网络均值 bp） 。奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网 络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前，最好 先进形归一化，若不存在奇异样本数据，则不需要事先归一化。 一个小程序： p=[1.3711 1.3802 1.3636 1.3598 1.3502 1.3404 1.3284 1.3160 1.3118 1.3032 1.2989 1.2945 1.2923 1.2923 1.2856 1.2788 1.2742 1.2672 1.2577 1.2279 1.1903 1.0864 0.9956 ]; t=[0 1.38 1.68 1.98 2.08 2.23 2.53 2.83 2.93 3.13 3.23 3.33 3.43 3.53 3.63 3.73 3.83 3.93 4.03 4.13 4.23 4.33 4.43]; u=p; tt=t; p=(p-min(p))/(max(p)-min(p));%g 归一化 t=(t-min(t))/(max(t)-min(t)); net=newff(minmax(p),[23 1],{'tansig' 'purelin'},'traingdx'); net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.show=10; net.trainParam.lr=0.05; [net,tr,Y,E]=train(net,p,t); a=sim(net,p); out=a*(max(tt)-min(tt))+min(tt);%反归一化 x=u; y=tt; figure(1) plot(x,y,'k*',x,y,'-k',u,out,'ko') title('70°EPDM 的压缩永久变形') legend('*试验数据 o 预测结果') xlabel('压缩变形保持率') ylabel('时间的对数 log10（t）') grid on
二维绘图函数小结
plot ：二维图形基本函数 fplot : f ( x) 函数曲线绘制 fill :填充二维多边图形 bar : 条形图 log log : 双对数坐标图 semi log x : x 轴为对数的坐标图 semi log y : y 轴为对数的坐标图 stairs : 阶梯形图 axis : 设置坐标轴 figure : 创建图形窗口 gtext : 用鼠标放置文本 hold : 保持当前图形窗口内容
别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化（规范化）
min-max 标准化方法是对原始数据进行线性变换。设 minA 和 maxA 分别为属性 A 的最小值和最大值，将 A 的一个原始值 x 通过 min-max 标准化映射成在区间[0,1]中的 值 x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
数据的标准化：
在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization） ，利用标 准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准
化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主
要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力 的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力 同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。 去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指 标能够进行比较和加权。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大 标准化” 、 “Z-score 标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处 理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级
yi
xi min{x j }
1 j n
max{x j } min{x j }
1 j n 1 j n
二、z-score 标准化（正规化）
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的 标准化。将 A 的原始值 x 使用 z-score 标准化到 x'。z-score 标准化方法适用于属性 A 的 最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
是同一在 0-1 之间的统计概率分布;SVM 是以降维后线性划分距离来分类和仿 真的，因此时空降维归一化是统一在-1--+1 之间的统计坐标分布。 当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能 同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避免出现这种情况，加快网络 学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近 于 0 或与其均方差相比很小。 归一化是因为 sigmoid 函数的取值是 0 到 1 之间的， 网络最后一个节点的输出 也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题时用 [0.9 0.1 0.1]就要比用要好。 但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计 变换方法有时可能更好。 主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到 0～1 范围之内处理，更 加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。 归一化方法（Normalization Method） 1。把数变为（0，1）之间的小数 主要是为了数据处理方便提出来的，把数据 映射到 0～1 范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。 2 。把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有 量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗 可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了， 没有量纲。 标准化方法（Normalization Method）
数据归一化
归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量
纲的表达式，成为纯量。归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归
一化处理 归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在 0-1 之间是统计 的概率分布，归一化在-1--+1 之间是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和 合一的意思。无论是为了建模还是为了计算，首先基本度量单位要同一，神经 网络是以样本在事件中的统计分别几率来进行训练(概率计算)和预测的， 归一化
关于用 tramnmx 语句进行归一化： Tramnmx 语句格式： [Pn]=tramnmx(P,minp,maxp) 其中 P 和 Pn 分别为变换前、 后的输入数据， maxp 和 到的最大值和最小值。
（by terry2008）
matlab 中的归一化处理有三种方法
新数据=（原数据-均值）/标准差
x x 1 n 1 n ,其中 x xi , s ( xi x) 2 。 yi i n i 1 n 1 i 1 s
spss 默认的标准化方法就是 z-score 标准化。 用 Excel 进行 z-score 标准化的方法：在
络是以样本在事件中的统计分别几率来进行训练（概率计算）和预测的，归一
化是统一在 0-1 之间的统计概率分布；
当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同 时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避免出现这种情况，加快网络学 习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于 0 或与其均方差相比很小。 归一化是因为 sigmoid 函数的取值是 0 到 1 之间的，网络最后一个节点的 输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题 时用[0.9 0.1 0.1]就要比用[1 0 0]要好。
mint 和 maxt 分别为 T 的最小值和最大值。 premnmx 函数用于将网络的输入数据或输出数据进行归一化，归一化后的 数据将分布在[-1,1]区间内。 我们在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本数据，那么以后使用网络时 所用的新数据也应该和样本数据接受相同的预处理，这就要用到 tramnmx。
数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。由于信 用指标体系的各个指标度量单位是不同的，为了能够将指标参与评价计算，需 要对指标进行规范化处理，通过函数变换将其数值映射到某个数值区间。
关于神经网络（matlab）归一化的整理 关于神经网络归一化方法的整理 由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1，1]归一化处理，归一化
但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计 变换方法有时可能更好。
关于用 premnmx 语句进行归一化： Premnmx 语句格式： [Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T) 其中 P，T 分别为原始输入和输出数据，minp 和 maxp 分别为 P 中的最小值 和最大值(最大最小是针对矩阵的行来取，而 min（p)是针对矩阵的列来取） 。
1. premnmx、postmnmx、tramnmx 2. restd、poststd、trastd 3. 自己编程 具体用那种方法就和你的具体问题有关了 （by happy） pm=max(abs(p(i,:))); p(i,:)=p(i,:)/pm; 和 for i=1:27 p(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)))/(max(p(i,:))-min(p(i,:))); end 可以归一到 0 1 之间 0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)其中 max 和 min 分别表示样本最大值和 最小值。 这个可以归一到 0.1-0.9
三、Decimal scaling 小数定标标准化
这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性 A 的取值中的最大绝对值。将属性 A 的原始值 x 使用 decimal scaling 标准化到 x'的计算方 法是：x'=x/(10*j) 其中，j 是满足条件的最小整数。例如 假定 A 的值由-986 到 917，A 的最大绝对值为 986，为使用小数定标标准化，我们用 1000（即，j=3）除以每个值，这 样，-986 被规范化为-0.986。注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用 的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。除了上面提到的数据标准化 外还有对数 Logistic 模式、模糊量化模式等等： 对数 Logistic 模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)） 模糊量化模式： 新数据=1/2+1/2sin[ / （极大值-极小值） * （X（极大值-极小值） /2） ] ,X 为原数据