DerivativeR54 FORWARD：精髓在画图...（图在最后一页）1.无分红无coupon的Tbill2.有分红或coupon的单个、有分红的组合3.FRA的图精髓啊精髓4.Currency forwardR55 FUTURE：1.与forward区别2.★易考：标的物与int正相关，M2M对long方有利，future价高于forward；负相关；不相关。

3.没有违约风险、margin、M2M由于M2M，V只在盯视期限内有意义=P现-P上一盯市点。

4.FP和forward一样算一样画图5.Backwardation现货溢价和contango期货溢价、Normal back和con与E(St)6.五种future产品：A.T bill future：1m，短期90天，标价是100-年化LIBOR；B.ED future：1m，add-on instrument，但标价是100（1-年化LIBOR），不是perfect hedge，但是是better hedge 对比T bill。

注意long ED等于short LIBORC.T bond Future☆比较特殊远期没有：1m，15年以上的债券都是标的资产。

Shorter想选最便宜的bond 交割，Conversion factor就是此选定债券相当于多少个标准债券，FP=标准的/CF。

D.Equity：跟forward一样E.Currency：跟forward一样R56 Option1.四种头寸2.Fiduciary call：long call+long bond、Protective put：long put+long stock（画图）→Put call parity（同一股票同一行权价且X就是bond的面值）3.Synthetic instruments：目的有二，一是根据平价公式构建买不到的工具、二是市场定价不合理时套利。

二叉树定价4.期权定价定的是option price而不是行权价：股价binomial model，不能像远期那样折现是因为权利不对等；A.期权定价在到期时价格就等于intrinsic value，所以定价都是定出到期时的价格然后折现到0时刻；B.向上空间是u，向下空间是d，一般d=1/u，则如果向上涨及向下跌股价会为S*u、S*d→求出期权在此价格下的价值Vu、Vd（注意call和put的价值是不一样的）；C.向上涨的风险中性概率πu=（1+rf-d）/（u-d），πd=1-πu→期权在到期日内在价值是Vu*πu+Vd*πd，D.在0时刻的价格就是到期日的内在价值以rf折现。

二期二叉树要先折到一期才折到0时刻不可以直接折到0，因为概率不一样。

E.美式期权由于可以随时行权，由2折到1的时候注意对比取什么往0折，折现的C+和当期S+算出来的C+对比，取大的；折现的C-和当期S-算出来的C-对比取大的。

5.Binomial interest rate tree用于求债券或者利率衍生品，考试会给出每个节点的值，上涨下跌概率都是0.5：A.注意折现率不是rf了，折现率不要用错、coupon不要忘加☆。

B.求用最后一期的par+coupon用各自分别的折现率折现求B++B+-B--，分别对应期权的价值V++V+-V--，然后用价值折现。

C.美式的处理和股票二叉树一样，取大的留下继续折现。

Caplet和floorlet6.Cap和floor：cap是看涨、floor是看跌，一坨call就是cap，一坨put就是floor，两个加起来是collar。

（这两个的执行价格是不同的，如果执行价格相同就变成forward）7.Borrower是long cap short floor，lender是long floor short cap。

8.cap和floor的执行价值，注意画图，cap是借来NP还NP（1+cap），floor是借出NP，收到NP（1+floor）。

Black Scholes Merton模型--continuos time9.无限二叉树，越两边的概率越小，于是画出来的价格分布会接近竖着的正态分布。

10.假设★：资产的价格对数正态、连续Rf已知且恒定、波动率已知且恒定（不恒定二叉树画不出来）、市场交易无成本、标的物不产生现金流、只能求欧式期权。

11.BSM的公式12.五个input★★DeltaA.Delta=change in option P/change in underlying P。

B.Delta call和hedge：一个call要delta call个stock对冲（Δc*Nc-Δs*Ns=0,→Δc/Δs=delta call=Ns/Nc），也就是一个stock要1/delta call份call对冲。

1/delta call=hedge ratio。

Long stock short call之后组合的价值不随股票变动，叫delta neutral portfolio（短期有效）。

Dynamic hedge就是由于股价变动ratio会变动，股价越高put的efficiency越高，call的越低。

C.Delta call=BSM公式中N(d1)，取值范围是0到1。

D.Delta put=delta call-1(平价公式，X的为0，S的为1→C+0=P+1)，取值范围是-1到0。

E.Option 非常的in the money的时候|delta|接近于1，out of the money则接近0.（想斜率）GammaA.gamma=Δdelta/Δs=（delta1-delta0）/（s1-s0），衡量的是delta对股票的变动的敏感性。

