统计热力学基础一、单选题1) 统计热力学主要研究（A ）。

(A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。

(A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D）(A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质(C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质(E) 体系的宏观性质与微观结构的关系4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ）(A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ）(A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ）(A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ）(A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/388) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ）(A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ）(A)∆ε t > ∆ε r > ∆ε v > ∆ε e(B)∆ε t < ∆ε r < ∆ε v < ∆ε e(C) ∆ε e > ∆ε v > ∆ε t > ∆ε r(D)∆ε v > ∆ε e > ∆ε t > ∆ε r(E)∆ε r > ∆ε t > ∆ε e > ∆ε v10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ）(A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B）(A)!!i g i x i i N t N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (B) !!i N i x i i g t N N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (C) !i g i x i i N t N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (D) !i N i x i i g t N ⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ 12) 对给定的热力学体系,任何分布应满足：（ D ）(A) ∑N i =N (B) ∑N i εi =U (C) N 及V 一定 (D) ∑N i =N 及 ∑N i εi =U13) 当体系的U ,N ,V 确定后，则：（D ）(A) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi 一定，但简并度g 1, g 2, ....., g i 及总微观状态数Ω 不确定。

(B) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi 不一定，但简并度g 1, g 2, ....., g i 及总微观状态数Ω 皆确定。

(C) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi 和简并度g 1, g 2, ....., g i 皆可确定，但微观状态数Ω 不确定。

(D) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi 和简并度g 1, g 2, ....., g i 及微观状态数Ω 均确定。

14) 玻兹曼统计认为 (A )(A) 玻兹曼分布就是最可几分布, 也就是平衡分布；(B) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布；(C) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布；(D) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布．15) 粒子的配分函数Q 是表示 (C )(A) 一个粒子的玻兹曼因子；(B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和；(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和．16) 经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响 (A )(A) 配分函数的值； (B) 粒子的分布规律；(C) 体系的微观状态数； (D) 各个能级上粒子的分布数；(E) 各个量子态上粒子的分布数．17) 对于定域子体系和离域子体系, 其热力学函数的统计表达式形式相同的是 (C )(A) S 、A 、G ； (B) H 、A 、G ； (C) U 、H 、C V ； (D) U 、A 、C V ；(E) U 、S 、C V ．18) 分子能量零点的不同选择所产生的影响中, 下述哪一点是不成立的？(D )(A) 能量零点选择不同, 各能级的能量值也不同；(B) 能量零点选择不同, 其玻兹曼因子也不同；(C) 能量零点选择不同, 分子的配分函数也不同；(D) 能量零点选择不同, 玻兹曼分布公式也不同．19) 对于一个N 、U 、V 确定的体系, 沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是 (B )(A) A = -kT ln Q ； (B) S = k ln Ω ；(C) 配分函数Q ；(D) p =NkT (∂ln Q /∂V )T ,N20) 关于粒子配分函数的量纲, 正确的说法是 (A )(A) 所有配分函数都无量纲；(B) 所有配分函数的量纲都是J·mol-1；(C) 所有配分函数的量纲都是J·K；(D) 定域子和离域子的配分函数的量纲不同。

21) 对于玻兹曼分布, 下面的表述中不正确的是 ( B)(A) 玻兹曼分布就是平衡分布；(B) 最可几分布一定是玻兹曼分布；(C) 玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布；(D) 有些理想气体不服从玻兹曼分布。

22) 对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程, 若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化 (B )(A) 必须同时获得Q t、Q r、Q v、Q e、Q n各配分函数的值才行；(B) 只须获得Q t这一配分函数的值就行；(C) 必须获得Q t、Q r、Q v诸配分函数的值才行；(D) 必须获得Q t、Q e、Q n诸配分函数的值才行。

23) 能量零点的不同选择, 对热力学量的影响是 (C )(A) 对U、H、S、G、A、C v 的值都没影响, 即都不变；(B) 对U、H 、S、G、A、C v 的值都有影响, 即都改变；(C) 对S和C v 的值没影响, 而使U、H、G、A都改变；(D) 对U、H、G、A的值没影响, 而使S 和C V 改变．24) 通过对谐振子配分函数的讨论, 可以得出 1mol 晶体的热容C V,m=3R, 这一关系与下列哪一著名定律的结论相同？ (B )(A) 爱因斯坦(Einstein)定律；(B) 杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律；(C) 德拜(Debye)立方定律；(D) 玻兹曼分布定律．25) 单维谐振子的配分函数Q v=[exp(-hν /2kT)]/[(1-exp(-hν /kT)]在一定条件下可演化为kT/hν , 该条件是 (C )(A)hν≅kT, m << 1；(B)kT >>hν , m << 1； (C) ε0 = 0, kT >> hν；(D)ε0 = 0, kT≅hν；(E)ε0 = 0, m<< 1．26) 根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在S0=k lnΩ 0中, 应当是 (C )(A)Ω 0 = 0； (B)Ω 0< 0；(C) Ω 0 = 1；(D)Ω 0> 1；(E)Ω0< 1．27) 在298K、体积为10-3dm3的容器内, Cl2分子(原子量是35.45)的平动配分函数是 (D )(A)5.796×1029；(B) 5.796×1026J·mol-1；(C)5.796×1029J·mol-1；(D)5.796×1026；(E) 5.796×1029J·K．28) 对称数是分子绕主轴转动360。

