2022年贵州省贵阳市八上期末数学试卷1. 在实数 0，1，2，3 中，比 √5 大的数是 ( ) A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ( ) A ． 2，3，4B ． 3，4，5C ． 4，5，6D ． 5，6，73. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是 (2,3)，则点 P 到 y 轴的距离是 ( ) A ． 2B ． 3C ． √13D ． 44. 一副三角板如图方式摆放，点 D 在直线 EF 上，且 AB ∥EF ，则 ∠ADE 的度数是 ( )A ． 105∘B ． 75∘C ． 60∘D ． 45∘5. 已知 {x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 m 的值是 ( )A ． −1B ． −13C ． 1D ． 56. 一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是 ( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7. 如图所示，已知点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点，则方程 kx +b =2 的解是 ( )A ． x =2B ． x =−1C ． x =0D ．无法确定8. 下列语句中是命题的是 ( ) A ．作线段 AB =CD B ．两直线平行 C ．对顶角相等D ．连接 AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列方程组正确的是 ( )A ． {x −1=y,x =2y.B ． {x =y,x =2(y −1). C ． {x −1=y,x =2(y −1).D ． {x +1=y,x =2(y −1).10. 一次函数 y =ax +b 与 y =abx (ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是 ( )A ．B ．C ．D ．11. 实数 −√2 的相反数是 ．12. 甲同学利用计算器探索．一个数 x 的平方，并将数据记录如表：x 16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x 2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56 的平方根是 ．13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待 30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE=6，EF=8，FC=10，则△ABC的周长是．15.完成下列题目．(1) 化简：(√2+√6)2；(2) 如图，已知OA=OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．16.如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．(1) 写出A，B，C三点的坐标；(2) 作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．17.2022年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82,85,96,73,91,99,87,91,86,9187,94,89,96,96,91,100,93,94,99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分9192中位数91b 众数a 92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：(1) 请直接写出上述统计表中 a ，b 的值：a = ，b = ；(2) 若甲，乙两班总人数为 120 名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分 x ≥95 为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18. 为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图 ①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图 ② 所示的 A ，B 两款长方体包装盒（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19. 笔直的河流一侧有一旅游地 C ，河边有两个漂流点 A ．B ．其中 AB =AC ，由于某种原因，由 C到 A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路 CH 测得 BC =5 千米，CH =4 千米，BH =3 千米．(1) 问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；(2) 求原来路线AC的长．20.在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=−∣x∣−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：(1) 自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x⋯−3−2−10123⋯y⋯−5−4−3n−3−4−5⋯① n=；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；(2) 当−2<x≤5时，y的取值范围是；(3) 根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21.回答下列问题．(1) 如图1，直线AB∥CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系；(2) 如图2，直线AB∥CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；(3) 如图3，若∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．答案1. 【答案】D【解析】 ∵√4<√5<√9， ∴ 比 √5 大的数是：3．2. 【答案】B【解析】A 、 22+32=14，42=16， ∵14≠16，∴2，3，4 不能作为直角三角形的三边长； B 、 32+42=25，52=25， ∵25=25，∴3，4，5 可以作为直角三角形的三边长； C 、 42+52=41，62=36， ∵41≠36，∴4，5，6 不能作为直角三角形的三边长； D 、 52+62=61，72=49， ∵61≠49，∴5，6，7 不能作为直角三角形的三边长． 