逻辑非可以实现图像反转功能 与、或操作通常作为模板，从一幅图像中提取 子图像
40
算数运算：图像减法
设有两幅图像f(x,y)和h(x,y),两者的差图像 定义为：
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
当用一幅包含目标的图像减去背景图像， 则差图像就是只包含目标的图像，这有助 于我们去除不太重要的背景信息，而提取 出比较感兴趣的目标物
获得一个阴图像 获得一个子图像的补图像
利用图像非，得到阴图像
利用图像非，获得一个子图像的补图像
=
逻辑运算——2、与
与运算的定义
g(x,y) = f(x,y) ∧ h(x,y)
主要应用举例
求两个子图像的相交子图

=
利用与运算和模板，提取感兴趣的子图像
逻辑运算——3、或
或运算的定义
g(x,y) = f(x,y) v h(x,y)
64
局部平滑法
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术
假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻 像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统 计独立的。 因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该 像素原来的灰度值，实现图像的平滑
65
局部平滑法
设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像 为g(x,y),则有
空间域增强
空间域增强是指增强构成图像的像素
空间域方法直接进行像素操作，输入一幅或多 幅图像，然后输出处理的结果（图像） g(x,y) = T[ f(x,y) ] g(x,y) = T[ f1(x,y),f2(x,y), f3(x,y)... ] T的输入是像素(x,y)的邻域，输出是图像g中像 素(x,y)的值
高动态范围图像的问题是: 在一般的显示设 备上无法显示如此大的动态范围，标准显 示的动态范围只有255个灰度级别，而高动 态范围能有多达106或更多的灰度级别
11
对数变换
下图是某图的傅里叶变换频谱，值范围是 0~1.5x106
s = c log(1+r) 左图是线性变换到255范围内；右图是取对数 变换
s是g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级
若干基本灰度变换
图像复制 图像反转 幂次变换 对数变换
9
图像反转
灰度级范围为[0 , L-1]的图像反转
s = L -1 -r 用于处理嵌入于图像暗色区域的白色或者灰色 细节
10
对数变换
对灰度级取对数，可以将高动态范围的图 像压缩到低动态范围，以便更好地观察图 像细节
62
空间域平滑
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理 称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频 率域中进行
模板
1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1
63
空间域平滑
本节介绍空间域的几种平滑法
局部平滑法 超限像素平滑法 灰度最相近的K个邻点平均法 梯度倒数加权平滑法 最大均匀性平滑 有选择保持边缘平滑法 空间低通滤波法 多幅图像平均法 中值滤波
如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的 信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像 的使用价值
3
图像增强方法从增强的作用域出发，可分 为空间域增强和频率域增强两大类： 空间域增强是直接对图像各像素进行处 理 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的 频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换 获得所需的图像
4
灰度变换 均衡化 点运算 直方图修正法 规定化 空间域 局部统计法 图像平滑 局部运算 图像锐化 图像增强 高通滤波 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用 图像的代数运算
g ( x, y) f ( x, y) ( x, y)
48
根据式
1 k g ( x, y ) g i ( x , y ) K i 1
E g ( x, y ) f ( x , y )


2
g ( x ,y )

1 2 ( x ,y ) K
当K增加时，在结果图像中各像素点的 噪声影响会越来越小，因此会越来越趋 近于原始图像f(x,y)
主要应用举例
合并子图像

=
逻辑运算——4、异或
异或运算的定义
g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y)
主要应用举例
获得相交子图像

=
图像增强－空间域平滑
任何一幅图像，在获取和传输的过程中， 会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降， 特征被淹没，对图像分析造成影响。 为了抑制噪声，改善图像质量所进行的处 理称为图像噪声去除，简称去噪 因为去噪的过程往往使图像中的尖锐信号 被修整或抹平，因此大部分去噪算法又称 为图像平滑算法
36
直方图处理
均值：
m ri p(ri )
i 0 L 1 i 0 L 1
n阶矩： n (r ) (ri m)n p(ri ) 二阶矩（方差）： 邻域计算：
mS xy
( s ,t )S xy
n (r ) (ri m)2 p(ri )
i 0
L 1

