轴心受压组合T形短柱力学性能数值模拟分析摘要：运用大型有限元分析软件ABAQUS建立有限元模型，考虑钢管厚度、混凝土强度等级、钢材强度等级以及肢厚的影响，对轴心受压钢管混凝土组合T形短柱的荷载-变形关系曲线进行模拟分析，并比较分析组合T形柱与普通T形柱的承载力与破坏形态。

结果表明,组合T形柱极限承载力与钢材面积及屈服强度、混凝土面积及圆柱体抗压强度成正比；组合T形短柱的承载力比普通T形短柱的高，达到极限承载力时的变形更大，延性更好。

关键词：组合T形短柱；ABAQUS；轴心受压；荷载-变形关系；承载力；中图分类号：TV431+.3 文献标识码：A1 前言异型（T型、L型、十字型）柱能避免房屋内部出现棱角，增加房屋使用面积，因此在中高层住宅建筑中应用广泛。

钢管混凝土结构承载力高、延性好，其理论研究和工程应用近年来发展迅速，特别是在中高层住宅中的应用更加迅速。

目前，异型钢管混凝土柱已应用于广州某高层建筑，但其异型钢管是由钢板直接焊接或卷曲焊接而成，不便于加工，因而影响其进一步推广应用。

本文在总结已有研究成果的基础上，提出将两根方形钢管直接焊接形成钢管混凝土组合T形柱，对其受压力学性能进行数值模拟分析。

L i 的组合T形柱称为短柱。

分析中采用4种截面形参考钢筋混凝土结构定义，将/8式，如图1所示。

(a) 截面a (b) 截面b(c) 截面c (d) 截面d图1 本文有限元计算模型截面2 材料的本构模型 2.1 钢材的本构模型钢材是一种比较理想的均质材料，它在受拉和受压时的力学性能基本一致，当变形不大时，通常是各向同性的。

本文采用ABAQUS 中的塑性分析（Plastic ）模型，该模型在多轴应力状态下满足经典的Von Mises 屈服准则，采用各向同性的强化准则，并服从相关流动法则。

在塑性分析（Plastic ）模型中需要输入钢材理想化的单轴应力-应变关系曲线。

弹性阶段的弹性模量s E 和泊松比s μ分别取2.06×105MPa 和0.3。

2.2 混凝土的本构模型混凝土的本构关系比较复杂，考虑到钢管内的核心混凝土处于三向受压状态。

参考文献【5】，混凝土单轴受压的应力-应变关系采用如下模型：22(1)(1)(1)x x x y x x x ηβ⎧⋅-≤⎪=⎨>⎪⋅-⎩ （1）式中,0x εε=；0y σσ=；0c f σ=(N/mm 2)； 0.26080010c εεξ-=+⋅⋅； 6(130012.5)10c c f ε-=+⋅⋅，其中c f 以N/mm 2为单位计；75[0.25(0.5)]0.10 2.36100.50.12=c f ξβ-+-⎧⨯⋅⋅≥⎪⎨⎪⎩（）（圆钢管混凝土）（方钢管混凝土）。

混凝土单轴受拉的应力-应变关系采用如下模型：62 1.71.20.2(1)(1)0.31(1)p x x x y xx x xσ⎧⋅-⋅≤⎪=⎨>⎪⋅⋅-+⎩（2）式中，c p x εε=；c py σσ=；p σ—峰值拉应力；p ε是峰值拉应力时的应变，分别按式（3）、（4）计算2/30.26(1.25)p c f σ=⋅⋅ （3） 43.1()p p εσμε=⋅ （4）2.3 钢管与混凝土的界面模型钢管与混凝土的界面模型由界面法线方向的接触和切线方向的粘结滑移构成。

本文计算中，钢管与混凝土界面法线方向的接触采用“硬”接触，界面切向力模拟采用库仑摩擦模型，界面可以传递剪应力，直到剪应力达到临界值，界面之间产生相对滑动，在滑动过程中界面剪应力保持不变。

