第七章 框架梁柱截面设计及构造措施7.1 框架梁的截面设计选取首层梁进行计算，梁控制截面的内力如图7-1所示。
从框架梁内力组合表中选出AC 跨和CD 跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算；梁端弯矩： V bM M x 2-= （7-1）图7-1梁控制截面图7.1.1 梁的正截面受弯承载力计算1、首层A-C 框架横梁计算： 支座边缘弯矩： 84.17075.0)26.085.053.11675.069.201(A =⨯⨯-=上M kN ⋅m 51.20075.0)26.085.068.11275.034.230(=⨯⨯-=上C M kN ⋅m对于梁下部配筋，选用最大正弯矩处为支座边缘处，相应的剪力44.19=V kN 33.16675.0)26.085.044.1975.048.171(max =⨯⨯-=M kN ⋅m当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T 形截面计算。
根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：（取较小值）①按计算跨度l 0考虑时：20003600660030'=-==l b f mm②按梁（肋）净距S n 考虑时：2300)3003300(300'=-+=+=n f S b b mm③按翼缘厚度'h f 考虑时：150010012300h 12b ''=⨯+=+=f f b mm注：肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横梁时，可不考虑③的规定。
故取2100'=f b mm梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（360=y f N/mm 2），箍筋选HPB300级钢筋(270=y f N/mm 2）；梁混凝土强度等级为C30(3.14=c f N/mm 2 ，f t =1.43N/mm 2)；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》表4-3可知：518.0=bξ。
截面最大抵抗矩系数384.0518.05.0-1518.05.0-1b b max s =⨯⨯=⨯=）（）（，ξξα。
《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：表7-1梁最小配筋率由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即m kN M C ⋅=48.171A ，支座边缘处33.166max =M kN ⋅m ，计算截面按T 形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置），则：55545-600a -h h s 0===mm)2('0''1f ff c h h h b f -α=1.0×14.3×2000×100×(555-100/2)=1516.52kN ⋅m>33.166max=MkN ⋅m故属于第一类T 形截面。
018.055520003.140.11033.1662620'1=⨯⨯⨯⨯==hb f Mf c s αα550.0029.0018.02-11211=<=⨯-=--=b s ξαξ991.05.0-1==ξγs04.840555991.03601033.1666=⨯⨯⨯==h f M A s y s γmm2选配钢筋204Φ，A s =1256mm 2 由公式0bh A s ρ≥得%70.0%1006003001256=⨯⨯=ρ>%3.0min =ρ满足要求。
《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。
Ⅰ-Ⅰ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，mm55545-6000==h129.05553003.140.11084.1702620'1=⨯⨯⨯⨯==hb f Mf c s αα518.0139.0129.02-11211=<=⨯-=--=b s ξαξ925.02)139.0211(2)211(=⨯-+=-+=s s αγ27.922555925.03601045.1706=⨯⨯⨯==h f M A s y s γmm2选配钢筋4Φ，A s = 1256 mm 2%70.0%1006003001256=⨯⨯=ρ>%4.0min =ρ，且<2.5%满足要求。
Ⅲ-Ⅲ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，mm55545-6000==h152.05553003.140.11051.2002621=⨯⨯⨯⨯==hb f Mf c s αα518.0166.0152.02-11211=<=⨯-=--=b s ξαξ917.02)152.0211(2)211(=⨯-+=-+=s s αγ39.1094555917.03601051.2006=⨯⨯⨯==h f M A s y s γmm2选配钢筋4ΦA s =1256mm 2%70.0%1006003001256=⨯⨯=ρs>%4.0min =ρ，且<2.5%满足要求。
2、首层C-D 跨横梁的计算 支座边缘弯矩：34.9375.0)26.085.037.12675.079.126(=⨯⨯-=上C M kN ⋅m 34.9375.0)26.085.037.12675.079.126(D =⨯⨯-=上MkN ⋅m对于梁下部配筋，选用最大正弯矩为支座边缘处，对应剪力V=56.96kN03.9475.0)26.085.096.5675.011.109(max=⨯⨯-=MkN ⋅m当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T 形截面计算。
