各式:
1 2
① 2x — 5= 1;② 8-7= 1;③ x + y ;④一x — y = x ;⑤ 3x + y = 6;
2
⑥5x + 3y + 4z = 0;⑦1 — 1 = 8;⑧x = 0。

其中方程的个数是（
）
m n
A 5
B 、6
C 、7
D 8
举一反三:
方程的解的概念：
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

(1) 解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。

(2) 判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的 值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。

否则就不是方程 的解。

一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路 重点题 型总结 及应用 知识点 一：一元 一次方 程的概 念 例1、已 知下列
【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程：__________________
2 1 2 2
(1) -2x +3=x (2) 3x-仁2y (3) x+ =2 (4) 2x-1=1-2(2x-x )
x
【变式2】若关于x的方程mx m卡+m-3 = 0是一个一元一次方程，则m= ____________ .
2
k
【变式3】若关于x的方程(|k卜2)x3+kx-宁=0是一元一次方程，则k= _______________ 【变式4】若关于x的方程(m-2“m」+mx = 5是一元一次方程，则m= ______________ . 【变式5】若关于x的方程m -2 (m - 2)x2(m - 2)x = 5是一元一次方程，
贝U m = ____ .
【变式6】已知：(a —3)(2a + 5)x + (a —3)y + 6 = 0是关于x的一兀一次方程，a=
知识点二：方程的解
题型一：已知方程的解，求未知常数
例2、当k取何值时，关于x的方程心S—竺仝」…x的解为x—2 ?
0.5 0.2 0.1
举一反三：
已知y• m = my「m . (1)当m=4时，求y的值；(2)当y = 4时，求m的值. 2
题型二：已知一方程的解，求另一方程的解
例3、已知x =1是关于x的方程1-」(m-x)=2x的解，解关于y的方程：
3
m(y 一3) -2 =m(2y -5).
题型三：同解问题例42x_3=3a
这要与“去分母”区别开。

例7、下列等式变形正确的是
A.若x = y,贝U x _5 = y 5
a b
C.若=,则2a=3b c c
举一反三:
1若ax = ay,下列变形不A. ax 5 = by 5 B.
2
、
F列等式变形错误的是A.由a=b 得a+5=b+5 B.
B.
D.
定正确的是
ax -3 = by -3 C. -1 ay D.
3
由a=b 得6a=6b C. 由x+2=y+2 得x=y D. 由x十
3=3
3、运用等式性质进行的变形，正确的是（
A.如果a=b 那么a+c=b-c;
B.
C.如果a=b 那么a x 3=b- 3 ;
D.
4、下列等式变形错误的是（）
a
A.由a=b 得a+5=b+5
B.由a=b 得—
-9 得x=-y
5、运用等式性质进行的变形，正确的是（
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
C.如果a=b,那么a
c c
B.
D.
如果6+ a=b-6 那么a=b;
如果a2=3a那么a=3
b C.由x+2=y+2 得x=y D.
-9
女口果—=-,那么a=b;
c c
、. 2
如果a =3a,那么a=3
6、如果ma=mb那么下列等式中不一定成立的是（
由-3x=-3y
1 1
A. ma+仁mb+1
B.ma —3=ml—3
C. a=b
D. ma mb
2 2
7、运用等式性质进行的变形，正确的是（）。

a b
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B. 如果一=一，那么a=b;
c c
C.如果a=b,那么a=b
D. 如果a2=3a,那么a=3
c c
知识点四：解一元一次方程的一般步骤：
例8、（用常规方法）解方程：I_X—1=2—2X J
2 3
（非常规方法解方程）（一）巧凑整数解方程
例9、解方程：11+ 9X=-—-X
9 7 9 7
思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数和为，常数项和为，故直接移项凑成比先去分母简单。

举一反三:
【变式】解方程：0.4X +
0.9- °.04+ 0.3X二2X— 5 0.05 0.02
（二）巧用观察法解方程
11 1
例10解方程：2(" 3(y+ 22 4(y + 3)
（三）巧去括号法解方程含多层括号的一元一次方程，要根据方程中各系数的特点，选择适当的去括号的方法，以避免繁杂的计算过程。

例11、解方程：黑'¥—5+4—6 1=1
思路点拨：因为题目中分数的分子和分母具有倍数关系，所以从向去括号可以使计算简单。