0 So ( f ) df
Vn2
f
fn
0 So ( f ) df Vn2
So ( f0 )
So ( f0 )
[例] 求输出端 S0 ( f ) 、 Vn2 、fn a
无噪 R
RC
Vn2
SI ( f ) 4KTR
C
Vn2
b
1
[方法一] H ( j) V0 jC
1
VI
R 1
1 jCR
jC
注：白噪声功率谱分布均匀，用 in2, f 表示， 有色噪声功率谱分布不均匀，用 din2, df 表示。 Vn2
MOS
1噪 f
iD2n
沟道
[例] MOS 场效应管噪声计算
在 f f2 f1 频带内，求输出噪声电压均方值Vn2 out
VDD
噪声模型：
VDD
RD
Vout
Vin
RD
K CoxWL
df f
4、
1 f
噪声（闪烁噪声）：低频段较显著，与半导体材料有关，有色噪声。
中频段：热噪声 + 散粒噪声 = 白噪声 总结： 低频段：叠加 1 噪声
f 高频段：叠加分配噪声
S(f) 3dB/10倍频
6dB/10倍频
白噪声
fL
fH
f
1KHz
( 10 f )
CB 噪声模型
CB
噪声微变等效电路（没考虑
1 f
2
1
1 (RC)2
1
f0 0
fn
f
注：半功率点带宽
f3dB
1
2 RC
fn
对于高阶电路，噪声带宽与半功率点带宽几乎相同！ 电抗元件不消耗功率，亦不产生热噪。
二极管噪声
热噪声：结电阻，引线电阻产生，取决于环境温度 二极管噪声
散粒噪声：取决于工作电流
噪声 (功率) 谱密度：正向平均电流 ID 流过二极管时产生散粒噪声电流方均值为： S( f ) 2q ID ( 白噪声 )
噪声）：
散粒 ie2n
ie
ie
e
b’
Cb 'c
c
re
rbb '
热
V2 bb '
d ic2n (散粒 分配)
b
其中：d ic2n 2q ICBO df (散粒） 2q ICQ (1
[2qICBO 2qICQ (10 )] df
( f fH )
2
) df （分配）
0
场效应管噪声
1、沟道噪声：由沟道电阻产生的热噪声。
理想网络 NF = 0 dB 有噪网络 NF > 0 dB
3、标准信号源：仅含有 RS 产生的白噪声 Vn2 4KTRS f
理想 RS
Vs Vn2
放大器噪声
电阻热噪声： 噪声 (功率) 谱密度：电阻 R 在单位频带内产生热噪声电压方均值。
S( f ) 4KTR (V2 / Hz)
S ( f ) 在很宽频域内为恒值 (均匀分布) ----- 白噪声。
故 f 频带内电阻热噪声电压均方值为：
Vn2
f
S( f ) df
0
4KTR f
与温度有关 (K 为玻尔兹曼常数)
S( j)
2
V ( j)
则功率传函：S0 ()
2
Vo ( j)
H ( j) 2
2
VI ( j)
H () 2 SI ()
SI
H () 2
S0
H ( j) 2 H ( j) H*( j)
噪声带宽
噪声带宽 fn按功率等效（即几何面积相等）定义：
S0( f )
S0 ( f0 ) fn f0
So ( fo ) fn
dVn2
（ 1 有色噪）
f
I
2 n
4 KT
V2 n out
1 RD
f
(RD热白噪)
iD2n 4KT gm f (沟道热噪)
d
I
2 Dn
gm2 dVn2
dVn2
I
2 n
I
2 Dn
RD
V2 n out
I
2 Dn
g
2 m
dVn2
f2
gm2 K
1 df
g
2 m
K
ln f2
f1 CoxWL f
CoxWL f1
(
这里
Vn2
1 lim T T
T 0
Vn2
(t
)
dt
)
In
Vn R
I
2 n
Vn2 R2
4 KTG
f
实际 R
无噪 R
Vn2
或 无噪 RI源自2 n设某系统电压传递函数为 H ( j) : VI ( j) H ( j) V0 ( j)
复功率：S( j) V 2 ( j) P() jQ()
表现功率：S()
H ( j)
H ( j)
2
1
1 (RC)2
So ( f )
H ( j)
2 SI ( f )
1
1 (RC)2
4KTR
R1
[方法二]
Zab R || C
jC
R 1
R
1 jRC
jC
1
R
( RC )2
j 1
2 RC (RC)2
Rab jX ab
R
S0 ( f ) 4KTRab 4KT 1 (RC)2
Vn2 out
[
I
2 Dn
I
2 n
iD2n
]
RD2
噪声指数 Fn ：
1、在 标准信号源 作用下，网络噪声系数：
输入信噪比 Fn 输出信噪比
PSI / PnI PSO / PnO
（功率比）
无噪声理想网络的输入、输出信噪比相等，Fn＝１， 有噪网络使输出信噪比 Fn １；
2、噪声指数 NF 10 lg Fn (dB)
Vn2
0 S0 ( f )df
4KTR
0 1 (RC)2
df
4KTR
2 RC
d (2 fRC) 0 1 (RC)2
2KT
C
dx 0 1 x2
2 KT
C
KT
2C
fn
Vn2 S0 ( f0 )
Vn2 H ( f0) 2
KT / C 1
SI ( f0 ) 12 4KTR 4RC
H(f )
结型：iD2n 4KTgmf MOS：iD2n 4KT gm0f
(
g
m
是
0
VDS
0
时的跨导)
短沟道
长沟道
2 ~ 3（一般取2.5）
1（恒流区)、
2（可变电阻区）
3
2、 1 噪声：主要影响 f < 1KHz 的低频段，即闪烁噪声。
f
MOS
dVn2
K CoxWL
1 df , 其中 K 1025V 2F, 与工艺有关 f
反向 C 结噪声：i2 CBOn 2q ICBO f
3、分配噪声：由基区内载流子复合的随机性引起，有色噪声。
噪声电流功率密度： S( f ) 2q ICQ ( 1 其中： ic 0 ie 1 j f
2
)
0
f
d ic2n S( f ) df ( 与频率有关：f ic2n )
f f 时：d ic2n 2q ICQ ( 1 0 ) df
频带内散粒噪声电流均方值：
I
2 n
2q
ID
f
qV
ID IS (e KT 1)
G ID V
q KT
qV
[ Ise KT
]
ID
q KT ID
in 2
q ID GKT
I
2 n
2KTGf
双极型晶体管噪声
1、电阻热噪声，其中 rbb' 热噪声影响最大：Vb2b' 4KTrbb' f
2、散粒噪声：
正向 E 结噪声：ie2n 2q IEQ f