初二下学期数学期末试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列计算中，正确的是﹙﹚
A．
1
2
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-=
2
3
B．
a
1
+
b
1
=
b
a+
1
C．
b
a
b
a
-
-2
2
=a+b D．
20
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-=0
２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9
10-米。
已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( )
A.m
6
10
5.3-
⨯ B.m
5
10
5.3-
⨯ C.m
4
10
35-
⨯ D.m
4
10
5.3⨯
３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（）
Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数
４．下列三角形中是直角三角形的是（）
Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3
:1
Ｃ．三边之长为2
2
25,
4,
3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５
5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
6．已知三点)
,
(
1
1
1
y
x
P)
,
(
2
2
2
y
x
P)2
,1(
3
-
P都在反比例函数
x
k
y=的图象上，若0
,0
2
1
>
<x
x，则下列式子正确的是（）
A．
12
y y
<<B．
12
y y
<<C．
12
y y
>>D．
12
y y
>>
7.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交
于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )
A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm
8．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为
A
B C
O
E
ＢＣ的中点，ＭＮ⊥ＡB 于点Ｎ，则ＭＮ等于（ ） Ａ．56 Ｂ．59 Ｃ．512 Ｄ．5
16 ９.若31=+x x ，则1
242++x x x 的值是 （ ） A. 81 B. 101 C. 21 D. 4
1 10.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A ．不小于54
m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45
m 3 二、填空题 （每小题4分，共24分）
11.当x=1时,分式n
x m x -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=________. 12.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________.
13.如图，在菱形ABCD 中，∠Ａ＝060，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若
ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿．
14.若分式方程
9
31312-=++-x k x x 无解，则k =_________. 15.如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x =的图象交于点A （2，1）， B （-1，-2），则使12y y >的x 的取值范围是 .
16.如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E
在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和
最小，则这个最小值为_____________。
三、解答题 （ 共66分）
17.（6分）化简求值：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2
2 其中
1,21-==b a . 18.（6分）如图：图（1）中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形.
19、（7分）如图， ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点O ，CE//AB 交MN 于E ，连结AE 、CD ．请判断四边形ADCE 的形状，说明理由．
20. （8分）如图所示，反比例函数x
k y =
的图象经过点 A （-3，b ），过点 A 作AB 垂直x 轴于点 B ,△AOB 的面积为3.
（1）求 k 和b 的值
（2）若一次函数1+=ax y 的图象经过点 A ，并且与x 轴相
交于点 M ，求△AOM 的面积。
21. （9分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方
形高度之比为2:8:5:4:3，又知此次调查中捐15元和
20元得人数共39人.
（1） 他们一共抽查了多少人？
（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款
多少元？
图（1） 图（2）
22. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.。