B.不论是call和put，long position的gamma为正。

C.Gamma的变化：At the money的时候gamma最大，gamma最大的时候也就是delta对股价非常敏感，此时要更加频繁的调整对冲的比例。

越in或out的时候都趋近于0。

到期日越近gamma越敏感也是因为到期的时候绝对是at the money。

13.BSM假设了没有现金流，有CF的时候怎么做？BSM公式中用替换S014.historical volatility（历史平均）与implied volatility（从BSM反推的波动）。

15.Put call parity on forward or future（以前是on stock）：美式option on forward比欧式更有价值，美式option on future和欧式价值一样，因为forward只有到期才能结算。

16.Black model：R57 swap1.概述三种swap，定的都是定出fix的，涉及fix才要定价。

2.Equivalent知道有这回事就好3.Plain vanilla swap的定价和估值：int swap，币种相同A.由于浮动利率定期重设都是1，期初0时刻有浮动=1=固定=固定的所有现金流的折现，每期固定一方支付的现金流类似于couponB.→Bn为折现因子，则对每一块钱的本金有1=CB1+CB2+CB3+……+CBn+1*BnC.→C=（1-Bn）/B1+B2+...+Bn，c就是每一期支付的利率，年化之后就是swap rate。

D.估值：时间到t时刻，以浮动的1折现到小t时刻与固定利率折现到小t时刻相减。

（比如固定期初有定价出swap rate是以90 180 270 360四期折现，现在是第30天要求价值，浮动支付方是在90天利率重设浮动价值为1，以即期的60天利率折现值；固定支付方四个c加一个本金1分别以新的折现因子折现。

Fix payer 的价值就是浮动支付-固定支付。

注意图）4.Current swap：期初期末都要交换本金，风险大，￥的固定用￥的浮动定价，$的固定用$的浮动定价。

5.Equity swap的特殊是要将期初收益折到小t时间点。

6.Swaption：会有一个行权价，然后到期的时候有新的利率可以定出一个fix利率，行权的利率和fix的利率的差额分期折现到0时刻就是行权价的价值。

（比如行权价是pay5%，fix payer定价是要付6%，差额1%部分就是swaption的价值，假设本金10000，一年付四次，则将25、25、25、25四次少付的钱分别折现）。

7.对int swap和equity swap的期中最容易违约，对currency swap是只要要交换本金就最容易违约，包括期中、期末。

Credit risk最大8.Swap spread：是swap rate和rf的差异。

（maturity要一样）R58 Interest rate derivative1.就是cap和floor，是用于利率控制2.Bond是int的衍生品，call on int是利率涨赚钱，call on bond是利率涨亏钱，注意标的物是什么。

R59 Credit Default Swap1.念的时候CDS当保险，swap seller就是卖保险的，收保费承担风险。

买保险的swap buyer。

保费叫premiun。

2.交割方式两种，一种是physical settlement，买方给卖方债券或者贷款，卖方给买方本金。

一种是cash settlement，卖方给买方本金和债券价差。

3.优点：管理风险、short position、liquidity、flexibility、confidentially。

4.参与者5.Trading strategy★：A.basis trade：把信用风险单独拿出来看，信用风险会带来一个收益，如果收益大于CDS的premium，则持有债券，short风险也就是买保险，反之收益小于CDS的premium，就short债券，long风险也就是卖保险。

B.Curve trade：针对公司长短期的信用风险的不同操作。

比如短期信用风险小长期信用风险大，则卖短期CDS，收保费，然后拿收到的保费去买长期的CDS。

总之那里好就卖CDS哪里不好就买CDS。

C.index trade:index指的是风险的index，如果市场都认为信用风险很高则保费很高，此时如果判断信用风险其实没那么高就卖CDS收很高的保费。

D.Option trade：认为市场会有风险而不是很确定，可签一个swaption约定未来可以以一定的费率买CDS，到时间再看市场情况，这个是payer option有权买。

Receiver option就是有权以一定的保费卖CDS。

E.Capital structure trade：如果子公司的risk高母公司risk低，对母公司就short CDS收保费然后拿保费CDS of子公司。