第七章 框架梁柱截面设计㈠框架梁截面设计7.1 框架梁设计规范说明7.1.1抗震规范梁的钢筋配置，应符合下列各项要求：1 梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%，且计入收压钢筋的梁端混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
2梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。
3 梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表6.3.3采用，当梁端纵向受拉钢筋的配筋率大于2.%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm 。
本建筑工程抗震等级为三级，加密区长度为1.5b h 和500中取大值，为1050mm ，箍筋最大间距为150mm ，最小直径为8mm 。
设计参数：混凝土强度等级C30，=c f 14.3N/2m m ,t f =1.43 N/2m m .柱采用C30混凝土，梁采用C30混凝土；保护层厚度：梁为25mm ，柱为35mm7.1.2框架梁界面设计：设计说明：支座外梁上部受拉，按矩形梁计算，跨中下部受拉，按T 形梁计算，根据混凝土结构构件抗震设计规范要求，7度设防的框架结构，高度≤30m 时，为三级抗震等级，承载力抗震调整系数75.0=RE γ，抗震设防要求纵向受拉筋的锚固长度a aE l l 05.1=，箍筋o 135弯钩，平直长度≥10d梁端混凝土受压区高度035.0h x ≤，梁端纵向受拉筋%5.2≤ρ 斜截面受剪承载力 )25.142.0(100h sA f bh f r V sv yv t RE b +≤(均布荷载) 纵向钢筋配筋率min ρ： 支座 0.25%和55y t f f /取大跨中 0.2%和45y t f f /取大（抗震规范）至少两根通长钢筋 直径>12mm㈡框架柱截面设计7.5 框架柱设计规范说明抗震规范6.3.8 柱的钢筋配置，应符合下列各项要求：1．柱纵向钢筋的最小总配筋率应按下表采用，同时每一侧配筋率不应小于0.2%；柱截面纵向钢筋的最小总配筋率（百分率）2．箍筋在规定的范围内应加密，加密区的箍筋间距和直径，应符合下列要求：1 ）一般情况下，当抗震等级为三级时，箍筋的最大间距采用8d，150（柱根100）的较小值，最小直径为8mm。
2 ）级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径应允许采用6mm。
3 ）框支柱和剪跨比不大于2的柱，箍筋间距不应大于100mm 。
1．材料：柱混凝土用C30。
钢筋主筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。
2．从内力组合表中找出三种组合：max ||M 及相应的N max (||M 较大和N 相对较小）、min N 及相应的max ||M （min N 较小而M 相对较大）、max N 及相应的M3．柱配筋计算说明： （1）0h =600-40=560mm（2）ea 取20mm 和h/30中的较大值。
（3）底层柱计算长度=0l 1.0H ，其余各层柱=0l 1.25H（4）NMe =0，a i e e e +=0（5）N bh f c /5.01=ξ，当11>ζ时取1 （6） h l /01.015.102-=ξ 当12>ζ时取1（7） 21200140011ζζη)(/h l h e i +=A 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 3600mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -171.08 kN·m 压力设计值: N = 815.2kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .905.20500450.31410002.815＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M 21020.81510008.0171e 0-=⨯-==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -210 + 20.00 = -190.00mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 97.110002.8152250003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.91按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离:e = ηe i + h /2 - a s = 0.91 × 190.00 + 500 / 2 - 35 = 42.1mm轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 –0.91 × -190 - 35 = 387.9 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 8.20465450.3140.011000.28158.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.15 < ξb = 0.522．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（）（35-4653600.280.5-1.280465450.3140.01-.14210002.8158.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -1987.05 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's )= 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 815200N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 5300 mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -25.42 kN·m压力设计值: N = 927.28kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .9098.20500450.314100028.927＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M e 4.2728.927100042.250-=⨯==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离:e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 248.04654503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360482.0.50-1482.0465450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-744.14 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 927280N 可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对A 柱柱底配实际配筋: 4C16 C 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450× 600 × 3600 mm h 0 = h - a s = 565 mm 弯矩M x : -317.36kN·m压力设计值: N = 1310.82kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架中柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .90339.0600450.314100082.1310＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm 2422.8131010006.3317e o -=⨯-==N M 附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -242 + 20.00 = -222mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 47.1100082.13102700003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-309.1600360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 6< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.935按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 0.935× -222.00 + 600 / 2 - 35 =57.43mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =600 / 2 +0.935 × 222 - 35 =472.57 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 92.0565450.3140.01100082.13108.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.124 < ξb = 0.522．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（（35-5653600.29)0.5-1.290565450.3140.01-43.57100082.13108.