C． D．
24．在 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 上的任一点，实数 ， 满足 ，设 、 、 、 的面积分别为 、 、 、 ，记 （ ），则 取到最大值时， 的值为（）
A．－1B．1C． D．
25．在 中， ， ，且 ， ，则点P的轨迹一定通过 的（）
A．重心B．内心C．外心D．垂心
26．在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，则 一定是（ ）
A．若 ，则 在 上的投影为
B．若 ，则
C．若 是不共线的四点，则 是四边形 是平行四边形的充要条件
D．若 ，则 与 的夹角为锐角；若 ，则 与 的夹角为钝角
18． 中，内角A，B，C所对的边分别为 .①若 ，则 ；②若 ，则 一定为等腰三角形；③若 ，则 一定为直角三角形；④若 ， ，且该三角形有两解，则 的范围是 .以上结论中正确的有（）
A． B．
C． D． 在 方向上的投影为
7．在RtABC中，BD为斜边AC上的高，下列结论中正确的是（）
A． B．
C． D．
8．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，D为BC的中点，则以下结论正确的是（）
A． B．
C． D．
9．在 中，设 ， ， ， ，则下列等式中成立的是（）
A． B． C． D．
10．已知正三角形 的边长为2，设 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．1
21．在三角形 中，若三个内角 的对边分别是 ， ， ， ，则 的值等于（）
A． B． C． D．
22．在 中，设 ，则动点M的轨迹必通过 的（ ）
A．垂心B．内心C．重心D． 外心
23．在 中， 、 、 分别是 、 、 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）
A． B．
一、多选题
1．已知非零平面向量 ， , ,则（）
A．存在唯一的实数对 ，使 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．下列说法中正确的是（）
A．对于向量 ，有
B．向量 ，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件
D．在 中，设 是 边上一点，且满足 ， ，则
A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°
34．在 中，若 ，那么 一定是（）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
35．在△ 中，M为BC上一点， ，则△ 的面积的最大值为（）
A． B． C．12D．
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一、多选题
1．BD
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若 ，则∠B的大小是（）
A． B． C． D．
20．在 中， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，过 作直线 与边 相交于点 ， ， .当直线 时， 值为 ；当 为边 的中点时， 值为 .当 ， 变化时，记 （即 、 中较大的数），则 的最小值为（）
A． 可以表示平面 内的所有向量
B．对于平面 内任一向量 ,使 的实数对 有无穷多个
C．若向量 与 共线,则有且只有一个实数 ,使得
D．若存在实数 使得 ,则
二、平面向量及其应用选择题
16．在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
17．下列命题中正确的是（）
A．a与b的夹角为钝角
B．向量a在b方向上的投影为
C．2m+n=4
D．mn的最大值为2
5．下列结论正确的是（）
A．在 中，若 ，则
B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立
C．若 ，则 为等腰三角形
D．在 中，若 ， ，三角形面积 ，则三角形外接圆半径为
6．已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
27．已知圆 的方程为 ，点 在直线 上，线段 为圆 的直径，则 的最小值为（）
A．2B． C．3D．
28．如图所示，在 中，点D是边 上任意一点，M是线段 的中点，若存在实数 和 ，使得 ，则 （）
A． B． C． D．
29．在梯形 中， ， ， ， ，则 （ ）
【分析】
假设与共线，与，都不共线，即可判断A错；根据向量垂直的数量积表示，可判断B正确；向量共线可以是反向共线，故C错；根据向量数量积法则，可判断D正确.
【详解】
A选项，若与共线，与，都
解析：BD
【分析】
假设 与 共线， 与 ， 都不共线，即可判断A错；根据向量垂直的数量积表示，可判断B正确；向量共线可以是反向共线，故C错；根据向量数量积法则，可判断D正确.
A． B． C． D．
30．已知菱形ABCD边长为2，∠B＝ ，点P满足 ＝λ ，λ∈R，若 · ＝－3，则λ的值为()
A． B．－ C． D．－
31．在 中， ， ， ，则 （）
A． B． C． D．
32．在 中， ，M为线段EF的中点，若 ，则 的最大值为（）
A． B． C． D．
33．已知 中， ，则 等于（）
A． B． C． D．
11．（多选）若 ， 是平面 内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）
A． 可以表示平面 内的所有向量
B．对于平面 中的任一向量 ，使 的实数 ， 有无数多对
C． ， ， ， 均为实数，且向量 与 共线，则有且只有一个实数 ，使
D．若存在实数 ， ，使 ，则
12．已知实数m，n和向量 ， ，下列说法中正确的是（）
A． B．
C．若 ，则 D．若 ，则
13．下列说法中错误的是( )
A．向量 与 是共线向量,则A，B，C，D四点必在一条直线上
B．零向量与零向量共线
C．若 ，则
D．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量
14．化简以下各式,结果为 的有( )
A． B．
C． D．
15．如果 是平面 内两个不共线的向量,那么下列说法中正确的是( )
3．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，已知A＝ ，a＝7，则以下判断正确的是（）
A．△ABC的外接圆面积是 ；B．bcosC＋ccosB＝7；
C．b＋c可能等于16；D．作A关于BC的对称点A′，则|AA′|的最大值是7 .
4．已知向量 (2，1)， (1，﹣1)， (m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且( )∥ ，下列说法正确的是（）