故选：B ．3. 【答案】A【解析】 ∵ 点 P 的坐标是 (2,3)， ∴ 点 P 到 y 轴的距离是：2． 故选：A ．4. 【答案】B【解析】由三角板的特点得出 ∠DAB =45∘+30∘=75∘， ∵AB ∥EF ，∴∠DAB =∠EDA =75∘． 故选：B ．5. 【答案】C【解析】 ∵{x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 3m −1=2，解得：m =1．6. 【答案】A【解析】一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化．7. 【答案】B【解析】 ∵ 点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点， ∴ 方程 kx +b =2 的解是：x =−1． 故选：B ．8. 【答案】C【解析】A 、作线段 AB =CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题； C 、对顶角相等，是命题；D 、连接 AB ，没有做出判断，不是命题．9. 【答案】C【解析】设男孩 x 人，女孩有 y 人，根据题意得出：{x −1=y,2(y −1)=x,解得：{x =4,y =3.10. 【答案】C【解析】当 ab >0，a ，b 同号，y =abx 经过一、三象限， 同正时，y =ax +b 过一、三、二象限， 同负时过二、四、三象限，当 ab <0 时，a ，b 异号，y =abx 经过二、四象限， a <0，b >0 时，y =ax +b 过一、三、四象限， a >0，b <0 时，y =ax +b 过一、二、四象限． 故选：C ．11. 【答案】 √212. 【答案】 ±16.6【解析】观察表格数据可知： √275.56=16.6所以 275.56 的平方根是 ±16.6． 故答案为 ±16.6．13. 【答案】 6【解析】设 3 人的帐篷有 x 顶，2 人的帐篷有 y 顶， 依题意，有：3x +2y =30，整理得 y =15−1.5x ， 因为 x ，y 均为非负整数，所以 15−1.5x ≥0， 解得：0≤x ≤10，从 0 到 10 的偶数共有 6 个， 所以 x 的取值共有 6 种可能．故答案为：6．14. 【答案】6√2+6√10+24【解析】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE=6，FC=10，∴BE=AE，BF=CF=10，∵EF=8，∴BE2+EF2=BF2，∴∠BEF=90∘，∴∠AEB=90∘，∴AB=√2AE=6√2，∵CE=18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10．∴△ABC的周长=6√2+6√10+24．15. 【答案】(1) 原式=(√2)2+2×√2×√6+(√6)2 =2+4√3+6=8+4√3;(2) ∵OA=OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．16. 【答案】(1) 以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2,0)，B(0,−1)，C(0,0)；(2) 如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．17. 【答案】(1) 91；92.5(2) 由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数大约是42人．【解析】(1) 甲班出现的次数最多的是91，因此众数是91，即a=91．乙班 A ，B ，C 三组人数为 20×(10%+10%+5%)=5 人， 中位数是从小到大排列后处在第 10，11 位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92 可得出在第 10，11 位的两个数的平均数为：(92+93)÷2=92.5， 因此 b =92.5， 故答案为：91，92.5．18. 【答案】设能做成 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，依题意，得：{x +2y =140,4x +4y =360,解得：{x =40,y =50.答：能做成 40 个 A 型盒子，50 个 B 型盒子．19. 【答案】(1) CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线， 理由是：在 △CHB 中， ∵CH 2+BH 2=42+32=25， BC 2=25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△HBC 是直角三角形且 ∠CHB =90∘， ∴CH ⊥AB ，所以 CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线． (2) 设 AC =AB =x 千米，则 AH =(x −3) 千米， 在 Rt △ACH 中，由已知得 AC =x ，AH =x −3，CH =4， 由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2， ∴x 2=(x −3)2+42， 解这个方程，得 x =256．答：原来的路线 AC 的长为 256千米．20. 【答案】(1) ① −2②如图所示，即为函数图象； (2) −7≤y ≤−2(3) 根据图象可知：当 x >0 时，y 随 x 的增大而减小；或当 x =−2 时，y =0． 【解析】(1) ①当 x =0 时，n =−2．21. 【答案】(1) 如图1，延长CP交AB于H，所以∠BPC=∠BHC+∠B，因为AB∥CD，所以∠BHC=180∘−∠C，所以∠BPC=180∘−∠C+∠B．(2) 如图2，延长BP1交CD于点M，所以∠CP1B=∠CMP1+∠P1CD，因为AB∥CD，所以∠ABP1=∠CMP1，所以∠CP1B=∠ABP1+∠P1CD，因为BP1平分∠ABP，所以∠ABP=2∠ABP1，因为CP1平分∠PCD，所以∠DCP=2∠P1CD，过点P作PN∥AB，则PN∥CD，所以∠BPN=∠ABP，∠CPN=∠PCD，因为∠BPC=∠BPN+∠CPN，所以∠BPC=∠ABP+∠PCD=2(∠ABP1+∠P1CD)，所以∠BPC=2∠CP1B，即∠P=2∠P1．(3) ①当l1∥AC，l2∥AB时，如图，∠BOC=∠α；②当l1∥AC（或l2∥AB）时，如图，∠BOC=180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，因为∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），当角BOC为锐角时，∠BOC=3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC=∠α或∠BOC=180∘−∠α或3∠α−360∘．。