可见谱线展宽对自发跃迁没有影响，即自发辐射 gν不 受影响。
（2）受激辐射跃迁几率为：
W21ν B21ν ρν B21 gν ρν
W21( ) 表示在总的受激辐射跃迁几率中，处于频率v处单位频 率间隔内的粒子的跃迁几率,它与单色能量密度有关。
受激辐射跃迁的粒子数：
dN21
dt
h E2 E1
无辐射跃迁：在不同能级间跃迁并不伴随光的吸收或辐射。
1） 受激吸收
E2
h
E1 吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12
(
dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关。
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关。
2） 自发辐射
普通光源产生的非相干光
最早的电光源是炭弧灯。 1878年12月，英国 斯万发明电灯泡。 1879年10月，美国 爱迪生发明质量更好的电灯泡。 1938年，美国 纽曼等 研制成荧光灯 目前, 呈现固体灯取代荧光灯的趋势。 固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作.
优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低 应用：已有交通灯、路标、宣传、广告牌等
美国 肖洛/汤斯提出光学谐振腔； 前苏联科学家提出实现三能级粒子数反转和半导体激光器 的建议； 1960年，美国人梅曼的红宝石激光器问世（波长694.3nm）
1960年秋，美国人发明 1.15m连续He-Ne气体激光器。 1962年，美国人发明低温工作的 脉冲GaAs半导体激光器。
1970年，美国 Lin等发明双异质结连续半导体激光器。室温 下连续工作，近红外，用作光通信光源。 1980年后，等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激 光器、分布反馈(DFB)激光器、分布布拉格发射(DBR)激光器、 超快激光器。 技术方面： 1961年，美国 人发明激光调Q方法，获得纳秒脉冲。 1968年，开始利用锁模技术制造超短脉冲激光器 1969年，获得亚皮秒（10-13秒）光脉冲，现4-5飞秒(10-15秒)激
Iν I gν N2 A21gνhν N2 A21νhν
A21( ) A21 g( )表示在总的自发跃迁几率中，处于频率v处单 位频率间隔内的粒子的自发跃迁几率，跃迁的粒子数：
dN21
dt sp
N 2 A21 ν dν
N 2 A21 g ν dν N 2 A21
E t
E e e t/τ i 2πν0t 0
E e e t / 2 i 2πν0t 0
1 2
经过傅里叶变换，得到
gN
(ν)
2π
ν0
Δν N
ν2 ΔνN
/
22
σ 2 νN 2π s
线型函数具有洛仑兹型，线宽唯一地由能级的平均寿命所
决定。
在高低状态均为激发的情况下，且相应的带宽度分别
单色性 高速脉冲性 方向性 可调谐性 高能量密度
激光正是满足这些条件的最好的光源。
3.2 光与物质相互作用理论
3.2.1 经典理论分析 经典发光模型：发光原子视作由正电中心和负电中心组成的电 偶极子，作高频振荡。 1. 光与物质相互作用的经典模型
介质的极化强度：单位体积中的电偶极矩P
P Np Nex 式中，N为单位体积中粒子数。
P( )
Ne2 m
E( )
(
2 0
2
)
i
( ) 0E( )
( ) i()0E
近共振时，由于 ω02 ω2 2ω(ω0 ω) 8π2ν(ν0 ν)
令： γ Δω 2πΔν
于是有:
χ(ν)
Ne2 8π 2mε0ν0
(ν0
ν0 ν
ν)2 Δν
/
22
χ(ν)
Ne2 4π2mε0ν0 Δν
入线型函数：
gν Iν
I
表示分布在频率v处单位频率间隔内自发辐射功率与总射功
率之比，满足归一化条件：
g( )d 1
谱线宽度：
g( ,0)
ν ν0处，有最大值 g ν0 ; g(0,0 )
1 ν ν0 2 ν 处，有
gν
1 2
gν0
1 2
g(
0
,
0
)
定义 ν 为谱线宽度
（1）考虑谱线加宽后，自发辐射光强为：
N 2B21g ν
ρνdν N2B21
g ν ρνdν
可见受激跃迁粒子数改变与粒子体系的 及g辐ν射场的能量
密度 有ρ关ν 。当入射光频率与谱线中心频率相同时，跃迁几
率最大；偏离谱线中心频率时，也会产生跃迁，但几率下降。
4. 光谱线展宽的类型和机理
2
谱 1线展宽分均匀展宽与非均匀展宽两大类。