时分子位形复原的次数. 下列分子中对称数为3的是 (C )(A) H2；(B) HBr；(C) NH3；(D) 邻二溴苯(o-dibromobenzene)；(E) 对二溴苯(p-dibromobenzene)．29) 若已知H2的转动量子数J=1, 两原子的核间距r0=0.74×10-10m, 氢原子质量m H=1.673×10-27kg,普朗克常数h=6.626×10-34J·s, 则1mol H2的转动能为 (E )(A)U r=7.43×10-54J；(B) U r=3.67×10-54J；(C)U r=4.86×10-21J；(D)U r=1.215×10-21J；(E)U r=2.43×10-21J．30) 若一双原子分子的振动频率为4×1013s, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其振动特征温度为 (B )(A) 83.3K；(B) 1920.58K；(C) 19.21K；(D) 833K；(E) 120.03K．31) 对于振动, 热力学函数间的下列关系式中不正确的是 (E )(A)H = U；(B) [A m∅-A m∅(0)]/T = [G m∅-G m∅(0)]/T；(C) G m∅(0) = H m∅(0)；(D)A m(0)=G m(0)=Nhν/2； (E)S = G．32) 设一离域子体系, 其体积为V , 粒子质量为m, 则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为 (D )(A)ε1 - ε0 = 4h2/8mV2/3； (B)ε1 - ε0 = h2/8mV2/3；(C) ε1 - ε0 = 2h2/8mV2/3；(D)ε1 - ε0 = 3h2/8mV2/3；(E)ε1 - ε0 = 6h2/8mV2/3．33) 单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是 (C )(A)hν /2；(B) 3hν /2； (C) 4hν /2；(D) 6hν /2； (E) 9hν /2 ．34) 已知温度T时, 某种粒子的能级εj=2εi, 简并度g i=2g j, 则能级εj与能级εi上分布的粒子数之比为( C)(A)(1/2)·exp(εj/2kT)；(B)2·exp(-εj/2kT)；(C)(1/2)·exp(-εj/2kT)；(D) exp(-εj/kT) ；(E)(1/2)·exp(-εj/kT)．35) 无论是经典气体还是量子气体, 只要是孤立系统, 其分布都同时受到四个条件的限制, 这些条件是(B )(A)∑n i－N =0, n i<<g i, Ω≅t max, V =定值；(B)∑n i－N =0, ∑n iεi－U =0, Ω≅t max, V =定值；(C)∑n i－N =0, n i <<g i, ∑n iεi－U =0, V =定值；(D)∑n i－N =0, n i <<g i, (N/Q) << 1, V =定值；(E)∑n iεi－U =0, Ω≅t max, (N/Q) << 1, V =定值．36) 要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值, 必须满足的条件是 (C )(A)T、V、N不变；(B)N、U、T不变；(C)N、U、V不变；(D)N、U、P不变；(E)T、V、U不变．37) 对公式n i=[N·g i·exp(-εi/kT)]/Q中有关符号意义的说明中，不正确的是 (A )(A)n i是任一能级上分布的粒子数；(B)N代表系统中的粒子总数；(C)Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D)g i是εi的统计权重；(E)g i·exp(-εi/kT) 是能级εi的有效状态数．38) 关于振动能级εV = (v +1/2)hν的下列说法中，不正确的是 (E )(A)εV = (v +1/2)hν只适用于单维简谐振子；(B) 任意相邻两能级的差值都是一恒定值；(C) 振动量子数只能是正整数(包括零)；(D) 零点能ε0= hν/2, 可以规定它为零；(E) 振动能与温度无关．39) 在 N 个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式, 即 NO和 ON, 也可将晶体视为NO 和ON的混合物．在绝对零度时该系统的熵值为 (C )(A) S0=0； (B) S0=k ln2； (C) S0=Nk ln2； (D) S0=2k ln N； (E) S0=Nk ln2N．40) 研究统计热力学的基本方法是 (A )(A) 对微观粒子的微观量求统计平均值；(B) 经典力学与量子力学相结合；(C) 求解微观粒子运动的微分方程；(D) 微观结构与宏观性质相关联．41) 对于同一粒子, 各运动能级的大小次序是 (B )(A) εt >εr >ε V>ε e>ε n ；(B) ε t<εr <εV <ε e<ε n；(C) ε e <εt <ε n<εr <ε V；(D) εn <εt <ε e <εr <ε V；(E) εV <ε r<εt <ε e<ε n．