神奇莫比乌斯带课堂教学心得体会奇妙的莫比乌斯圈活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个奇妙的莫比乌斯圈。

2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习胜利的体验。

活动重点：让学生熟悉“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。

活动难点：引导学生通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯圈”的特征，培育学生大胆猜想、勇于探究的求索精神。

活动预备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。

活动过程：一、导入：二、熟悉莫比乌斯圈的特点1、请同学们取出1号纸条，仔细观看这张一般的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观看）板书：四条边两个面2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。

3、现在你能再想想方法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。

当生遇到困难时教师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。

板书：一条边一个面4、让我们一起来动动手讨论一下吧！（假如学生不能做出，教师可以适当提示。

）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。

（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组争论，答复）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。

强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，特别地惊奇。

（课件出示：奇妙的怪圈）6、简洁介绍怪圈的来历。

（课件出示：莫比乌斯圈）所以同学们平常在学好书本学问的同时，要留心观看生活，更多宏大的创造、发觉还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯圈还有许多奇妙的地方，下面我们就用“剪”的方法再来讨论讨论这个奇妙而好玩的怪圈。

三、变化莫比乌斯圈教师先拿出寻常的纸圈，问：假如沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）（一）1/2剪莫比乌斯圈1、现在，教师拿出莫比乌斯圈，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。

（验证它是否是莫比乌斯圈）你们说奇妙吗？大家还想不想连续讨论？（二）1/3剪莫比乌斯圈1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯圈。

2、假如我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声沟通一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮忙。

4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯圈吗？请用刚刚的方法证明一下。

（三）其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯圈得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜测的结果。

四、生活中应用1、一个看似简洁的小纸圈竟如此奇妙，它可不光好玩好玩，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。

观赏图片（课件出示）（1）莫比乌斯茶具（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（4）2023特奥会会标“眼神” （5）克莱因杯（6）三叶扭结2、莫比乌斯圈还会救人呢，大家信任吗？从前，有一个小偷偷了一位很狡猾的农夫的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发觉小偷正是自己的儿子。

于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农夫应当关押。

县官将纸条交给执事官由他去办理。

执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪慧的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。

然后向大家宣布：依据县太爷的命令放掉农夫，关押小偷。

县官听了大怒，责问执事官。

执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，的确没错。

认真观看字迹，也没有涂改，县官不知其中神秘，只好自认倒霉。

（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）五、课后小结师：最终，让我们今日的课完毕在这首好玩的童谣中吧。

童谣一个长条扭一扭，两条短边手牵手，变出莫比乌斯圈，单侧曲面把路开。

来呀，我的好朋友，科学探究一起走！盼望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！奇妙莫比乌斯带教学设计（共6篇）奇妙莫比乌斯圈教学设计课堂教学大比武心得体会奇妙磁力教学心得体会语文课堂教学竞赛心得体会奇妙莫比乌斯带课堂教学心得体会共2奇妙的“莫比乌斯带”教学设计【教学目标】1.动手操作,验证沟通,经受探究和熟悉莫比乌斯带的过程,积存数学活动阅历2.在动手操作、比照探究中熟悉莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。

3.在数学活动中经受猜测与探究的过程,感受莫比乌斯带魔术般的奇妙变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和奇怪心。

【教学预备】每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。

【教学过程】一、魔术引入，提醒课题1.魔术引入，激发学生对纸条的兴趣师：教师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿教师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你信吗？假如我做到了你们要送给我掌声。

师：预备好双手，请瞪大你们的眼睛认真看，鉴证奇迹的时刻到了……师：看来这小小的纸条看似一般，其实还真是挺不简洁的！今日我们这节课就和纸条有关，这节课的名字叫做？课题：“奇妙的莫比乌斯带”。

2.提醒课题“奇妙的莫比乌斯带”师：看了这个课题，你们有什么想问的吗？生1:莫比乌斯带是什么样子的? 生2:莫比乌斯带有什么奇妙的地方? 生3:为什么叫莫比乌斯带啊？生4：什么是莫比乌斯带？师：啊，大家有这么多的疑问，是啊，说莫比乌斯圈是奇妙的，它奇妙在哪儿呢？二、熟悉“莫比乌斯圈”（一）莫比乌斯圈的形成过程师：要想讨论这个问题，一切都要从这张小小的纸条说起。

