数学中考试题分类汇编2008年数学中考试题分类汇编一次函数一、选择题：1. （2008年郴州市）如果点M在直线1=-上，则M点的y x坐标可以是（）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）2.（2008年郴州市）一次函数1y x=--不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3、一次函数1=--不经过的象限是（）y xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限4、如果点M在直线1=-上，则M点的坐标可以是y x（）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）____________________________________________________________________________________________________5.（茂名）已知反比例函数y =xa (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为( )A ． 12B ．12- C ．2 D ．－27.（2008苏州）函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．0x ≠B ．1x ≠C ．2x ≠-D ．1x ≠-8.（2008年广东湛江市）函数12y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ． 2x =B ． 2x ≠C ． 2x ≠-D ． 2x >9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10.(2008年扬州市)函数x k1 y -=的图象与直线xy=没有交点，那么k的取值范围是A、1k> B、1k< C、1k-> D、1k-<11.（2008年广州市数学中考试题）一次函数34y x=-的图象不经过（ B ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限分析：本题主要考查一次函数的图象。
函数y=kx+b中，k＞0，b＜0，则图象经过一、三、四象限。
12.（2008年泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )A．4B．6C．8D．10____________________________________________________________________________________________________13、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）14．（2008福建福州）一次函数21y x =-的图象大致是（ ）15.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）OxyOxyOxyyxOＡB ．C ． Ｄ．__________________________________________________A ．B ．C ．D ．16.（2008年自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。
在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ） 17．（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）stOA st OB stOC stODx yO Ａx y O Ｂx yO Ｃx yO ＤDCB P A__________________________________________________18．(2008年湖州市)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）19.（2008乌鲁木齐）．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图2所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．2x >- B ．0x >C ．2x <-D ．0x <20.（梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一图xyy kx b =+0 22-__________________________________________________个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）21.（2008年芜湖市）函数2y ax b y axbx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）22．（2008年沈阳市）一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <23.(2008常州市) 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离23第5yxO__________________________________________________s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个C.3个D.4个24.（枣庄市）如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为A ．（0，0）B ．（12，－12）C ．（22，－22） D ．（－12，12）25. (2008年西宁市) 已知函数k y x=-中，0x >时，y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的大致图象为（ ）第4甲 乙0 0.5 1 2 2.5s(km)__________________________________________________26. （2008盐城）如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是27.（2008乌鲁木齐）一次函数y kx b =+（k b，是常数，0k ≠）的图象如图2所示，则不等式0kx b +>的解集是（） A ．2x >- B ．0x >C ．2x <-D ．0x <ABCD图xb +第8题OPDCBA AB C28．(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题： 1.函数11y x =-的自变量的取值范围是_________． 2.（2008年南京市）函数1x y x-=中，自变量x 的取值范围是 ． 3.函数y =x 的取值范围是．12172025x （第4.（2008苏州）函数y =x 的取值范围是 ． 5、函数的自变量x 的取值范围是 。
6.（梅州）函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是_____．7.（梅州）已知直线mx y =与双曲线xk y =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______． 8.（2008年芜湖市）函数y =中自变量x 的取值范围是 ．9.（2008黄冈市）直线y=2x+b 经过点(1，3)，则b= _________10.（2008无锡）函数21y x =-中自变量x 的取值范围是；11．（2008年芜湖市）函数y =中自变量x 的取值范围是 ．12.(08河南)图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．21的解集为 ．14．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 _____ ．15．（2008年湖北荆州市）如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x=>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为_________________________.16.（2008年芜湖市）在平面直角坐标系xoy 中，直线y x=向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函(第12题(第12题图）数k y x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．17．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ______ ．18.（威海市）在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（5，0），点Q 的坐标为（0，3），把线段PQ 向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P 1Q 1，则点P 1的坐标为 ，点Q 1的坐标为 ． 19.(2008年西宁市) 如图所示的是函数y kx b =+与y mx n=+的图象，求方程组y kx b y mx n=+⎧⎨=+⎩的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单图位，再向下平移1个单位，恰好在函数k y x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．20.（2008年上海市）在图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．21. (2008年扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为___________.22．（2008年武汉市）如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组102x kx b <+< 的解集为 ． 三、解答题：OB A yx 第14O12 3 4 Axy1 21.（2008年郴州市）已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4y x= 的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式．2、已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4y x= 的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式．3．(2008年·东莞市)（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.4．（2008年南昌市）如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．5.（2008襄樊市）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以x内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b a>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b的值，并写出当10x>时，y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？6.（2008年广东湛江市）26． 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间关系式如图10所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x 20时，求y 与x （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？7.（2008年甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．图10 天8.（2008年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.9．(2008年·东莞市)已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.10、（2008年宜宾市）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。