1
4
1
ν ν0 Δν
2
光波在介质中传播时， E z, t E ν ei2νtkz
式中
k
k1
0 2
ν
k1
ν
2n2
i
ν
2n2
n2 / 0
可见，极化率的实部影响光波相位，虚部影响光波振幅 （强度）。
极化率的实部和虚部都与入射光的频率有关。 ➢ 不同频率的入射光在介质中的相位延迟不同-------色散。
宽的线型函数，表示为：
gH
ν
2π[ν
νH
ν0 2 νH
22 ]
均匀展宽线型函数的线宽为：
νH N c
(3)热振动展宽
由晶格热振动引起的谱线展宽，在固体激光物质中其量级 远大于自然加宽，晶格原子的热振动使发光粒子处于随时间周 期变化的晶格场中，引起能级振动，导致谱线展宽，这种展宽 与温度关系最大，但其线型函数解析式很难求，常用实验来测 知。
➢ 不同频率的入射光在介质中的强度衰减不同。
3.2.2 光辐射量子理论基础
1. 三种跃迁过程 自发辐射、受激吸收与受激辐射
原子或分子的能量状态 只能取分立数值，能量 最低的状态称基态，能 量比基态高的状态称激 发态。
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
低 辐射跃迁：
高
吸收光能量 高 辐射光能量 低
8πhν231n3 c3
g1、g2 ——能级 E1 和 E2的简并度，或称统计权重
若 g1 g2 则爱因斯坦关系式可简化为：
B12 B21 B
E1
A B
8πhν231n3 c3
(1)三个爱因斯坦系数是相互关联的。
(2) 自发发射系数与受激发射系数之比正比于频率 ν2的1 三次
方，频率越高，越易自发辐射，受激发射越难。在热平衡条
光器已商品化，向阿秒（10-18秒）进军。 波长：紫外、可见、红外； 峰值功率：〉100TW量级； 最高平均功率：〉MW量级； 波长调谐范围：从200nm延伸到4m。
（2）非线性相干光源 来源：激光与各种非线性光学材料相互作用。
受激喇曼激光器； 光参量振荡，获得另一种可调谐相干光源； 光差频法、和频法、倍频、三倍频获得另外波长的激光。 3. 信息光电子技术对光源的要求
E2
E1 发光前
发光后
h
h E2 E1
自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： A21
A21
( dn21 dt
)sp
1 n2
N2
N
0 2
exp(
A21t )
N
0 2
exp(
t
s
)
A21
1
S
原子在能级 E2 的平均寿命（荧光寿命）
各原子自发跃迁中彼此无关——不同原子产生的自发辐射 光的方向、位相、偏振状态无确定关系
气体激光器
相干光源激光固半等染体导料离激体子激光激体光器光器激器光器
非线性光学器件光激参光量产振生荡高次谐波
激光的和频与差频
着重由电转换成光的能量
气体放电灯、荧光灯
转换效率和颜色
光
源
器件非相干光源显照示明光光源源白阴荧液等本炽极光晶离征灯射显显子场线示示体致管器器管发光灯（固体灯）
着重显示图象的清晰度、对 比度、色彩饱和度等x()Fra biblioteke m
(02
E( ) 2)
i
•电子受迫振动的频率与驱动光波频率相同；
•受迫振动与驱动光场之间存在相位差（式中含有 i 项）
2. 光波在各向同性介质中的传播
在单色平面光波作用下，原子形成电偶极子，表现为介质
极化。极化介质的辐射次波与入射光波的相互干涉决定了光
在介质中的传播规律。介质极化强度：
P Np -Nex P()eit
碰撞改变了原子的能量状态，相当于缩短了原子处于激发态 的平均寿命，导致光谱线在自然加宽基础上被进一步加宽
由于碰撞的随机性，用平均碰撞时间来表征碰撞过程，其
线型函数：
gc ν
2π[ν
ν0
νc
2
Δνc
22 ]
线宽近似式：
c p，为与气体性质有关的常数，p为压强。
均匀展宽
自然展宽与碰撞展宽共同作用产生的线型函数合称为均匀展
m
d2x dt 2
m02 x m
dx dt
eE
K：弹性系数，x：电子偏移平衡位置距离，m：电子质
量，0 k m ：电子固有频率， ：辐射阻尼系数。
设入射光为单色平面光波，则电场E(t)与位置偏移x(t)为：
E(t ) E( )eit x(t ) x( )eit
将x(t)、E(t)代入运动方程，解得：
1) 均匀展宽
特点： 任一粒子对谱线展宽的贡献都是一样的，每个发光粒 子都以同一线型发射。
包括：自然展宽，碰撞展宽和热振动展宽等。
(1)自然展宽
由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上寿 命有限，自然存在，因而称为自然展宽。