A'1
A' 0
不同孔径光线对理想像点的位置之差
二、球差的表示方法
L L l
L
大口径边缘光线对距系统最后一面的距离 近轴（理想）像点位置
l
L 符号规则：由理想像点计算到实际光线交点
三、存在球差时的像点形状
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
§8-4
轴外像点的单色像差
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面
通常用C、F光像平面的间距表示轴向色差
lF lC lFC
垂轴色差：
y f tg
红 黄 紫
不同颜色像对应大小之差。
F'紫
F'黄
F'红
一般也用C、F 光在同一基准像面的像高之差表示。
y FC yZF yZC
§8－3 轴上像点的单色像差：球差
一、球差的定义
• 细光束子午场曲：子午细光线对交点到理想像面的距离
x
' t
• 轴外子午球差 ：子午宽光束交点到细光束交点的距离
L X x
' T ' T
' t
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
二.弧矢像差
弧矢光线对
弧矢光线对交点
B' S
弧矢光线对交点与理想像平面不重合 同样，弧矢光线对交点与主光线不重合
• 弧矢场曲: 弧矢光线对交点到理想像面的距离
X K
• 弧矢彗差：弧矢光线对交点到主光线的距离
' S
' S
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
ΔL’gC 0.03143 0.02084 0.01476 0.00952 0.00676 0.00535
轴外细光束像差
1.0ω
δ yz′ -0.11120 xt ′ xs ′ x’ts -0.06395 -0.03940 -0.02455
0.85ω
-0.07304 -0.01826 -0.05270 0.03444
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
• 细光束弧矢场曲：弧矢细光线对交点到理想像面的距离 • 轴外弧矢球差 ：弧矢宽光束交点到细光束交点的距离
' ' L'S X S xs ' xs
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
畸变：成像光束的主光线的实际像高和理想像高之差
y' z y' z y'o
平均场曲：
xt' xs' x' 2
像点形状及特性
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
像差形状及特性
二.彗差 弧矢彗差大约等于子午彗差 的三分之一 光学系统有彗差时像点的 形状如彗星
像差形状及特性
三.像散
子午焦线 弧矢焦线
在子午焦线处，得到水平焦线 在弧矢焦线处，得到垂直焦线 在两焦线之间，为椭圆
分辨率检验时所采用的图案：
分辨率检验时所采用的图案：
星点检验 衍射受限系统的夫朗和斐衍射图
星点检验 衍射受限系统的艾里斑的三维光强分布
星点检验
衍射受限系统：子午面内的等强度线
2、设计阶段的评价方法
几何光学方法：几何像差，波像差，点列图，几何光学传
递函数 物理光学方法：点扩散函数，相对中心光强，物理光学传 递函数
0.04467 -0.00943
0.02574 -0.00435
0.00747 -0.00186
0.7h -0.01525 0.03248 -0.01011
0.01698 -0.00653
0.00679 -0.00311
-0.00215 -0.00134
0.5h -0.00763 0.00675 -0.00510
SC′ -0.00048 -0.00036 -0.00026 -0.00014 -0.00005
δLg′ 0.08203 0.02128 0.00262
0
0.00808 0.02416 0.03704 0.01740 0.03169
δLC′ 0.05059 0.00044 -0.01213 -0.00144
-0.00663
-0. 01908
-0.03976
-0.08650
0.04479
0.01251
0.00065
-0.00252
-0.00106
0.
-0.00132
-0.00319
-0. 00961
-0.02306
-0.05772
0.01795
-0.00056
-0.00532
-0.00389
-0.00117
1.0h -0.03192 0.14715 -0.02101
0.10156 -0.01343
0.06814 -0.00601 δ ys′ δ ys′ δ ys′ δ ys′
0.03407 -0.00258 δ ys′ δ ys′ δ ys′ δ ys′
0.85h -0.02228 0.07163 -0.01470 δ ys′ δ zs′ δ ys′ δ zs′ δ ys′ δ zs′
0.08993
-0.00595 -0.01802 -0.00278 0.07041 -0.00258
-0.00857 -0.00941 0.09554 0.06942 -0.00712 0.32002 -0.01343
-0.01040 -0.00878 0.63399 -0.03192 0.45824 -0.02101
四.场曲 若存在场曲，像面不是平面，是一个曲面
五.畸变 像的大小和理想想高不等 畸变不影响像的清晰 只影响像的变形 如果实际像高小于理想像高：桶形畸变 如果实际像高大于理想像高：鞍形畸变 畸变和视场的三次方成正比
垂轴像差
子午垂轴像差
y' y' y'z
弧矢垂轴像差
§8－5

几何像差的曲线表示
子午垂轴像差
+1.0h +0.85h +0.7h +0.5h +0.3h 0 -0.3h -0.5h -0.7h -0.85h -1.0h
1.0ω 0.85ω 0.7ω 0.5ω 0.3ω 0ω
0.07063
0.01823
-0.00285
-0.00980
-0.00648
0.
0.00082
-0.00390
系统的标志数 特性参数
F’ideal L，ω(y)，h(sinU)
结构参数
r1，d1(-lZ)，n1，na1，nb1 r2，d2(-lZ)，n2，na2，nb2 rNs，dNs，nNs，naNs，nbNs rNs+1，dNs+1，nNs+1，naNs+1，nbNs+1
NO1，K1，a4.1，a6.1，a8.1，a10.1，a12.1 NO2，K2，a4.2，a6.2，a8.2，a10.2，a12.2 NONas，KNas，a4.Nas，a6.Nas，a8.Nas，a10.Nas ，a12.Nas
• 子午面：主光线和光轴决定的平面
一.子午像差
子午光线对
子午光线对交点
B'T
子午光线对交点与理想像平面不重合
同样，子午光线对交点与主光线不重合
• 子午场曲: 子午光线对交点到理想像面的距离
X
• 子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离
' T
K
' T
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm • 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
§8－2 介质的色散和光学系统的色差
一、介质的色散
波长 λ
红光 紫光 长 短
速度v t
快 慢
折射率 n c v
小 大
n1-n2
色散
色散: 介质对两种不同颜色光线（用波长 1 和
2 表示)的折射率之差
n1 n2
色散: 某一种介质对两种不同颜色光线（用波长 1 和 折射率之差
0.7ω
-0.04409 0.00068 -0.05038 0.05106
0.5ω
-0.01634 0.00605
0.3ω
-0.00363 0.00373
-0.03363 -0.01390 0.03968 0.01763
Δ y’gC
0.00445
-0.00241
-0.00565
-0.00655
-0.00484
2 表示)的
n1 n2
中部色散: 某一种介质对F（486.13nm）光和C光(656.28nm)的折 射率之差
nF nC
二、色差 1、什么叫色差？
2、色差的表示方法
轴向色差：
1 1 1 (n 1)( ) f r1 r 2
不同颜色像点沿光轴方向的位置之差。
F'紫
F'黄
F'红
0.
-0.00016
0.00062
-0.0 0024
-0.00701
-0.02984
0.00420
-0.00720
-0.00809
-0.00425
-0.00109