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -2353.87 mm 2 < 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854 其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 270000 + 2 × 360.00 × 804) = 3995892N > N =1310820N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 600 × 3600 mm h 0 = h - a s = 565 mm 弯矩M x : -20.12 kN·m压力设计值: N =1719.92kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .90454.0600450.314100092.1719＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e i11.7mm 92.1719100012.200=⨯==N M e 附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ 因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 2306.05004503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360024.40.50-1024.40500450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-955.33 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8 其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804) = 3416742N > N = 927280N 可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对A 柱柱底配实际配筋: 4C16 D 柱：(1)取内力组合中弯矩最大和其相对应的压力值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 3600mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -171.08 kN·m 压力设计值: N = 815.2kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .905.20500450.31410002.815＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M 21020.81510008.0171e 0-=⨯-==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = -210 + 20.00 = -190.00mm 按混凝土规范7.3.10-2ζ1 = 0.5f c A N = 97.110002.8152250003.145.0=⨯⨯⨯> 1, 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ因为l 0/h = 7.2< 15取ζ2 = 1.0按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =0.91按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 0.91 × 190.00 + 500 / 2 - 35 = 42.1mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 –0.91 × -190 - 35 = 387.9 mm 2．2 相对界限受压区高度ξb 按混凝土规范7.1.2-5 εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 >0.0033 取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0033= 0.522．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令f'y A's = σs A因此 ξ = γRE N α1f c bh 0 = 8.20465450.3140.011000.28158.0=⨯⨯⨯⨯⨯ξ > 2αs /h 0 = 0.15 < ξb = 0.52 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )=）（）（35-4653600.280.5-1.280465450.3140.01-.14210002.8158.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= -1987.05 mm 2 < 0.5ρmin A = 675 取A s = 675 mm 2 实际配筋: 4C 16, A s = 804mm 2 3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕl 0/b = 3600 / 450 = 8其中b 为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得 ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 按混凝土规范7.3.1 N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's ) = 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804) = 3416742N > N = 815200N 可见满足要求(2)取内力组合中压力最大和其相对应的弯矩值计算 一、设计资料混凝土: C30 f c = 14.30N/mm 2主筋: HRB400(20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi) f y = 360N/mm 2 E s = 2.000 × 105 N/mm 2 箍筋: HPB235(Q235) f yv = 300N/mm 2受拉钢筋合力中心到近边距离a s = 35 mm 尺寸: b × h × l 0 = 450 × 500 × 5300 mm h 0 = h - a s = 465 mm 弯矩M x : -25.42 kN·m压力设计值: N = 927.28kN 抗震等级: 三级配筋方式: 对称配筋 柱类型: 框架边柱 结构体系: 框架结构考虑地震作用组合根据规范表11.1.6, γRE = 0.80二、计算结果1 计算轴压比按混凝土规范11.4.16, 轴压比 .9098.20500450.314100028.927＜=⨯⨯⨯==fcA N U C满足抗震要求！ 2 主筋2．1 计算偏心距e imm N M e 4.2728.927100042.250-=⨯==附加偏心距, 按混凝土规范7.3.3, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值e a = max(20,h /30) = 20.00mm e i = e 0 + e a = 0 + 20.00 = 20.00mm 按混凝土规范7.3.10-213.7110008.2927225000.3145.05.01＞=⨯⨯⨯==N A f c ξ 取ζ1 = 1.0按混凝土规范7.3.10-3078.1500360001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ因为l 0/h = 7.2 < 15取ζ2 = 1.0 按混凝土规范7.3.10-1η = 1 + 11400e i /h 0⎝⎛⎭⎫l 0h 2ζ1ζ2 =1.86按混凝土规范7.3.4-3, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离: e = ηe i + h /2 - a s = 1.86× 20.00 + 500 / 2 - 35 = 252.2 mm 轴向压力作用点至纵向受压钢筋的合力点的距离:e's = h /2 - ηe i - a s ' =500 / 2 – 1.86 × 20.00 - 35 =177.8mm 2．2 相对界限受压区高度ξbεcu = ε0 = 0.002 + 0.5(f cu,k - 50) × 10-5 = 0.002 + 0.5 × (30 - 50) × 10-5 = 0.0019 <0.002 取εcu = 0.002按混凝土规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.0020= 0.422．3 配筋率范围抗震等级为3级 ρmax = 0.050按混凝土规范11.4.16, 取ρmin = 0.0060 2．4 计算ξ按混凝土规范7.1.3 α1 = 1.00 按混凝土规范式7.3.4-1 γRE N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A 当采用对称配筋时, 可令 f'y A's = σs A 因此ξ = γRE N α1f c bh 0 = 248.04654503.14110008.29278.0=⨯⨯⨯⨯⨯ ξ > 2αs /h 0 = 0.151< ξb = 0.42 2．5 计算A s按混凝土规范式7.3.4-2A s =γRE Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= ）（）（35-465360482.0.50-1482.0465450.3141-.225210008.29278.02⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-744.14 mm 2< 0.5ρmin A = 675 取A s = 675mm 2实际配筋: 4C 16 ，A s =804mm3 计算箍筋按混凝土规范10.3.2, 实际配置箍筋 A 10@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2 × 78.54200 = 0.7854其中s 为箍筋间距, A sv 为箍筋总面积 4 轴心受压构件验算4．1 计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ l 0/b = 3600 / 450 = 8其中b为截面的短边尺寸查混凝土规范表7.3.1并插值得ϕ = 14．2 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力按混凝土规范7.3.1N u = 0.9ϕ(f c A + 2f'y A's)= 0.9 ×1× (14.30 × 225000 + 2 × 360.00 × 804)= 3416742N > N = 927280N可见满足要求(3)综合以上两种组合工况，得对D柱柱底配实际配筋: 4C16。