一元一次方程应用题专题练习
1.某同学在解方程 5x-1=_J x+3 时，把］
处的数字看错了，解得x=-4，则该同
学把■看成了（ )
A 3
B
、6
C
、-8
D 、8
2.若代数式3x 2a 1y 与x 9y 3ab 是同类项， 贝U a= ,b=
.
3.有一列数，按一定的规律排列：- 1, 2 , - 4, 8, - 16, 32,- 64, 128,…，其中某
三个相邻数之和为 384,这三个数分别是 __________________
4. 某商品的价格标签已丢失，
售货员只知道 它的进价为8元，打7折售出后，
仍可获利5%',你认为售货员应标在标签上的价格为 _______________________ 元.
5.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中， 在桶中加入水后，一根露出水面
的长度是它的一，另一根露出水面的长度是它的
.两根铁棒长度之和为 55cm.
3
5
此时木桶中水的深度是 ________________ cm.
6.
一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数
比原来的数的 3倍多489，原数为 __________________
0.8x 0.9 x 5 0.3x 0.2
0.5 2 0.3
8.张婶去布店买了 28米的红布和黑布，其中红布每米 3元，黑布每米5元，结账时售货员
错把红布算作每米 5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还 是张婶多付了钱？请说明你的理由。
7.解方程：4y 3(20 y) 6y 7(11 y)
2x 1
3
J=1
2x 1 3
10x 1 6
2x 1 4
、年龄问题
1
小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的
—倍？
4 1
解：设x 年后小明的年龄是爷爷的 丄倍，根据题意得方程为
：
4
二、数字问题 三、日历时钟问题 四、几何等量变化问题
（等周长变化，等体积变化）
1.
已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm,宽为6cm,把它重
新折成一个宽为 5cm 的
长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为 xcm ，列方程为 _________________________
2, 如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方
形面积的四分之一，阴影部分的面积为
224cm 2，求重叠部分面积。
五、打折销售：公式：利润 =售出价-进货价（成本价）
1. 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 _______________ 元;
如果这支钢笔的成本价为 12元，那么不打折前商家每支可以获利 打折之后，商家每支还可以获利 ______________ 元
2. _______________________________________________________________________ —件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 _______________________________ 元;
②按标价的8折销售，仍可获利10%该服装的标价是 ____________ 元
3. 一件商品在进价基础上提价 20%H ，又以9折销售，获利20元，则进价是 ____________ 元.
设进价x 元，根据题意列方程得 _____________________________________________________
4. 某商品的销售价格每件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40元销售,
些时仍可获利10%此商品的进价为 _____________ .
5. 某商品进价1500元，提高40游标价，若打折销售，使其利润率为 20%则此商品是按几 折销售的？ 六、人员分
配调配问题：
1. 如果甲、乙两班共有 90人，如果从甲班抽调 3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲 班原有多少人？
解：设甲班原有 x 人，则乙班原有 ______________ 人，由题意可得方程 ___________________________
2.
温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10台，杭州厂可
支援外地4台。
现在决定给武汉 8台，南昌6台。
每台机器的运费如表 1。
设杭州运往南昌 的机器为x 台。
（1）把表2填写完整（单位：百元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应 为多少台？
起点到终点的运费情况
起点到终点机器分配情况
\终点
起点'\ 南昌
武汉
\终点
南昌（6台）
武汉（8台）
温州厂 4百兀/台 8百元/台 温州厂（10台）
杭州厂
3百兀/台
5百元/台
杭州厂（4台）
X
七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数
1. 如果两个课外兴趣小组共有人数 54人，两个小数的人数之比是 4:5 ;如果设人数少的一
组有4x 人，那么人数多的一组有 ____________ 人，可列方程为： ____________________________
2. 甲乙两人身上的钱数之比为
7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50元，乙花去60时，此
时他们身上的钱数之比为 3: 2,则他们身上余下的钱数分别是多少？
利润率=商品利润
商品进价
>100%
设甲余钱 _____ 元，乙余钱______ 元，列方程为___________________________________
九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间X工作效率=工作总量
（单位1）
一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。
现在由甲队
单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作___________________________ 天
十、（1 ）储蓄问题：利息=本金X利率X期数，本息和=本金+利息
（2）增长率问题：
1. 小明把压岁钱存入银行，已知存款一年的利率为
2.2%, 一年后他从银行取钱，共拿到本
息合计715.4元，小明存入了_______________ 元
2. 小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080
元，若利息税是20%,小明实得利息是____________________ 元，他存入银行的这一年的利率是。
3. 某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 _%
4. 某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%。
今年改种新选育的油菜籽后
亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%。
（1）求今年油菜的种植面积。
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
十一、路程问题：
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲
先走12米，那么甲出发__________ 秒与乙相遇？
2. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，
设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：_____________________________________________
十二、方案设计与成本分析：
1. 育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2:学校自
己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少？说明理由.
2
2. 有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未来
得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30甫的
墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？。