• 扰动通道
– 扰动f(t)对被控变量C(t)的作用途径
四种响应曲线
• 自衡的非振荡过程
1 F1
h
2 F2 图2-1 有自衡的液位过程
h(t)
θ(t)
图2-2 蒸汽加热器
h(0) (a)
t
θ(0) (b)
t
• 无自衡的非振荡过程
F1 h(t)
F2 (a)
h(0) (b)
t
图2-4 无自衡的非振荡液位过程
• 自衡的振荡过程
c(t)
c(0)
t
• 具有反向特性的过程
c(t)
c(0)
t
2.2 过程的数学描述
• 数学方程式有微分方程式、偏微分方程式、 状态方程等形式。 • 机理模型
– 物料平衡、能量平衡、动量平衡、相平衡、某 些物性方程、设备特性方程、化学反应定律、 电路基本定律。
液位过程模型
q1= q0+Δq1
过程控制通道的放大系数Ko反映了过程以初始工作点为基准的被控变量 与操纵变量在过程结束时的变化量之间的关系，是一个稳态特性参数。
•
操纵变量q(t)对应的放大系数Ko的数值大，说明控制作 用显著，因而，假定工艺上允许有几种控制手段可供选择， 应该选择Ko适当大一些的，并以有效的介质作为操纵变量。 当然，比较不同的放大系数时应该有一个相同的基准，就 是在相同的工作点下操纵变量都改变相同的百分数。 • 由于控制系统总的放大系数K是广义对象放大系数和控 制器放大系数Kc的乘积，在系统运行过程中要求K恒定才 能获得满意的控制过程。一般来说Ko较大时，取Kc小一 些；而Ko较小时，取Kc大一些。
• 实际工业过程中时滞往往是纯滞后与容量 滞后时间之和 • 时滞对控制通道的影响 • 时滞对扰动通道的影响 • 一般而言，在不同变量的过程中，液位和 压力过程的τ较小，流量过程的τ和T都较小， 温度过程的τc较大，成分过程的τo和τc都较 大。
2.4 过程特性参数实验测定方法
• 阶跃扰动法
– 当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施加 一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程输 出变量的数值，即可画出输出变量随时间变化 的反应曲线。根据响应曲线，再经过处理，就 能得到过程特性参数。
• 扰动通道放大系数Kf
c() c() c(0) Kf f f
• 在相同的Δf作用下，Kf越大，被控变量偏离设定值的程度也越大；即 使在组成控制系统后，情况仍然如此，KfΔf大时，定值控制系统的最 大偏差亦大。
时间常数T
• 时间常数T是表征被控变量变化快慢的参数
– 在电工学中阻容环节的充电过程快慢取决于电 阻R、电容C大小，R、C的乘积就是时间常数T， 其定义为：在阶跃外作用下，一个阻容环节的 输出变化量完成全部变化量的63.2 %所需要的 时间，就是这个环节的时间常数T 。 – 或者另外定义为：在阶跃外作用下，一个阻容 环节的输出变化量保持初始变化速度，达到新 的稳态值所需要的时间就是这个环节的时间常 数T 。
• 控制通道时间常数T对控制系统的影响
• 时间常数T大，则被控变量的变化比较和缓，一般而 言，这种过程比较稳定，容易控制，但控制过程过 于缓慢； • 时间常数T小，则情况相反 • 过程的时间常数太大或太小，在控制上都将存在一 定的困难，因此需根据实际情况适当考虑。
• 扰动通道时间常数T对控制系统的影响
2.3 过程特性的一般分析
• 描述有自衡非振荡过程的特性参数
– 放大系数K – 时间常数T – 时滞τ
2.3.1 放大系数K
• 控制通道放大系数Ko
F(t) F(0) c(t)
Δ c(∞) Δ
F
t
热物料 蒸汽 冷物料
c(0)
t

c() c() c(0) KO q q
图2-10 直接蒸汽加热器及其阶跃响应曲线
第二章 过程特性
• 本章的主要内容
–过程类型 –过程的数学描述 –特性参数分析 – 特性参数的实验测定
2.1 过程特性的类型
• 过程特性
– 当被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变量） 发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间 的变化规律。
• 控制通道
– 操纵变量q(t)对被控变量C(t)的作用途径
F(t)
A 0 t 放大系数 时间常数
C(t)
B 0 t
K= B /A T
纯滞后
τ
τ
T
图2-14 阶跃扰动法求取过程特性参数
• 阶跃扰动法能形象、直观地描述过程的动态特性，简便易 行。 • 如果输入量是流量，那施加阶跃扰动时只要将阀门开度作 突然变化（通常是10%左右）即可，不需要特殊的附属设 备，被控变量可用原有的仪表进行测量记录，测试的工作 量不大，数据的处理也很方便，所以得到了广泛的应用。 • 但是许多过程较复杂，扰动因素较多，会影响测试精度； 同时由于受工艺条件限制，阶跃扰动幅度不能太大，因此 实施阶跃扰动法时，应在处于相对稳定的情况下输入阶跃 信号，并且在相同测试条件下重复做几次，获得两次以上 比较接近的响应曲线，以提高测试精度。
本章小结
• 过程类型 • 描述过程的特性参数 • 阶跃扰动法测试过程特性参数
V-1
h= h0+Δh
q2= q0+Δq2
V-2
• M=Ah
• Δq2 =Δh/R
dh h A q1 dt R
RA dh h Rq1 dt
• 令T=RA，K=R
• 如纯滞后τ0
L
T
dh h Kq1(t o) dt
q1
q1= q0+Δq1
R1
0 h
h= h0+Δh q2= q0+Δq2
R2
t
0
t
τ0
传递函数
• 对时域信号进行拉氏变换（拉氏变换时将 导数项变为s，积分项变为1/s） • 输出变量拉氏变换c(s)与输入变量拉氏变换 q(s)（或f(s)）之比称为传递函数
Ko cs G p s qs To s 1
Kf cs G f s f s T f s 1
• 就扰动通道而言，时间常数T大些有一定的好处，相 当于将扰动信号进行滤波，这时阶跃扰动对系统的 作用显得比较和缓，因而这种过程比较容易控制。
2.3.3 时滞τ
• 不少过程在输入变化后，输出不是随之立 即变化，而是需要间隔一段时间才发生变 化，这种现象称为滞后现象。时滞是描述 过程滞后现象的动态参数，包括纯滞后和 容量滞后。