D/f物 称为物镜的相对孔径。
为什么不直接用光束口径,而采用相对孔径来代表望远物镜的 光学特性?? 是因为相对孔径近似等于光束的孔径角2U’max. 相对孔径越大，U’max越大，象差也就越大。为了校正像差， 必须使物镜的结构复杂化。 相对孔径代表物镜复杂化的程度
3. 视场 系统所要求的视场，也就是物镜的视场
材料容易制造，特别对大口径零件更是如此
大口径的望远镜都采用反射式 反射望远镜在天文望远镜中应用十分广泛 反射表面磨制的要求是很高的,再加上需经常重新镀反射面及部件组装、校
正的困难，反射系统在科普望远镜中应用受到限制
1.牛顿系统 一个抛物面和一块与光轴成45度的平面反射镜构成 2 格里高里系统 一个抛物面主镜和一个椭球面副镜构成
二 望远系统的放大率及工作放大率
1、望远系统的分辨率：用极限分辨角φ表示 按瑞利判断：φ＝140″/D 按道威判断：φ＝120″/D 即：入射光瞳直径D越大，极限分辨率越高。
2、视觉放大率和分辨率的关系 φ Г＝60″，Г＝60″/φ＝D/2.3 望远镜的视放大率越大，它的分辨精度就越高 3、有效放大率（正常放大率）：望远镜的正常放大率应使
第八章 典型光学系统
3、眼睛的光学参数：
标准眼： 根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，
包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学 表面的曲率半径、以及各有关距离。
简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节原理? 折射球面r的改变
远点距，肌肉完全放松时，眼睛所能看到的最远lr 近点距，肌肉最紧张时，眼睛所能看到的最近点lp
3. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳 直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
三 望远镜的视场
物镜框是孔径光阑，也是入瞳 出瞳在目镜外面，与人眼重合 物镜的后焦面上可放置分划板，分划板框是视场光阑
望远镜的物方视场角 y’视场光阑半径
tan y' f0'
开普勒望远镜的视场2ω一般不超过15度
由于是无焦系统，物镜的象方焦点和目镜的物 方焦点应重合，光学间隔 ＝0
一 望远系统的结构及参数 1.结构形式
开普勒望远系统，物镜和目镜都是正透镜 筒长较长，有实像面，可加分划板测量，用于观察要
加转像系统，结构复杂。
加入棱镜转向系统的军用望远镜
伽利略望远镜的物镜是一块正透镜，目镜是一块负透 镜
系统成倒立的像
而物镜的焦距为正，目镜焦距为负时，如伽利略望远ieo f‘目<0 y’物为虚像 镜筒短：L＝f’物－f目 望远镜成正像 一般用作扩束
Kepler f‘目>0 y’物为实像 镜筒长：L ＝f’物－f’目 望远镜成倒像 望远，但需加倒像系统
物体经过两次放大，所以显微镜总的放大率 应该是物
镜放大率 和目镜放大率 2 的乘积
物镜的放大率为
x'
物镜的像再被目镜放大，其fo' 放fo大' 率为2 = 250 fe
•225f0'of'e
若把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为 f '＝－f '0f 'e /△，则Г＝250/f ‘
因为出瞳与整个系统的像方焦面重合，设像方 孔径角为U’ ，则有 显微镜的数值孔径：NA＝nsinU 出瞳直径D'：D'＝500NA/Г
四、显微镜的分辨率和有效放大率
放大率是否想多大就多大? 显微镜的分辨率：以能分辨的物方两点间最短距离σ来表
示 瑞利判断公式： 道威判断公式：σ＝0.85a/β＝0.5λ/NA 两者关系：瑞利分辨率标准是比较保守的，因此通常以
放大镜的视觉放大率
放大镜的放大率，除了和焦距有关外， 还和眼睛离放大镜的距离有关
讨论: 当眼睛调焦在无限远，即l'＝∞时，物体放在放
大镜的前焦点上，则有 Γ＝D/f '＝250/f ' 正常视力的眼睛一般把像调焦在明视距离D，则 P‘-l’ ＝D，此时， 这个公式适于小放大倍率（长焦距）的放大镜， 即看书用的放大镜。 若眼睛紧靠着放大镜，即P'≈0，则
tg tg '
即目镜的视场角。 一般望远物镜的视场都不大，通常不超过10~15度
4.常用物镜结构 折射式望远物镜 双胶物镜 双分离物镜 双单/单双 三分离
适合小口径望远镜
反射式望远镜物镜
优点： 重量轻 完全没有色差，各种波长的光所成像严格一致 可以在紫外到红外很大波长范围内工作 这种系统对玻璃材料在光学性能上没有特殊要求,反射镜的材料比透镜的
结构紧凑，筒长短，较为轻便，光能损失少，并且使物 体呈正立的像。但是由于没有中间实像，不能安装分划板， 因而不能用来瞄准和定位
2.视觉放大率
由于物体在无限远，同一目标对人眼的张角和对仪器的张角（即望
远镜的物方视场角）完全可以认为是相等的，同为， 通过望远镜之后，物体的像对人眼的张角就是系统的像方视场角