42) 玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于B(A) 粒子都有相应的配分函数；(B) 都是近独立子体系, 其分布都是最可几的；(C) 微观状态数的计算方法相同；(D) 它们的分布规律都是自然界客观存在的；(E) 在本质上, 粒子都是可分辩的．43) 经典粒子的零点能标度的选择不同时, 不受影响的热力学量是 (B )(A) U、H、S； (B)S、C V、p； (C) C V、U、G； (D) H、G、A；(E) G、A、p．44) 根据U = NkT 2(∂ln Q/∂T)V,N 及各种运动的配分函数公式, 可证明2mol 双原子分子组成的理想气体的定压热容为 ( E)(A) 7R/2； (B) 5R/2； (C) 9R/2； (D) 7R； (E) 9R．45) 量子气体退化为经典气体的必要条件是B(A) 粒子数 N～1024； (B) n i<<g i； (C) n i/N << 1； (D) Ω→∞； (E) Ω≅t max．46) 若粒子质量和系统温度的数量级范围分别为 10-27～10-26kg、100～1000K, h= 6.626×10-34J·s, k= 1.38×10-23J·K-1, 系统体积为10-6m3, 则一个平动自由度的配分函数f t 的数量级是 (E )(A) 105～106； (B) 1010～1011； (C) 109～1010； (D) 106～107； (E) 108～109．47) 对系统压力有影响的配分函数是 ( C)(A) 平动配分函数Q t；(B) 振动配分函数Q v；(C) 转动配分函数Q r；(D) 电子配分函数Q e； (E) 核配分函数Q n．48) 在 0K时, 能级分布数、粒子配分函数、能级简并度、系统的微观状态数和熵值分别用n0、Q0、g0、Ω0和S0表示, 下列关系式中，肯定不正确的是 (B )(A) n0 = N0·g0/Q0； (B) Q0>g0； (C) n0 = N； (D) ε0 = 0； (E) S0 = k lnΩ0．49) 已知HBr的转动惯量为 2.45×10-45kg·m2, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 在T =300K 时, 转动配分函数是 ( C)(A) 912.34； (B) 912.34J·分子-1； (C) 1824； (D) 1824.68 J·分子-1； (E) 18.2468．50) 已知HI的转动惯量为7.43×10-45kg·m2, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其转动特征温度是 (A )(A) 0.0542K； (B) 18.45K； (C) 0.0113K； (D) 88.54K； (E) 0.0257K．51) CO2分子转动时, 它对内能的贡献为 ( B)(A) U r=RT/2； (B) U r=RT； (C) U r=3RT/2； (D) U r=5RT/2； (E) U r=2RT．52) 某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3×10-20J, 已知T=300K,k=1.38×10-23J·K-1,两个能级都是非简并的, 该粒子的电子配分函数是 ( A)(A) 1.4845； (B) 2.485J·mol-1； (C) 0.4845J·K-1； (D) 3.064； (E) 2.064J·K．53) 有关“能量分布”的下列阐述中，正确的是 (C )(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数．54) 若一个粒子的能级εj的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2×10-16, 则系统的 N 个粒子在能级εj上出现的最大可几率是 ( C)(A) 4×10-16； (B) 10-16； (C) 2×10-16； (D) 6×10-16； (E) 3×10-16．55) 在相同的温度和压力下, 摩尔平动熵最大的气体是 ( C)(A) NO； (B) C3H6； (C) CO2； (D) N2； (E) CH3－CH3．56) 1mol 双原子分子气体, 当温度由T1升至T2时, 假定转动惯量不变, T2=2T1, 系统的转动熵变为( A)(A) 5.763J·K-1·mol-1； (B) 11.526 J·K-1·mol-1； (C) R ln T1；(D) R ln(I·T1/σ )；(E) 2.882 J·K-1·mol-1．57) 若规定粒子在 0K 时的能值为零, 则在 0K时, 系统的热力学函数不一定等于零的是 ( E)(A) U； (B) H； (C) A； (D) G； (E)S．58) 对于一种纯物质, 常见的熵概念有：量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等等．在指定状态下, 下面的关系中一定成立的是E(A) 标准熵=统计熵=“绝对熵”, 量热熵=光谱熵；(B) 量热熵=标准熵=统计熵, 规定熵=光谱熵；(C) 光谱熵=规定熵=统计熵, 标准熵=量热熵；(D) “绝对熵”=光谱熵, 标准熵=统计熵=规定熵；(E) 统计熵=光谱熵,“绝对熵”=量热熵=规定熵．