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菱 形
教学目标：
1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.
2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．
3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法． 教学重点：
菱形的定义及性质. 教学难点：
菱形的性质及其应用. 教学过程：
一、由平行四边形引入菱形
1（1）AB ∥DC,AD ∥BC;
(2)∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC; (3)OA=OC,OB=OD. 2、菱形的引入
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
3、生活中的菱形举例：
门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等. 二、菱形的性质 1、问题引入：
从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？ 归纳：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等. 2、折纸活动，归纳总结菱形的性质2 （1）量一量：验证菱形的性质1
（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质. （3）全班归纳：
①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线； ②菱形的两条对角线互相垂直.
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数学语言：∵ABCD 是菱形 ∴AC ⊥BD.
③菱形的每一条对角线平分一组对角.
数学语言：（例） ∵ABCD 是菱形 ∴∠BAC=∠DAC. （4）证明菱形的性质
总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形. 三、菱形性质的应用举例
例：如图，菱形花坛ABCD 边长为20m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 、BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
四、课堂练习
1A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线互相垂直 2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是 . 3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其周长是 ，面积是 . 4、菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，CE=CF.求证：∠AEF=∠AFE.
五、课堂小结
1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2、菱形的性质:
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3、已知菱形的两条对角线长为a 、b ，则S 菱形=1
2ab. 六、拓展练习
D
E
D
1、菱形的周长为20，相邻角之比为1:2，则其对角线的长分别为 ， .
2、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD 于E,BF ⊥CD 于F ，且AE=DE ，则∠EBF 是 . 3,4），则顶点N 的坐标为 . 4、如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 且交BA 的延长线于点E ，DF ⊥BC 交BC 的延长线于F.请你猜想DE 、DF 的大小关系，并证明你的结论.
5、如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠ABC=60°，点E 、F 分别在边CB 、DC
的延长线上，且∠EAF=60°.
（1）求证：∠E=∠F; (2)求CE-CF 的值.。