徐丽娜08011308 东南大学自动化学院 实 验 报 告

课程名称： 控制基础 第 4 次实验

实验名称： 串联校正研究 院 （系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 徐丽娜 学 号： 08011308 实 验 室： 416 实验组别： 同组人员： 刘燊燊 实验时间： 2013年 12月 20日 评定成绩： 审阅教师： 徐丽娜08011308 一、实验目的： （1） 熟悉串联校正的作用和结构 （2） 掌握用Bode图设计校正网络 （3） 在时域验证各种网络参数的校正效果

二、实验原理： （1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。 由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。

实际上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。 （2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。

三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器

四、实验线路：

五、实验步骤：

设定 校正网络Gc(S) 被控对象H(S) 徐丽娜08011308 （1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释； （5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

六、预习与回答： （1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 （2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ （3） 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法

七、报告要求： （1）画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。 （2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。 八、预习题回答 一、 预习思考 （1）写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。

答：原系统开环传递函数：)1051.0)(1094.0)(12.0(2.10)(ssssG

原系统的Bode图： 徐丽娜08011308 1、参数不好的校正网络的传递函数为： 11()0.21Css 该校正网络的Bode图：

由校正环节的Bode图发现，加上该滞后环节之后，会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低，使得系统的截止频率变小，相角裕度变大。但由于该环节的转折频率为5srad/，与原系统的转折频率相同，起到负面影响。 截止频率减小，系统的响应时间和调节时间将会变长，从而对系统的瞬态性能造成影响。增加该校正环节也有可能影响系统的稳定性，使原系统不再稳定。 同时由于加入该环节后并不影响到系统的型别，且开环增益不变，所以系统的稳态性能不受影响。对于阶跃输入其响应仍存在一个稳态误差。

2、滞后校正网络的传递函数为：21()41Css 该校正网络的Bode图： 徐丽娜08011308 由校正环节的Bode图发现，加上该滞后环节之后，会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低，使得系统的截止频率变小，相角裕度变大。 截止频率减小，系统的响应时间和调节时间将会变长，从而对系统的瞬态性能造成影响。同时，对比参数不好的滞后校正环节可以发现系统的稳定性能得以保证。 同时，加入该环节之后，系统的开环增益不变，型别不变，即稳态性能和稳态精度不受影响。存在一个稳态误差。

3、超前校正网络的传递函数为：1011.010010)(3sssC 该校正网络的Bode图： 徐丽娜08011308 由校正环节的Bode图发现，加入该超前校正环节，会将系统的幅频特性曲线部分抬高，从而使系统的截止频率增大。截止频率增大，系统的响应时间和调节时间将会变短，从而能改善系统的瞬态性能，快速性变好。 该校正环节产生的超前角，能使得相角裕度增大，系统的相对稳定性得到增强。 该环节依旧不改变系统的开环增益及型别，故其对系统的稳态性能没有影响。

4、PID校正网络的传递函数为：sssssC201.00002.013.002.0)(224 该校正网络的Bode图： 徐丽娜08011308 分析该校正环节的传递函数可以发现，该环节相当于一个超前校正环节、一个积分环节和一个微分环节的串联。 在低频段，积分环节和微分环节的作用相互抵消。 由前面的分析可知，超前校正环节能增加系统的截止频率，调节时间变短，系统瞬态性能得以改善；同时增大相角裕度，系统的相对稳定性增强。

由于加入该环节的同时，加入了一个纯积分环节s1，系统变为I型，稳态性能变化，系统对于阶跃输入的响应的稳态误差为0。

（2）、若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ 只从减小过渡时间的角度看，应该使用超前调节比较好。因为超前调节会使得开环传递函数对应的Bode曲线与0值交点对应的w的值变大。 由开环传递函数与闭环传递函数的关系可以知道，当开环传递函数绝对值稳定的达到1时，系统达到了调节目的。由频域分析与时域分析的关系可知，w越大，也就意味着调节时间的减小。故应该选择超前调节。

（3）请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法 答：超前环节：11)(TsssC，>>T，其中1s起主要作用；

滞后环节：11)(TsssC，<超前滞后(PID)环节：)1)(1()1)(1()(2121sTsTssssC，是两者综合作用的结果。 徐丽娜08011308 校正环节与BODE图关系： （1）超前环节作用于系统BODE图的中频段，“抬高”部分幅频特性曲线使截止频率增大，并利用超前校正装置产生的相位超前效应，提供超前角，相角增大，相位裕度增加； （2）滞后环节作用于系统BODE图的中高频段，不衰减低频特性，从而“拉低”部分幅频特性曲线使截止频率减小，相角裕度增加，提高系统的相对稳定性；

（3）PID环节是超前滞后校正的综合，由于可以加入纯积分环节s1，提高系统的型别，对于阶跃输入，其稳态误差为零。 九、实验数据分析 1、原系统的Bode图：

原系统实验所得的阶跃响应曲线： 徐丽娜08011308

阶跃响应曲线振荡，并在一定的振荡后趋于稳定，有可能是临界稳定。 同时，由系统的Bode图可以发现，此时系统的幅值裕度和相角裕度都很小，大致可以认为属于系统处于临界稳定状态。 实验所得与预先所得的结论一致。 计算：

输出最大电压y=4.5641

稳定电压0y=5.386 超挑量%=84.74% 调节时间st=16.3742

2、加入参数不好的校正网络的传递函数为：)12.0)(1051.0)(1094.0)(12.0(2.10)(sssssG 系统的Bode图： 徐丽娜08011308 实验得系统的阶跃响应曲线： 由幅频特性曲线可知，在加入该惯性环节后，幅频特性部分拉低，系统的截止频率变小。但由于参数设置的不合适，在0)(cL前，已经出现了负穿越，同时系统没有开环右极点，所以系统不稳定。发生了自激震荡。 实验所得与预先所得的结论一致。 徐丽娜08011308 3、加入滞后校正网络的传递函数为：)14)(1051.0)(1094.0)(12.0(2.10)(sssssG 系统的Bode图：

实验得系统的阶跃响应曲线： 加入参数合适的滞后校正环节，系统的截止频率变低，相角裕度增大，系统处于稳定状态。同时由于c减小，调节时间会变长。由实验曲线可知，系统超调量适当，调节时间变长；系统为0型，所以对于徐丽娜08011308 阶跃输入其响应存在一个稳态误差。 实验所得与预先所得的结论一致。 计算：

输出最大电压y=1.7910v

稳定电压0y=3.768v 超挑量%=47.53% 调节时间st=5.2569s

4、加入超前校正网络的传递函数为：)1011.0)(1051.0)(1094.0)(12.0()10010(2.10)(ssssssG 系统的Bode图：

实验得系统的的阶跃响应曲线：