3 有限元模型利用轴心受压构件的几何模型和荷载边界条件的对称性，可取1/4模型进行模拟，如图2所示。

在对称面上施加对称的边界条件，对盖板施加Z 方向的荷载。

盖板由离散刚体（Discrete Rigid ）模拟，盖板与钢管以及两部件间的焊缝通过Tie 的约束方式连接，盖板和混凝土的接触面采用“硬”接触传递荷载，加载方式为位移加载。

钢管和混凝土均采用8节点减缩积分的三维实体单元（C3D8R ）模拟，该单元可用于模拟产生较大的网格扭曲，适合大应变分析。

在满足足够精度的条件下，考虑计算经济性，选择线性单元。

对截面采用结构化网格划分技术进行划分，如图3所示；对模型的长度方向进行均匀的网格划分。

为了保证计算精度，网格三向尺寸不应相差过大。

首先用一个较合理的网格划分进行初始分析，再利用两倍的网格重新分析，并比较两者的结果，如果差别较小（不大于1%），则网格精度满足要求，否则，应继续细化网格。

图2 模型边界条件 图3 模型截面网格划分示意图4 轴心受压组合T形短柱力学性能模拟分析选取下列参数进行分析：钢管厚度、混凝土强度、钢材强度、肢厚。

根据这些参数一共计算25个模型，模型的材料参数和几何参数列于表1、表2和表3。

表1 轴心受压组合T形短柱有限元模型构件一览表表2 轴心受压普通T形短柱有限元模型构件一览表注：表1~3中模型构件编号含义如下：Z表示轴心受压， D表示短柱，H表示组合T形柱，B表示部件，T 表示普通T形柱。

如ZDH4表示4号轴心受压组合T形短柱。

截面尺寸意义如图5所示。

（a）组合T形柱截面（b）普通T形柱截面（c）部件截面图4 三类模型构件截面示意图4.1 轴心受压组合T形短柱受力过程模拟分析-曲线中取4个图5表示ZDH2的轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。

从Nε特征点，即：1点为钢管屈服时的点，2点为组合T形柱达到极限承载力时的点，3点为应变达到二倍极限应变点，4点为应变达到2×104με的点。

4个特征点混凝土纵向应力分布情况如图3-7所示。

从图3-7可见，在钢管弹性阶段，其圆柱体抗压强度，同时角部混凝土因受钢管约束作用强，故其应力也比中部的大；由于两部件钢管在接触面四周焊接，限制了钢管接触面的屈曲，相当于形成了一个新的“角部”，所以在焊接处应力也比较大。

当构件进入下降段应变达到2倍的极限应变时，截面纵向应力下降，仅角部很小范围内接近圆柱体抗压强度，中心处应力下降较快。

当构件应变达到2×104με时，截面纵向应力从角部向中心依次降低，且都低于圆柱体抗压强度。

图5 模型构件ZDH2的N~ε关系曲线（a）钢管屈服处（1点处）（b）极限应变处（2点处）（c）2倍极限应变处（3点处）（d）2×104με处（4点处）图6 钢管混凝土组合T形柱混凝土截面纵向应力分布4.2 参数分析上节通过轴心受压构件轴力（N）—纵向平均应变（ε）曲线及曲线上几个特征点分析了组合T形柱受压过程中各阶段承载力的变化。

下面逐一分析钢管厚度、钢材强度等级、混凝土强度等级、肢厚对组合T形柱承载力的影响。

4.2.1 钢管厚度的影响为分析钢管厚度对承载力的影响，保持其它参数不变，改变钢管厚度，模拟计算钢管厚度为3mm、4mm、5mm、6mm四种模型，对应的模型构件编号为ZDH1、ZDH2、ZDH3和ZDH4。