师:请同学们拿出学具里的一张纸条师：请同学们观看这个纸条，它有几个面，几条边？生：（齐）两个面，四条边。

板书:纸条:两个面四条边师:像这样粘到一起后呢？几个面？几条边？你们也来做一下，板书:纸环:两个面，两条边师:假如纸环里有面包屑，小蚂蚁不经过纸环的边缘，也不打洞能吃到面包屑吗？看视频，为什么吃不到呢？（由于小蚂蚁在外侧面，面包屑在内侧面不在一个面）师:看来在这个纸环里小蚂蚁是吃不到面包屑了。

我们连续看视频。

师:在这个莫比乌斯圈上，不管小蚂蚁从哪一点动身，都可以不必爬过边缘就能吃到面包屑，什么感觉？（这真是个奇妙的纸环）师:想不想亲自动手做一个这样的纸环？再看视频，可以一边看视频，一边动手做师:你的莫比乌斯带做好了吗？（二）、验证师:先看你手中的一般纸环，拿出水彩笔，像这样从一点开头涂色，我们再来看看奇妙的纸环，也这样从一点开头涂色，笔尖不离开纸面始终画一圈，你会有哪些发觉？（一个面）师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈，又回到了起点你又发觉了什么？生:它只有一条边。

板书（莫比乌斯带:一个面一条边）师:一张一般的纸条，从两个面四条边变成一个面一条边，你觉得莫比乌斯带奇妙吗？生:有点儿奇妙师：莫比乌斯圈的奇妙之处可不止这些，我们接着来讨论。

三、“莫比乌斯圈”的特点1.用剪刀沿着纸圈的中线剪开师：莫比乌斯带诞生以后，引起了许多人的关注，有人就想，假如沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？教师示范:我们先剪一般的纸环，两个纸环同学们，让我们来猜一猜。

生1：它会变成两个圈。

生2：穿插在一起的两个圈……师：为了不把它剪断，先看教师是怎样开头剪的？留意安全。

学生动手沿着中线剪开，有什么发觉生:发觉剪开之后变成了一个大的纸环。

师：那么，这个大的纸环是不是“莫比乌斯带”呢？师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太奇妙了！我也想剪一剪，师:请你们亲自动手试试看。

2.师:那么把纸条平均分成三份，也做成奇妙的纸环，再沿虚线剪开，又会是什么样子呢？师:动手前，先猜想一下结果，有困难的同学可以跟同桌合作动手操作，显示学生作品师:把莫比乌斯圈沿四分之一，五分之一的宽度剪开，又会有什么新的发觉呢？意犹未尽的同学们课后先猜一猜，再动手试一试，最终验证你们的猜想。

四、师:那么莫比乌斯带在生活中有哪些应用呢，我们来看一段视频看来莫比乌斯带在生活中的应用也是很广泛的。

五、总结:这节课就讨论到这，谁能说说这节课你有什么收获最终感谢同学们的协作，感谢各位的倾听，感谢大家！【板书设计】奇妙的莫比乌斯带纸条：4条边2个面纸环：2条边2个面莫比乌斯带：1条边1个面德惠市岔路口镇中心小学六年组王海丰奇妙莫比乌斯带课堂教学心得体会共3《奇妙的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年讨论“四色定理”时偶然发觉的一个副产品。

“莫比乌斯圈”已被作为“了解并观赏的好玩的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准试验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――奇妙的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发觉莫比乌斯带的特征。

2、经受大胆猜测、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的力量。

3、感受数学图形的奇妙与奇妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（教师）一张双色纸条、一个2等分线的一般纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、熟悉莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告知我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。

师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探究师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。

）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特殊想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。

你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观看）学生可能会说由于蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它确定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必需从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想方法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。

咱们来竞赛，看教师先想出为还是你们先想出来。