的边相接。
莫比乌斯带的
性质
猜一猜 剪一剪

莫比乌斯带 神奇的 莫比乌斯带
大家可以回去试试啊！
课题回眸
神奇
在哪儿？
“莫比乌斯带 ”
“莫比乌斯爬梯”上的
红蚁
“莫比乌斯” 爬梯
一个长条扭一扭, 两条短边手牵手, 变出莫比乌斯带。 一条边 一个面， 多少奥妙在其中！
“莫比乌斯带 ”小故事：
课题回眸
“莫比乌斯带 ” 神奇 在哪儿
？
莫比乌斯带， 你既简单， 又极其深刻！
在工业技术上, 你有美妙的应用。 带给艺术家和文学家, 那么多新奇的想象！
揭示神秘, 用知识揭示神秘 创造神奇, 用智慧创造神奇 这是数学 带给我们的乐趣 !
课外延伸
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多种玩法 《拓扑学 》
继续探索 ， 继续研究， 更多伟大的发现，
将在你身上诞生!
更多伟大的发现， 将在我身上诞生!
秦观《回文诗》
暮 赏花归去马如飞,
已
时 微 力 酒 飞
赏
花
去马如飞酒力微。 醒 酒力微醒时已暮,