八年级数学试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( )
A 、
1-b 1-a b a B 、bm am a =b C 、a b a
ab =2 D m a m
b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B=
90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ）
A 、
160 B 、
135 C 、
90 D 、
45
3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7
4. 如果2a
b
=，则2222a ab b a b -++的值为 （ ）
(A)
45
(B) 1 (C) 3
5 (D) 2
5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ）
A 、AC=BD
B 、∠ABC=∠DCB
C 、A C ⊥B
D D 、AB=CD
6、当a= —2时，分式2
-a 5a 32
-a a 22 （ ）
A 、值为0
B 、有意义
C 、无意义
D 、值等于
7
2 7、已知反比例函数x
m
2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，），
当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜
21 D 、m ＞—2
1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y 〉=与反比例函数x
1
y =
的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。
若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
（第9题）
10、 如图，O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，
使CF=CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ，连接OG 、OC ，OC 交BG 于点H ．下面四个结论：①△BCE ≌△DCF ；②OG ∥AD ；③BG ⊥DF ；④BH=GH ． 其中正确结论有 （ ） （A ）1个
(B) 2个 (C)3个
(D)4个
二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11. 当x = 时，分式
3
1
x -无意义． 12、已知()2
4-x +)4)(3(--y y =0，且x 、y 是一个直角三角形的两边，则这个直角三角形第三边的长为 .
13、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限
内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .
14、某项工程，甲乙两队合做6天可以完成，若甲单独做需x 天完成，乙独做比甲独做多用
4天，要求出x 的值，可列出只含x 的方程来解，则列出的方程是 。
15、已知关于x 的方程
12
-x a
x —=+的根大于零，则a 的取值范围是 。
16、若3、4、5、6、321x x x 、、的平均数是12，则=++321x x x 。
17、计算()
4n 52
1
n a a a ++÷⋅= 。
18、一个梯形的上底、下底分别为3和5，一腰长为6，则另一腰长a 的取值范围
是 。
19、 如图，直线m 上有三个正方形a b c ，，，
若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为 20、如图，△ABC 中，∠ACB=90°, ∠CAB=45°AB=32，
过点C 作CD 1⊥AB 于D 1，过点D 1作D 1D 2⊥BC 于D 2， 过点D 2作D 2D 3⊥AB 于D 3，…，依此类推．则其中的 D 6D 7＝ ．
A
B C
O
三、解答题（满分40分）
21、（每小题4分，满分8分）
（1）解分式方程：
1132
2x x x
-+
=--；
(2) 先化简，，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x 的值代入求值。
（x x x -++
-1111）÷(x ＋1
-x x
)
22、（本题5分）
小明在八年级上学期的数学成绩如表一所示：
平时
期中 期末 测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩
88
70
98 86
90
87
表一
（1）请计算小明该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据平时平均成绩、期中成绩、期末成绩按照图一所示的
权重计算，请算出小明该学期的总评成绩．
23、（本题6分）
小华家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m ，50m ，第三边上的高为30m ，请你
帮小华计算这块菜地的第三边的长．
得分
24、（本题6分）
已知点P （2，2）在反比例函数y=
x
k
(k ≠0)的图象上。
（1）当x=－3 时，求y 的值。
（2）当1＜x ＜3时，求y 的取值范围
25、（本题7分）
某公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，已知甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的
3
2
，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元，
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由一个厂单独完成，也可以由两个厂合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的用餐补助费。
请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
26、（本题8分）
如图①，已知正方形ABDE和正方形AGFC中，点B、A、C在一条直线上，点G在边AE上，连接BG、EC，易证：BG=EC, BG⊥EC.
当正方形AGFC绕A点旋转到B、A、C三点不在同一条直线上时（如图②、图③），线段BG、EC又有怎样的关系？请写出你的猜想，并选择一种情况加以证明.
B D
C
A
图（1）
八年级数学参考答案（请数学教师再校对一次答案，谢谢合作） 一、1C 2 B 3B 4C 5C 6C 7C
8B 9A 10C 二、11、x=1 12、 5
或7或42 13、 y=-x
1 14、
x 1+41+x =6
1 15、 a ＜
2 且 a ≠-2 16 、 66 17、 a 3+a 18、 4＜x ＜8 19、 16 20 、 2
21、 （1）原分式方程无解 (2) -x
1
22 、（1）85.5 （2）87.75 23、分两种情况：（1）如图（1）当ACB ∠为钝角时， --------1分
BD 是高，90ADB ∴∠=．在Rt BCD △中，40BC =，30BD =
∴CD ===．（
700亦可）
---------1
分。
在Rt ABD △中，
50AB =，
∴40AD ==．
40AC AD CD ∴=-=----------1分
（2）当ACB ∠为锐角时，同（1）得(40AC AD CD =+=+------3分 24、（1）y=-
34 (2) 3
4
＜x ＜4 25、（1）甲每天加工16件 乙每天加工24件 （4分）
（2）理由（2分）选择甲、乙两家工厂合作 （1分） 26、图②、图③中结论“BG=EC, BG ⊥EC ”还成立（2分），证明正确（4分
，。