剩的镜筒长度。（我国规定为160mm） 常用的物镜倍率：4x、 10x、 40x和100x 常用的目镜倍率：5x、10x和15x
二、显微镜的线视场
显微镜的线视场取决于放在目镜前焦平面上的视场光阑 的大小,物体经物镜成像在视场光阑上
线视场与视觉放大率的关系： 在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，线视
四、眼睛的分辨率
要使两像点能被分辨，它们之间的距离至少要 大于两个神经细胞的直径，人眼的分辨率 0.006mm
视觉分辨率：眼睛刚能分辨的两物点对眼睛的 张角
在眼睛没有调节的松弛状态下，f ‘≈23mm，可 得ε≈60″
五、双目立体视觉 单目视觉：不能产生立体的感觉 双目立体视觉：
对于空间一点A： • 视差角：两视轴之间夹角θA • 视觉基线：两眼节点J1和
①正常眼和反常眼： 正常眼：眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统
的后焦点在视网膜上 反常眼：眼睛光学系统的后焦点不在视网膜上 ②近视眼 近视眼：远点位于眼前有限距离
眼睛放松时，∞远物成像在视网膜前
校正方法: 眼睛前加一凹透镜,先将无限远物体成 像于眼睛的远点上.再经过眼睛聚焦在视网膜上, 此时负透镜的焦距f’
某人在其眼前2.5m远的物看不清，说明远点由无穷远变 为-2.5m，远点折光度数为-0.4D，所以应该佩戴的眼镜 的度数为近视40度；
另一个人对在其眼前1m内的物看不清，说明近点变为1m，近点折光度数为-1D，所以应该佩戴的眼镜的度数 为远视300度。
2 已知显微镜目镜Г＝15，问它的焦距为多少？物镜β＝2.5，共轭距L=180mm，求其焦距及物方和像方截距。 问显微镜总放大率为多少，总焦距为多少？
D 和 D 分别是入瞳和出瞳直径
视觉放大率与物体位置无关,仅仅取决于望远镜系统的结构参数
Γ大，则f‘物增大，或f‘目减小 当目镜焦距一定时，视觉放大率大要求物镜焦距长，导致筒长增大。
当像方视场角一定时，放大率越大物方视场越小。
出瞳要与眼瞳匹配，当放大率大时入瞳增大导致镜筒增大
Γ可正可负，取决于f‘目的符号，望远物镜只能是正透镜 当物镜和目镜都为正焦距时，如开普勒望远镜，则放大率为负值，
与放大镜的视觉放大率公式相同，实质上与放大镜相同， 显微镜看作组合的放大镜
物镜通过转换器旋转式接到镜筒的下端面 目镜 以插入式接镜筒的上端面
双目镜筒 是通过加 反射棱镜 和平行平 板实现的
显微镜设计中的规定参数： 共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。
（大约等于180mm） 机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所
道威判断给出的分辨率值作为光学系统的目视衍射分辨 率，或称作理想分辨率。
六、显微镜的照明方法
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明。其 照明方式又分为两种，即临界照明和柯勒照明
§8.4望远镜系统
目视光学仪器的两个要求
• 扩大视角 • 出射平行光
显微镜是将近物成像于无限远，望远镜使无限 远物体成像在无限远，所以望远镜是一个无焦 系统
视度：与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数，SD＝1/l
单位为折光度（或屈光度）。通常医院和眼镜店把1折光度称作100度 近点视度，P=1/ lp 远点视度，R=1/ lr
眼睛的调节范围为 对正常眼： lr ,lp?
明视距离，正常眼观察物体最舒服的距离，250mm ,
对应的视度？
2、非正常眼及其校正：
四 望远镜的物镜
物镜的光学特性主要有三个：焦距 f 物 、相对 孔径D/f 物和视场 2
1. 焦距 f物
f物
f目
或 f物 f目
物镜的焦距是目镜焦距的倍，通常首先确定目镜的焦距。 根据视放大率即可由上式求出物镜焦距。
2. 相对孔径
1D D' 或 DD'
在望远镜的光学性能中，对仪器的出瞳直径和视放大率提出 了一定要求。根据上式即可求得入瞳直径 D。
§7.3 显微镜系统
一、显微镜的视觉放大率
1、显微镜的成像
显微镜由物镜 和目镜组成
物体经显微 物镜放大成像后， 其像再经目镜放 大以供人眼观察
物体AB在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实 像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚 像，该像位于无穷远或明视距离处
2、显微镜的视觉放大率
J2的连线，以b表示 • 公式：θA＝b/L
§7.2 放大镜
一、视觉放大率
1、目视光学仪器的基本工作原理：
物体通过仪器，其像对人眼的张角大于人眼直 接观察物体时对人眼的张角
2、视觉放大率：用仪器观察物体时视网膜上的像 高y'i与用人眼直接观察物体时视网膜上的象高 y'e之比，用Г表示,Г＝y'i /y'e 设人眼后节点到网膜的距离为l'，上式又可写作