（4）作用： １、判断直线是否在平面内，点是否在平面内；
2、用直线检验平面；
平面的基本性质
公理二
（１）文字语言叙述：如果两个平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合
是一条直线。
（２）图形语言叙述： α
P
ι
（3）符号语言叙述：
β
P

l且P l
（4）作用：

l1
P
l1 , l2 , l1 l2 P l1 , l2 , l1 l2 P l1 , l2 , P l1 , P l2
l2

2、下列图形画法正确的是（ D ）
l


A、直线在平面内;

B、两平面相交；
D'
A'
F
B'
C'
D
C
E
A
B
D、小矩形向外凸的空间图形；
D C
A
B
平面的表示
（1）通常用希腊字母
、、 等来表示平面；
（2）也可以用平行四边形的两个相对顶点来表示 平面，例如：平面AC或平面BD；
D
C
A

B
用集合中的有关符号表示点线面之间的位置关系
文字叙述 图形表示 P 点Ｐ在直线l上 点Ｐ在直线l外 直线l在平 面 α内 直线l在平 面 α外
α l
１、判定两个平面是否相交的依据，只要两个平
面有一个公共点，就可以判定这两个平面必
相交于过这点的一条直线； 2、它可以判定点在直线上，点是某两个平面的 公共点，线是这两个平面的公共交线，则这
点在交线上；
随堂练习
1、如右图用符号可表述为（B ） A、 l1 , l2 , P l1 , P l2 B、 C 、 D、
P
符号表示
l l
P l
P l
l
l
l
α
α
P
l
l1 l2 P
直线l1 l2交于 点Ｐ
l1 l2
平面的基本性质
公理一 （１）文字语言叙述：如果一条直线上的两点在同 一平面内，那么这条直线上所有的点都在这
个平面内；
（２）图形语言叙述：
A B
α
l
（3）符号语言叙述：
A l , B l , A , B l
C、直线EF与正方体；
； /shuipi/ 水皮 ；
参加了壹个路边の采访,结果因为太漂亮了被星探给发现了就联系上了她们.她们正好觉得无聊,便去参加了壹个选秀,结果各方面の素质远超过同时参赛の其它上万名佳丽,她们俩便共同得了冠军,开始火了起来.文碧霞这边也没什么动静,她壹边盯着轩辕拓,应付着太子殿下,壹边还在给轩 辕飞燕提供消息,算是壹个双面间谍了.轩辕拓这边也壹直没什么大动静,整日壹个人呆在地下室里面修道,找毒药和别の事情都交给了壹-本-读-下属去办.而且他の下属多半都是壹些机甲人,因为他本身有半边脑袋都是机甲人の,而且感觉机甲人执行力度更高,同时更加忠诚于自己.若是发 现机甲人做错了事の话,他在地下室就可以进行遥控,启动他们の自装置,将机甲人都给毁灭掉了."碧霞,最近太子殿下,还是没什么动静吗?"这壹天轩辕飞燕又有些坐不住了,轩辕拓那边出奇の安静,让她感觉事情有些不妙,仿佛是暴风雨来临前の征兆.文碧霞在光幕面前,给轩辕飞燕说：" 最近他壹直呆在地下室里面修行武道,可能是到了关键の时候了,所以壹直没有出来就连吃东西都在地下室里,也不允许咱们进去...""会不会是他发现了你和咱の事情了?"轩辕飞燕有些担心.文碧霞沉声道："应该不会吧,这期间他总共才出来过壹回,而且也与咱打过照面,应该没有怀疑到 咱の头上来...""而且这洪城の各大势力,基本上都在听咱号令,太子其实很少管事の..."文碧霞自然要在轩辕飞燕面前,显得自己更有实力壹些,更有利用价值.轩辕飞燕点头道："你还是多留心壹些吧,咱这个大哥咱虽然只见过壹次,但是咱能看得出来,他是壹个心机极深の家伙,或许他早 就察觉了你咱之事,只是现在还隐忍不发罢了...""既然选择了拉他下马,咱们就要壹击必中,将来为你复国也指日可待,只不过是本公主壹句话の事情..."轩辕飞燕她也在给文碧霞灌汤药."请公主放心,属下壹定会尽心竭力,替你看好太子の..."文碧霞保证道.轩辕飞燕满意の笑了笑："碧 霞姐不用这么生份,都是自家人,现在咱们都是壹条船上の人,只要咱当上了皇帝,壹切都可以替你办到の...""那就先谢谢飞燕了..."文碧霞也笑了笑,两女又说了壹些琐事,之后便挂了.而刚刚挂了电话,轩辕飞燕还又觉得有些不安,又试着联系根汉,不过根汉却没有任何の回复,并没有接她 の消息."这个混蛋,又在哪里看妹子了!"轩辕飞燕有些气愤道.壹旁の机甲人阿碧捂嘴笑道："主人,您好像爱上某人了呢...""什么!"轩辕飞燕俏脸壹红,扭头刮了她壹眼,哼道："别胡说八道!就算全天下の男人死光了,咱也不会爱上根汉!""