表4列出有限元承载力计算结果，图8表示轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。

由表4和图7可以看出，组合T形柱的极限承载力随着钢管厚度每增加1mm而增加11%。

模型构件的N~ε关系曲线均有明显的下降段，并随钢管厚度的增加而减小下降幅度。

表4 不同钢管厚度的承载力计算结果图7 N~ε关系曲线4.2.2 钢材强度等级的影响为分析钢材强度等级对承载力的影响，保持其它参数不变，改变钢材强度等级，建立了钢材强度等级为Q235，Q345，Q390 ，Q420四种工程中常用的钢材的有限元模型，对应的模型编号为ZDH1 、ZDH5、ZDH6和ZDH7。

模型试件极限承载力有限元计算结果如表5，模型试件轴力(N)—纵向平均应变(ε)关系曲线如图3-9。

从表5和图8可以看出，组合T形柱的极限承载力随钢材强度等级的增加而增加。

模型构件的N~ε关系曲线均有下降段，其下降幅度随钢材强度等级增加而减小。

图8 N~ε关系曲线4.2.3 混凝土强度等级的影响为分析混凝土强度等级对承载力的影响，本文建立C40、C45、C50、C55四种混凝土强度等级的有限元模型，对应的模型编号为ZDH8、ZDH9、ZDH1和ZDH10。

四种模型构件的极限承载力有限元计算结果列于表6，轴力(N)—纵向平均应变( )关系曲线如图9所示。

表6反映了组合T形柱的极限承载力与混凝土强度等级的关系，从表中可以看出，组合T形柱的极限承载力随混凝土强度等级的增加而提高。

图9可以看出模型试件的N~ε关系曲线均存在下降段，且下降幅度基本一样。

图9 N~ε关系曲线4.2.4 肢厚的影响为分析肢厚对承载力的影响，保持混凝土强度等级、钢管厚度和钢材强度等级不变，建立肢厚分别为80mm、100mm、120mm和150mm四种有限元模型，对应的模型构件编号为ZDH11、ZDH1、ZDH12和ZDH13。

表7为模型构件的极限承载力有限元计算结果，图10表示模型构件的轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。

由表7和图10可以看出，组合T形柱的极限承载力随肢厚的增加而增加。

模型构件的N~ε关系曲线中均存在下降段，且其下降幅度随肢厚的增加而略有增加。

表7 不同肢厚的承载力计算结果图10 N~ε关系曲线5 组合T形柱与普通T形柱的比较分析为了研究组合T形柱与普通T形柱的区别，本文建立钢管厚度为3mm、4mm、5mm、6mm的四种普通T形柱有限元模型,对应的模型构件编号为ZDT1、ZDT2、ZDT3和ZDT4,模型几何参数及材料参数见表2。

对四个模型构件，计算其极限承载力，分析其破坏形态，并将其模拟分析结果与相同材料参数和几何参数的组合T形柱的相应结果进行比较。

两类T 形柱的极限承载力有限元计算结果如表10所示。

从表中可以看出，组合T形柱的极限承载力比普通T形柱的有所提高。

当壁厚为3mm、4mm、5mm和6mm时提高幅度分别为7.6%、8.9%、10%、11.3%。

图15表示相同钢管厚度的两类T形柱轴力(N)—纵向平均应变(ε)关系曲线。

从图中可以看出，普通T形柱的极限承载力及相应应变均比组合T形柱的低。

图16表示当应变达到4×104με时，两类T形柱（均取1/4模型）跨中截面和长度方向的破坏形态。

从图中可以看出，普通T形柱在转角处钢管严重屈曲，对混凝土没有约束作用。

这与文献[29～31]的结论一致。

表10 组合T形柱与普通T形柱极限承载力比较图15 轴力(N)—纵向平均应变( )曲线比较（a）（b）（c）（d）（a）组合T形柱长度方向（b）组合T形柱跨中截面（c）普通T形柱长度方向（d）普通T形柱跨中截面图16 两种T形柱破坏形态比较（1/4构件）6 结论考虑各种因素的影响，建立25个组合T形短柱的有限元模型，模拟计算其极限承载力，分析其工作机理，得到以下结论：（1）组合T形柱由两部件焊接而成，部件接触处屈曲受到限制，所以组合T形柱极限承载力比两部件单独受力时的极限承载力之和略大。