38
E f ( x, y ) if g ( x, y) f ( x, y)
mSxy k0 M G k1DG Sxy k2 DG
39
增强图像－代数运算
在图像处理中，算术运算和逻辑操作主要 是以像素对像素的方式在两幅或者多幅图 像之间进行（逻辑非除外） 将像素值视作二进制串，使用逻辑运算来 处理：
点(r1,s1)和(r2,s2) 的位臵控制了变换函数的形状 若r1=s1,r2=s2，则变换为一线性函数，恒等变 换 r1=r2,s1=0,s2=L-1，则变为阈值函数
20
对比拉伸
21
灰度切割
在图像中提高特定灰度范围的亮度，而同 时降低其他灰度范围的亮度，以增强显示 感兴趣的灰度范围区域（如卫星图像中的 大量的水，或者是X射线图中的缺陷）
阴极射线管CRT装臵的电压——强度响应，是一个指数 变化范围在1.8～2.5的幂函数 左边输入的是线性 灰度图，CRT显示 该图会较暗，如果 在显示之前先进行 伽玛校正，则CRT 的显示会接近原图
16
幂次变换例1
17
幂次变换例2
18
分段线性函数
对比拉伸 灰度切割 位图切割
19
对比拉伸
对比拉伸的思想是提高图像处理时灰度级 的动态范围
g ( x, y) ( g ( x, y) 255) / 2
45
图像减法
减法处理中的问题：出现负数
有效利用灰度级范围
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
g( x, y) min, max
g ( x, y) ( g ( x, y) min) 255/ max
41
图像减法
42
图像减法
掩膜式X光成像法：在注入碘元素之前拍 摄的背景图像，注入碘元素后拍摄的图像 减去掩膜图像
脊柱
43
利用图像减法 消除背景
图像减法
减法处理中的问题：出现负数
处理办法，使用对比度拉伸
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
g ( x, y) 255, 255
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原图像和噪声图像
平均后图 像与原图 像的差值 及差图像 直方图
8/16/64/128 幅图像取平均
50
图像加法-叠加效果
图像加法还可以产生图像叠加效果 对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：
g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y) 可以推广为：g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y) ，其 中α+β= 1
46
图像加法
图像加法可以在两幅或者多幅图像中进行， 注意在执行加法后需要取平均值
1 k g ( x, y ) g i ( x , y ) K i 1
注意上式中左右图像均为g，只是下标不一 样，因为图像加法通常是在相同场景的不 同时刻的图像之间进行
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图像加法-去噪
如果对一场景进行拍摄，但结果图像可能 会被噪声污染，这可以通过图像加法解决 假设图像被噪声污染，该噪声均值为0，方 差为 ( x, y )，显然方差越大，噪声越强
22
灰度切割
23
位图切割
不提高灰度范围的亮度，而是强调特定位 平面，来调整图像显示 假设一幅256级别灰度的图像，每个像素由 8个位（一个字节）构成
24
位图切割
在这些位平面中，较高位的数据包含了在 视觉上很重要的大多数数据，而较低位平 面给出了图像的细微细节
应用举例，灰度阈值变换：
1）0－127灰度级的像素统一映射为灰度级0 2）128－255灰度级的像素统一映射为灰度级 255 直接使用位平面7的二值图像即可
1 g ( x, y) M
i , js
f (i, j)
式中x,y=0,1,…,N-1； s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M表示集合s内像素的总数。 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素 的灰度平均值作为其输出值的去噪方法
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局部平滑法
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对 于像素（m,n)，其邻域像素如下：
图像增强
图像增强
图像增强定义
对图像进行加工处理，以得到对于具体应用来 说视觉效果更“好”、更“有用”的图像--清 华大学章毓晋 将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些关 注的特征，抑制非关注的特征，使之改善图像 质量、丰富信息量，加强善图像的 视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人 或机器进行分析和处理的形式。-北师大