一元一次不等式的解法
主讲教师： 学校： 中学校
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解一元一次不等式的一般步骤：
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
（不等式性质2或3） （去括号法则） （不等式性质1） （合并同类型法则） （不等式性质2或3）
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例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1） x 5 （3 x 5） 6
去括号，得 10 5x 15 6x 3
移项， 得 5x 6x 310 15 合并同类项，得 x 2 系数化为1， 得 x 2
该不等式的解集在数轴上表示如下：
-2
0
4
例2：关于x的不等式
a2x 2 3x 的解集是 x
2 a2 3
.
解法：移项， 得 a2 x 3x 2
合并同类项，得 (a2 3)x 2
解：去括号，得 x 5 3x 15 6 移项， 得 x 3x 15 6 5 合并同类项，得 2x 26 系数化为1， 得 x 13
该不等式的解集在数轴上表示如下：
0
13
3
例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（2）
2 x 1 3
2x 1 5
解：去分母，得 5(2 x) 15 3(2x 1)
m的取值范围是
m 2
因为方程的解为负数
所以：3 2m 0 2
解得： m 3 2
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一元一次 不等式的
解法
收获了哪 些知识？
一元一次 不等式与 一元一次
方程
含字母系数 （参数）的 一元一次不
等式
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a2 0
a2 0
a2 3 3 0
系数化为1，
得
x
2 a2 3
5
例3：若关于x的不等式
1 (x m) 3 3 m 的解集
2
2
为 x 3 ，则m的值为 3/2 .
解法： 解不等式得， x 6 2m 因为不等式的解集是： x 3 所以： 6 2m 3 解得： m 3 2
6
例4：若方程 2x m 4x 3 m 的解为负数，则m