函数的奇偶性
1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性
是（）
A．奇函数非偶函数 B．偶函数非奇函数
C．奇函数且偶函数 D．非奇非偶函数
2. 已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是( ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
3. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在
上是减函数，
且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
A.(-,2)
B. (2,+)
C. (-,-2)(2,+)
D. (-2,2)
4．已知函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶函数.
当x∈(－∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0.+∞)时，
f(x)= .
5. 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝lg(
-x);
(2)f(x)＝
+
(3) f（x）=
6.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函数，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。

7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)<0,求a 的取值范围
8.已知函数
是奇函数,
且
上是增函数,
(1)求a,b,c的值;
(2)当x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性.
9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3
-9
-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
10下列四个命题：
（1）f（x）=1是偶函数；
（2）g（x）=x3，x∈（－1，1
是奇函数；
（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函数；
（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数
是（）
A．1 B．2 C．
3 D．4
11下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
12若y=f（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（）
A．（a，f（－a）） B．（－sina，－f（－sina））
C．（－lga，－f（lg
）） D．（－a，－f（a））
13. 已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）
=_____________。

14.已知
是R上的奇函数，则a =
15.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为________
16.已知y=f(x)是偶函数，且在
上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是
17.已知
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）>0。

三角函数练习题
1、已知sinα=
, 并且α是第二象限角, 那么tanα的值
为 ( )
A －
B －
C
D
2、若
的终边所在象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列函数中，周期为1的奇函数
是（）
A．
B．
C．
D．
4、函数
有（）
A．最大值3，最小值2 B．最大值5，最小值3 C．最大值5，最小值2 D．最大值3，最小值
5、函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为
，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（）
A．45° B．135° C．60° D．120°
6、若sin x是减函数，且cos x是增函数，则
是第（）象限角
A 二
B 一或二
C 二或
三 D 二或四
7、函数y =
的定义域是
A [ 0 ,
] B [
] C [
] D [
]
8、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B) = sin2 C，则ABC的形状是
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
9、
的值为 .
10、函数y =
的值域为_______________________
三、解答题：
11、已知
求
的值.
12、已知sin(
＋
)=－
，cos (
)=
，且
＜
＜
＜
，求sin2
.
13、已知函数
⑴求f（x）的最小正周期；
⑵求f（x）的单调递减区间
14.在
中，
.（Ⅰ）求AB的值。

（Ⅱ）求
的值。

15.在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
（
）求
的值；（
）若
，求
的值。

16．已知
.
（1）求
的值；（2）若
是第三象限的角，化简三角式
，并求值.
高一数学《集合》练习
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的
是（）
A 某班所有高个子的学生
B 著名的艺术家
C 一切很大的书
D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共
有个（）
A 7
B 8
C 9
D 10
3、若{1，2}
A
{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）
= （）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组
的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或
y=1}
6、以下六个关系式：
，
，
,
,
，
是空集中，错误的个数是（）
A 4
B 3
C 2
D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是
指 ( )
A.第一象限内的点集
B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集
D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=
，B=
，若A
B，则
的取值范围是（）
A
B
C
D
9、满足条件M
=
的集合M的个数是（）
A 1
B 2
C 3
D 4
10、集合
，
，
，则有（）
A
B
C
D
不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若
，
，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B A，则a=__________
13、设全集U=
，A=
，C
A=
= ，
= 。

14、集合
，
，
____________.
15、已知集合A={x|
}, 若A∩R=
，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.
三、解答题（每题10分，共40分）
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-
19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数
(
)=
,A=
,试求
的解析式
19、已知集合
，B=
，若
，且
求实数a，b的值。

20、设
，集合
，
，且A=B，求实数x，y 的值。