u1(t) ～ h(t)
t T
t
)
26
单容对象特性 1 – 自衡对象
u1
u1
u10
Q1.Q 2
t0
Q2 Q1
t
自衡特性：在输入改变破坏 其原来的平衡状态后，在没 有人为干预或自动调节系统 作用的情况下能自动恢复新 的平衡状态的特性。
Ku u1 Q1 Q 2( )
Q10 Q 20
24
单容对象特性 1 – 自衡对象
dh F Rs h Ku Rs u1 dt T F Rs K Ku Rs
h( s ) K u ( s ) Ts 1
1
记：
则：
H (s) K , 是个一阶惯性环节 Gp( s) u1 ( s) Ts 1
d h Q1 K u u1 F dt
h( s) Ku F u1 ( s) s
记 Ku
F
，则：
Gp( s)
H ( s) ，为积分环节 u1 (s) s
29
单容对象特性 2 – 无自衡对象
u1
u1
u10
Q1.Q 2
Q1 Q2
t
t0
Q10 Q 20
Q1 Q10 Q2 Q20 h h0 h 0
h
Q1( ) Q2( )
平衡后最终进入新稳态 Q1 Q2 Q10 Q1
h h0 h不动
问题： u1(t) ～ h(t)
h
1
Q1
2
Q2
22
单容对象特性 1 – 自衡对象
假设2： Q2
h Rs
Rs为阀2的阻力系数，称为液阻。它实际上是非线性 关系（ ），但在小范围内线性化，可认为是常数。
h d h Ku u1 F Rs dt
d h F Rs h K u Rs u1 dt
Q1 Q2 F
dh dt
5. 振荡周期T或振荡频率w 6. 峰值时间tp
12
习题
某换热器的温度控制系统（设定值是 30 ℃ ）在阶跃扰动作用 下的过渡过程曲线如图所示。试分别求出衰减比、最大偏差、 超调量、稳态误差。
13
例题
第一个波峰幅值 B=75-35=40，第二个波峰幅值B’=45-35=10,最终稳态值C=35
衰减比：n= (75-35)/(45-35)=4:1 衰减率 0.75
+
+
受控变量 y
+
测量值 z
19
单容对象特性 1 – 自衡对象
• 下图给出简单的水位调节对象，流入水槽的水流量Q1 是由管路上的阀门1来调节的；流出的水流量Q2取决于 管路上阀门2的开度，它是随用户需要而改变的。
1
Q1
h
2
Q2
水位 h 是被调量 阀门2的开度变化是外部扰动 调节阀门1开度变化是调节作用
h
t0
t
对象有无自衡特性的标志：
被调量能否对破坏工况平衡 的扰动作用施加反作用。
h( ) K u1
h0 t0
T
t
27
单容对象特性 2 – 无自衡对象
• 流出量靠一个水泵压送，由于流出量与水位无关，当流入 量Q1有一个阶跃变化时，流出量Q2保持不变。
Q1
h
Q2
泵
h h0 ， h 0 不变。 原稳态：Q1 Q10 Q 2 Q 20 ，
分析：根据物料平衡关系
稳态时： Q10=Q20 ， h=h0 ，
h=0
动态时：
dv dh Q1 Q2 F dt dt
dh Q1 Q2 F dt
23
单容对象特性 1 – 自衡对象
假设1： Q1 Ku u1
即调节阀1为线性工作特性， u1为阀1的阀位控制信号。
控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。
C(t)
Gp( s)
t
K s 2 2 s
s e 2
有自衡的振荡过程
38
过程特性的类型
4. 具有方向特性的过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)先升后降或先降后升， 即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。
C(t)
无自衡型
Gp( s) K (1 Td s) e s (T1s 1)(T2 s 1)
即检测仪表、执行仪表的安装地点，符合工艺要求。
(4) 认识工艺流程对象，确定调节回路和控制方案
(5) 确定控制器算法
(6) 整定控制器算法参数
5
主要内容
• 控制系统的性能指标
• 典型过程动态特性
• 过程特性对控制系统性能的影响
• 过程特性建模
6
过程控制系统的过渡过程
工业过程控制系统在运行中有两种状态，一种是被控变量不 随时间而变化的平衡状态，称为系统的稳态。稳态指的是系 统中各信号的变化率为零，即信号保持在某一常数不变化， 但是稳态时，生产还在进行，物料和能量仍然有进有出。
0

