第四节 考虑交互作用的正交试验分析
在多因素的试验中,除了各个因素对指标的单独影响外,还存在着因素间的联合作用.这种两个或多个因素之间对指标的相互制约或相互促进的联合作用称为因素间的交互作用.例如,药物的配伍密切影响疗效,有时存在协同作用,有时存在拮抗作用. 比如磺胺甲基异噁(SMZ)和甲氧苄胺嘧啶(TMP)均为抗菌药,单用时均会产生耐药性且抗菌效果不佳.两药合用可使磺胺药抗菌作用增强数倍到数十倍,从而减少耐药菌株的产生,对磺胺药已耐药的菌株也将被抑制,尤其对大肠杆菌、流感杆菌和金葡菌的抗菌作用比磺胺药单用要强4~8倍.同时,在药物的生产过程中,反应时的温度、物料的浓度、搅拌的速度、酸碱度等因素之间,可能会因水平搭配的不同,而表现出不容忽视的交互作用.
内容分布图示
★ 考虑交互作用的正交试验分析 ★ 例1
★ 内容小结
内容要点：
两个因素A 和B 间的交互作用称为一级交互作用,记为A ×B.三个因素A,B 和C 之间的交互作用,称为二级交互作用,记为A ×B ×C .三个以上因素之间的交互作用,称为高级交互作用.在多因素试验中如果不能确定因素间是否存在交互作用,通常就要考察因素间交互作用对试验结果影响大小.在正交试验设计中,如果要考虑因素间的交互作用,需要把交互作用作为独立的因素来对待.因素间的交互作用可直接在正交表反映出来,许多正交表都有它相应的交互作用表.交互作用表是用来安排交互作用试验的,把交互作用看成是一个因素,它在正交表中也占一定的列,此列叫交互作用列.任两列间的交互作用可从交互作用表中查出应安排在哪一列上.
例题选讲
例1（E01）某农药厂生产一种农药,收率不很理想,且不稳定,想通过试验寻找合适的生产条件以掌握规律,通过产品收率,达到稳产高产的目的.根据以往经验,考查四个因素,每个因素各取二个水平,因素和水平如下表, 水平 因素
反应温度A(℃)
反应时间B(h)
配比C 真空度D(Pa) 1 60 2.5 1.1:1 500×133.3324 2
80
3.5
1.2:1
600×133.3324
其中因素A 和B 之间存在交互作用.
由于考察的是四因素两水平,112=-====D C B A f f f f ,故有
4=+++=D C B A f f f f f 试,在2水平正交表中,选用正交表)2(78L .将A,B,C,D 四个因素
分别安排在1,2,4,7列上,查)2(7
8L 交互作用表,可以知道交互作用A ×B 应安排在第三列上,
用直观分析法计算极差,结果见下表
1 A
2 B
3 A ×B
4 C 7 D 1K
366 368 352 351 359 2K 358 356 372 373 365 1K 91.5 92 88 87.75 89.75 2
K
89.5 89 93 93.25 91.25 R
2
3
5
5.5
1.5
由上表可以得到因素的主次顺序为C, A ×B ,B ,A ,D .C 为主要因素,取2C ;A ,B 取什么因素不重要,但A ×B 较主要.因此通过看A 与B 哪种搭配较好来决定A ,B 所取的水平.首先计算A 与B 二次试验结果的平均值(见下表). 由上表可以得到2A 与1B 搭配较好.且与后面B 取1B 无矛盾.故最佳搭配为
2A 1B 2C 2D .
注意:虽然单独作用时,因素A 应取1A ,但因为A ×B 的作用要大于A 的作用,故应优先考虑A ×B 作用时的最佳搭配.即若交互作用水平的选取与因素水平的选取有矛盾,一般应根据因素和交互作用的主次顺序来选取水平,即根据主要因素的水平而定.。