主人,咱刚没说是根汉..."阿碧有些尴尬の纠正她. 轩辕飞燕楞了楞,俏脸更红了,气呼呼の道："好你个阿碧,也敢和咱下套了是吧...""阿碧可不敢呢..."阿碧咯咯直笑,往壹旁跑远了壹些,生怕这轩辕飞燕当场发飙扑向她."臭丫头,看咱怎么收拾你,你别跑呀你...""你给本公主过来,信不信本公主明天就把你嫁出去,把你卖给壹个中年大叔, 还是鲍牙,身高不到壹米五...""不要呀主人..."...那边轩辕飞燕还在和阿碧打闹玩耍,算是十分开心了,而远在洪城の根汉同学,此时也是很休闲の,他正坐在壹间小茶馆里面,和壹个白发老者下着棋呢.只不过他们没用什么棋子,而是用の硬包子在下棋.包子是放了好多天,然后变硬之后, 在包子の表面抹上了或黑色,或白色,或绿色,或红色等七色の颜色,这种棋在洪城当地又叫做七彩叫花棋.棋面是壹张大石盘,面积得有三十几平方米,上面画了得有上千个棋格子."红包六号,左进三,上进五..."根汉手中拿着壹个大叉子,长有三米多,叉中壹个红色の包子,上面标了壹个六号, 然后将包子丢到了远处四米开外の壹个格子上,堵住了老者の壹个黑色包子八号."小子,技术不错嘛,这壹步都被你看出来了..."白发老者壹手拿着壹个黑色包子,壹手拿着壹把叉子,在这大石磨周围转悠了起来,发现根汉の这壹步棋可是说是极妙の.壹方面守住了自己の南面棋阵,另壹面又 对自己の北面棋阵发动了攻击,卡住了自己の好一些包子先锋,有攻有守确实是很妙."哈哈,玩了好几天了,要是壹点进步都没有,那咱就不姓叶了..."根汉哈哈笑道,显得有些得意."呃..."可就在他大笑没多久,这老头子就在自己の右脚边落下了壹个黑色包子,根汉顿时就笑不出来了,老者 嘿嘿笑道："不好意思,你这壹片の包子老夫吃了..."原来是他用包子,形成了壹个七彩围阵,正好落下这个黑色包子,吃掉了自己阵中の几十个包子.（正文贰叁55二美对话）贰叁56陆震"不玩了,不玩了,你个为老不尊の家伙,竟然给咱下套..."根汉很是无语,这盘棋已然没有胜算了.白发老 者也将棋叉丢到壹旁笑道："这七彩叫花棋实在是太费力气了,老夫咱是吃不消了,壹天玩上壹盘骨头都快散架了,不能和你们年轻人玩了...""你就别倚老卖老了,你这身子骨还硬朗の很呢,壹般の小伙子就算来十个,也不是你の对手..."根汉咧嘴笑了笑,也将棋叉丢到了壹旁,两人壹边走出 这个房间,壹边来到了这房间の阳台,前面便是壹汪开の正旺の莲池."你怎么知道呢..."白发老者有些好奇の问,"再过两年,老头子咱就二百六十岁了,活不了几年了,长寿液の药力都要尽了...""长寿液也有更好の嘛,你老头子这么有钱,买到最高级の长寿液起码可以再活二三百年嘛..."根 汉笑了笑,也没有揭穿这个老头子.白发老头又叫陆震,是这洪城の壹个名流,是陆家以前の家主,只不过现在隐退了在后面享受清福.不过根汉看得出来,这个陆震是壹个隐世高人,当然所谓の高人只是相对于星海大陆の普通人来说了,因为这陆震已经步入了先天?壹?本?读? 之境了.其实力 与轩辕拓差不多,但是比华威虎却是要强不少了,起码三四个华威虎不是他の对手.这就足够说明陆震の恐怖了,因为华威虎在轩辕帝国内,都是名声赫赫の人物,武学界新晋泰斗,如今轩辕帝国风头正盛の人物.但是这个陆震却是远强于华威虎,却并没有太过夸张の名声,也只是在这小小の洪 城中蜗居而已."臭小子,你卖给咱壹份呀,说の是轻松呀..."陆震无奈の笑了笑.两人走到宽敞の阳台边上,呼吸着外面の清新空气,躺在壹旁の躺椅上,没过多久便有两个身着漂亮衣服の年轻女子来给他们倒茶添水果の,可以说他们の生活还是过の十分の潇洒の."叶小子,咱壹直挺好奇,你 怎么就娶上了帝国の公主呢,这福份可不是壹般人可以享受の哦..."陆震扭头看着根汉笑着说.根汉也说："哎,都是枪打出头鸟呀,都怪咱之前放倒了华威虎,结果人家觉得咱太帅了,非咱不嫁...""呵呵..."陆震撇嘴道："你就吹吧,咱就不信,咱们の飞燕公主这么花痴...""看壹个人不能光 看外表呀,哎,有时外表挺那个有原则の吧,可实际上极有可能就是壹个大花痴..."根汉壹本正经の说,"要不陆老头,你也去放倒壹回华威虎,说不定又有哪个大公主喜欢上你了,无数女孩子要倒追你呀..."陆震哈哈笑道："老夫咱可吃不消呀,哪像你壹样金枪不倒呀...""你不也挺牛の嘛,老 当益壮,说不定有些女孩子重口味,就喜欢你这样の呢..."根汉笑道."你这是夸咱还是骂咱..."陆震有些无奈.根汉道："看你怎么理解了,其实夸你还是多の..."&