4. 时间乘以偏差绝对值的积分ITAE
ITAE t e dt
0

15
主要内容
• 控制系统性能指标
Hale Waihona Puke • 典型过程动态特性• 过程特性对控制系统性能的影响
• 过程特性建模
16
过程特性
过程特性定义： 指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。
被控过程常见种类： 换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、 贮液槽罐、加热炉等 通道 被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系
h
t0
t
h0
t
30
多容对象特性
示例：串联水槽对象
Q1
h1
Q
h2
Q2
第二个水槽的水位 h2 是被调量
31
多容对象特性
Q1
阶跃响应：
特性：
u1
0
t
h1
0
K1 K 2 Gp( s ) T1s 1T2 s 1 K e s Gp( s ) Ts 1 h2() K u1
被控变量（输出量） 扰动变量（输入量）
操纵变量（输入量）
17
过程特性
控制通道过程特性
mv (t)
mv (s) Gp(s)
pv (t)
pv (s)
• 静态特性
过程输出变量与输入变量之间不随时间变化的数学关系。 pv (t) =f ( mv (t) )
• 动态特性
过程输出变量与输入变量之间随时间变化时动态关系的数学关系。
（）
（）
（ ）
（）
8
过程控制系统的性能指标及要求
单项控制指标 1. 衰减比 2. 最大动态偏差A 3. 超调量 4.稳态误差 e(∞) 5. 过渡时间Ts
tr
6. 振荡周期T或振荡频率w
9
过程控制系统的性能指标及要求
1. 衰减比和衰减率 指振荡过程的第一个波峰 的振幅B与第二个波峰的 振幅B’之比。 B n B'
K 称为对象放大系数，T 称为对象时间常数
25
单容对象特性 1 – 自衡对象
H (s) K Gp( s) u1 ( s) Ts 1
阶跃响应：
h(t ) K u1 (1 e T )
Q1 (t ) Ku u1
Q2 (t ) Ku u1 (1 e
20
单容对象特性 1 – 自衡对象
Q1 : 输入水流量 Q10 : 输入初始稳态水流量 Q1 : 相对初始稳态时的微小增量
Q1
1
h
2
Q2
Q2 : 输出水流量 Q20 : 初始稳态时输出水流量 Q 2 : 相对初始稳态时的微小增量
h h0
: 水位 : 初始稳态时水位 : 相对初始稳态时的微小增量
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)会一直上升或下降， 直到极限值。
C(t)
Gp ( s )
t
K s e Ts
无自衡的非振荡过程
37
过程特性的类型
3. 衰减振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振荡的幅值逐渐减 小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示。在
pv (t) = f (t, mv (t))
或
pv (t) = f (t, pv (t), mv (t))
18
简单控制系统框图
受控对象 扰动 D 干扰通道 GD (s) 设定值 r 偏差 e _ 测量变送 Gm (s) 控制器 Gc (s) 控制变量 u 执行器 Gv (s) 操纵变量 q 控制通道 Gp (s)
最大偏差：A=75℃，超调量：40/35=114.28%
稳态误差：e(∞)= 35-30=5℃
14
过程控制系统的性能指标及要求
综合控制指标（偏差积分性能指标） 1. 偏差积分IE 2. 平方偏差积分ISE 3. 绝对偏差积分IAE
IE edt
0
ISE e2 dt
0

IAE e dt
系统由于干扰的作用破坏了平衡时，被控变量会发生变化， 从而使控制器、控制阀等自动化装置改变平衡时所处的状态， 产生一定的控制作用来克服干扰的影响，使系统恢复平衡， 把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态。 在过程控制系统中，了解稳态是必要的，但是了解系统的动 态更为重要。因为干扰是客观存在的，是不可避免的。因此， 要评价一个过渡过程的控制质量，只看稳态是不够的，还要 考虑它的动态行为。