59) CO2(g)、H2O(g)、NH3(g)、N2(g)、CH3Cl(g)五种分子都可发生平动、转动和振动,其中振动方式数为 4 的是 (E )(A) CH3Cl(g)； (B) H2O(g)； (C) NH3(g)； (D) N2(g)； (E) CO2(g)．60) 当粒子数目相同时, 定位体系的微观状态数(Ω定位)与非定位体系的微观状态数(Ω非定位)之间的关系为 ( B)(A) Ω定位 >Ω非定位； (B) Ω定位>>Ω非定位； (C) Ω定位<Ω非定位；(D) Ω定位<<Ω非定位； (E) Ω定位≅Ω非定位．61) 宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 (D )(A) 算术平均值；(B) 几何平均值；(C) 综合反映；(D) 统计平均值或时间平均值．62) 对于一个总微观状态数为Ω的热力学平衡体系, 它的某一个微观状态出现的概率为 (A )(A) 1/Ω； (B) lnΩ； (C) Ω； (D) exp(Ω )．63) 等概率原理只适用于 (B )(A) 非孤立体系；(B) 处在平衡状态的孤立体系；(C) 未达到平衡的孤立体系；(D) 处在平衡状态的非孤立体系；(E) 近平衡的孤立体系．64) 在298.15K室时, 对于CH3D气体的熵值, 应有 ( D)(A) 量热熵>>统计熵；(B) 量热熵>统计熵；(C) 量热熵<<统计熵；(D) 量热熵<统计熵； (E) 量热熵≅统计熵．65) 热力学第三定律的基础是 ( A)(A) Nernst 热定理；(B) 玻兹曼熵定律；( C) Dulong-Petit 定律；(D) Debye 立方定律； (E) 晶体热容的Einstein 理论．66) 下列诸式中, 一般不称为第三定律数学式的是 (C )(A) lim(∆S)T = 0； (B) ∆S0 = 0； (C) lim(∂S/∂p)T = 0；(D) lim S T = 0； (E)S0 = 0．T→0 T→0 T→067) 对于一定量的某物质(物态不同), 其微观状态数的下列表述中正确的是 (B )(A) Ω (气) <Ω (液) <Ω (固)； (B) Ω (气) >Ω (液) >Ω (固)；(C) Ω (气) <Ω (液) >Ω (固)； (D) Ω (气) >Ω (液) <Ω (固)；(E) Ω (气) >Ω (液) ≅Ω (固)．二、多选题1) 玻兹曼统计认为 ( AB)(A) 玻兹曼分布是最可几分布；(B) 玻兹曼分布是平衡分布；(C) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布；(D) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布；(E) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布．2) 粒子的配分函数Q表示 (CE )(A) 一个粒子的玻兹曼因子；(B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和；(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和；(E) 一个粒子的有效状态和．3) 经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响 ( AD)(A) 配分函数的值；(B) 粒子的分布规律；(C) 体系的微观状态数；(D) 某些热力学函数的值； (E) 各个量子态上粒子的分布数．4) 根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在S0=k lnΩ0中, 不正确的是 (ABDE )(A) Ω0=0； (B) Ω0<0； (C) Ω0=1； (D) Ω0>1； (E) Ω0<1．5) 对 n i=[N·g i·exp(-εi/kT)]/Q中有关符号意义的说明中,正确的是 ( BCDE)(A) n i是任一能级上分布的粒子数；(B) N代表系统中的粒子总数；(C) Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；(D) g i是εi的统计权重；(E) g i·exp(-εi/kT) 是能级εi的有效状态数．6) 有关“能量分布”的下列阐述中,不正确的是 ( ABDE)(A) 能量分布是指系统内粒子能级的数目；(B) 能量分布是指系统总能量的分配方式；(C) 能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；(D) 能量分布是指一个粒子的能量分配方式；(E) 能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数．7) 宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 ( DE)(A) 算术平均值；(B) 几何平均值；(C) 综合反映；(D) 统计平均值；(E) 时间平均值．8) 下述诸体系中, 属离域子体系的有 ( ABDE)(A) 纯液体；(B) 理想液态溶液；(C) 理想的原子晶体；(D) 理想气体；(E) 真实气体．三、填空题1) 三维平动子基态能级的简并度为__1____，第一激发态能级的简并度为__3_____，平动能为εt =14h2/8mV 2/3的能级简并度为___6_____。