根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：mm80010012300600-30003003600-3000max h 12b S b 3min 'n 0'=⨯++=++=），，（），，（f f l b 梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（360=y f N/mm 2），箍筋选HPB300级钢筋（270=y f N/mm 2）；梁混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2）；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》可知：518.0=b ξ，截面最大抵抗矩系数384.0518.05.0-1518.05.0-1bbmax s =⨯⨯=⨯=）（）（，ξξα。
《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即m kN M ⋅=11.109CD ，支座边缘处03.94max =M kN ⋅m 。
计算截面按T 形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置）35545-400a -h h s 0===mm)2('0''1f ff c h h h b f -α=1.0×14.3×800×100×(355-100/2)=348.92kN ⋅m>03.94max=MkN ⋅m故属于第一类T 形截面。
065.03558003.140.11003.942620'1=⨯⨯⨯⨯==hb f Mf c s αα518.0067.0065.02-11211=<=⨯-=--=b s ξαξ966.05.0-1==ξγs66.761355966.03601003.946=⨯⨯⨯==h f M A s y s γmm2选配钢筋184Φ，A s =1017mm 2 由公式bhA sρ≥得%85.0%1004003001017=⨯⨯=ρ>%3.0min =ρ满足要求。
《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。
Ⅰ-Ⅰ（Ⅲ-Ⅲ）截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，mm35545-4000==h173.03553003.140.11034.932620'1=⨯⨯⨯⨯==hb f Mf c s αα518.0191.0173.02-11211=<=⨯-=--=b s ξαξ904.02)173.0211(2)211(=⨯-+=-+=s s αγ92.807355904.03601034.936=⨯⨯⨯==h f M A s y s γmm2选配钢筋4Φ，A s = 1017 mm 2%85.0%1004003001017=⨯⨯=ρ>%4.0min =ρ，且<2.5%满足要求。
7.1.2 梁斜截面受剪承载力计算1、剪力计算：为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端部截面组合的剪力设计值进行调整：《混凝土结构设计规范》公式11.3.2-2：lrb bb vbG b nM M V V l η+=+ （7-2）式中：b V —梁端部截面组合的剪力设计值vb η—梁的剪力增大系数，一级抗震等级为1.3 n l —梁的净跨Gb V —梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值 l b M 、r b M —分别为梁左、梁右端逆时针或顺时针方向正截面组合的弯矩设计值首层A-C 横梁V Gb =46.86+0.5×19.54=56.63kN32.13985.0)63.566.06.675.0/51.20084.1703.1(=⨯+-+⨯=）（b V kN首层C-D 横梁：V Gb =35.71+0.5×2.82=37.12kN15.14685.0)12.376.00.375.0/34.9334.933.1(=⨯+-+⨯=）（b V kN2、梁端截面受剪承载力计算《混凝土结构设计规范》6.3.1规定：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件的受剪截面应符合下列条件：（防止梁截面发生斜压破坏）当4≤bh w 时，00.25c c V f bh β≤(7-2)式中：V —构件斜截面上的最大剪力设计值c β—混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0 c f —混凝土轴心抗压强度设计值b —矩形截面的宽度，T 形截面为腹板宽度0h —截面的有效宽度h ω—截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度；对于T 形截面，取有效高度减去翼缘的高度《混凝土结构设计规范》6.3.3规定：不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：07.0Vbh f t ≤（1）首层A-C 框架横梁 h w /b =555/300=1.85<4,V=116.53kN<0.250bh f c c β=0.25×14.3×1.0×300×555=595.24kN ，截面尺寸满足要求。
0.70bh f t =0.7×1.43×300×555=166.67kN>V=116.53kN ， 故只需按构造配2肢箍筋φ10 @200。